LMS算法自适应均衡器的设计

周 超

（华南理工大学广州学院，广东 510800）

均衡技术是通信领域三大技术之一，时域均衡具有很强的实时性，被广泛使用。通过软件或数字芯片，可以实现数字滤波器的设计，而不必依赖电感、电容等模拟元件。本研究通过系统建模、仿真的方式完成了均衡内部参数的设计。在参数选取上克服了随意性并节省了系统资源，对均衡的开发具有一定的参考意义。

1 均衡模型

LMS算法使用最小均方误差准则，并采用最速下降梯度算法[3]。LMS算法可以概括为两个过程：滤波和参数调整。第一步初始化滤波器抽头系数矢量；然后求解当n=n+1时滤波器的输出；最后求出误差值并调整抽头系数值[3]。具体公式为：

因此，均衡效果的优劣受到信号期望值d（k）、滤波器抽头更新步长μ、抽头数量的影响。判决反馈盲均衡器的期望值e（k）由接收信号的判决值替代，因为接收信号本身含有发送信号的信息[3]。

2 LMS判决反馈盲均衡算法仿真

图1是通信系统使用LMS判决反馈盲均衡与未使用均衡时的效果对比。从图1的a、b中显示出使用均衡后，原本混叠的码元显著地分开了。图1中c的误码率数据表明，使用均衡后的通信质量明显提高。

图1 LMS判决反馈盲均衡使用前后效果对比

为了更清晰地观察该均衡方案的校正效果，因此在同等条件下将信道误码率提高到 进行仿真，其中误码率统计部分每一百个码元显示一个点，图2为仿真结果。

据图2可知，在信道误码率是7.4204*10-3时，LMS判决反馈盲均衡器仍然能通过少量码元就调整好参数，进而适应信道特性，降低系统的误码率。因此，在该环境下LMS判决反馈盲均衡是一种有效的方法。

图3为LMS判决反馈盲均衡器在信道误码率分别为7.4204*10-3和3.7201*10-3环境下、抽头更新步长μ分别为1/32、1/64、1/128时的误码曲线。据图可知，在步长μ取不同值时，系统稳定后的余差相近。因而主要从系统收敛速度、工程实现难易、资源占用大小三个角度进行考虑（相较于除法运算，FPGA更适合移位操作，因此更新步长选取2n值），所以选用1/32作为抽头系数更新步长值。

图2 LMS判决反馈盲均衡前后效果对比

图3 更新步长仿真结果

若更新步长一定，即使将均衡滤波器长度不断加长，结果也不会有大的改变。图4为在更新步长μ取1/32时，抽头个数分别取5、7、9、11时的误码率仿真结果。由图可知，抽头个数分别为5、7、9、11的均衡器均能快速收敛，此时从资源占用、收敛后的误码率方面考虑，采用5级抽头的滤波器。

图4 不同抽头个数LMS判决反馈均衡仿真结果

通过仿真结果可以得到均衡的设计参数，图5给出了均衡器的内部组成框图，信号在4级延时后得到第一个输出。

图5 均衡器内部组成框图

3 结束语

本文首先验证了LMS算法判决反馈盲均衡在高码率环境下的均衡效果；进而通过MATLAB仿真确定了均衡器的滤波器级数、抽头更新步长值等均衡器内部设计参数；采用本文能够有效的实现基于LMS算法的自适应数字均衡器的设计。