不起眼的小麦粒

姚荐娣

相传古印度人西塔发明了国际象棋，使舍罕国王十分开心，便决定重赏西塔。

“ 我不要您的重赏，陛下。”西塔说，“ 我只要您能在我的棋盘上赏些麦子：在第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，以后每格放的麦粒都比它前面一格多一倍，我只求能放满 64格就行。”

“ 区区小数，幾粒麦子，这有何难，来人 ……”国王命令道。

然而一动手放起来，国王便傻眼了：还没有二十格，一袋麦子就放完了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。国王很快就看出即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的承诺。因为这些麦粒总数为 1+2+4+8+16+32+64+128+……+=18446744073709551615粒≈1千8百亿亿。这些麦子究竟有多少？有人估计1公斤米大约是 6万4千粒，那么，大约是 3万亿吨，如果把这些麦子装进一个高4米，宽10米的仓库里，那么这个仓库的长度就等于地球到太阳距离的2倍！

看来，不起眼的小麦粒，通过数学中的几何倍增学，在小小的棋盘里，就能算出堆积成山的超大数据，可见数学的神奇力量。所以，很多问题我们不能只看表象，还要懂得一定的数学知识哦，不然就会像国王一样，被“坑”也不知道了……

牛刀小试：

某工厂要加工一批货物，要求员工加班赶货，终于在第15天完成任务。老板决定每位员工奖励500元，员工们都高兴极了。这时员工小黄却提出：“老板，我不要一次奖励500元，你看能不能第一天奖给我1元，第二天给2元，以后每天的钱数比前一天多一倍，直到第10天，可以吗？”老板听到这1元2元的小数目，于是连忙说：“可以！”结果老板按这种方式奖励后，直拍脑袋：“这次亏大了，想不到不起眼的1元、2元，最后结果会比500元多得多！”

聪明的你知道小黄奖励了多少钱吗？赶快拿起笔来算一算吧！