以平面几何为背景的江苏中高考应用题分析

孙宇

【摘 要】近几年，江苏高考的应用题的题型与日常生活联系更加紧密，从常见事物中抽象出以平面几何为考察背景的一些经典题型。这一类题目，对于学生来说比较容易理解，但是解答起来反而是失分的重点——主要在于找不到相应的解答方法。这一类题目，一般情况下都需要在理解题意的基础上，设出中间变量，然后利用已知条件进行消元，从而得到相应的解答。而一些题目本身也可以利用初中的方法进行求解（相似三角形），而且会更加简单。不仅如此，江苏高考的真题直接影响了中考题型的命题，方法之间也有着异曲同工之妙。对于一些高考真题，进行合理的改编，让初中同学们的思维更加灵活，对于以后的学习有着积极的影响。

【关键词】平面几何;中间变量;消元

综合分析：例4是2019年江苏中考模拟题，这一题的原题也出现在了高一的练习题中（2019年版《高中数学·一遍过（2019年·SJ版·必修①）》）。例4给同学们更多的启发，利用阅读理解的形式将高中的基础知识点进行渗透，考察学生对于方法的理解和灵活运用的能力，这一题对于大部分初三同学来说综合性强，难度要求高，是一个得高分的突破点。这一题的主要方法是应用相似三角形得到相应的关系式，然后分别利用二次函数配方法和閱读理解中的“不等式”求出最大值。

【参考文献】

[1]渠东剑.春来江水绿如蓝——2014年高考数学试卷江苏卷试题赏析[J].中学数学教学参考（上旬），2014（9）：43-46

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