Digital Number的数学表达问题

张行清 庞芳 姚振东 李昭春 张行明

摘 要：Digital Number（DN）是信息科学关于信息采集的重要术语，需要界定和理顺DN各方面的关系，解决DN在遥感技术、数学、计算机科学的表达问题。阐述DN基本认识及其应有常态，给出DN名称和DN含义，梳理DN来源及其演变，明确DN与模拟量关系、DN与数值关系及DN与非DN界限，陈述数字结构、数字标识及不同系统层面DN，形成10方面正面共识，供分析对照。对DN表达问题归纳为DN代表关系、技术关系、数学关系、数值关系、标识关系5种类型，分析这些相应关系的表达缺陷，对DN有关方面做表达示范。创新成果：界定DN与模拟量关系;归纳DN的感性错误与其错误导向关系;重新解释数值及数值类型，对数值做定义，数值类型应包括DN分支，数值应包括DN来源成员;完善DN、数值及非数值式中参数的相应描述;规范数字术语在数字技术及数学的使用。达到提高DN及其关联的认识，促进数学的发展，利于消除遥感技术、数学、计算机科学出现的DN各种表达问题。

关键词： 数字编码; DN; 表达; 模拟量; 数值; 数值类型

中图分类号：TN911.21 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2020.06.016

Abstract：Digital Number （DN） is an important technical term for data collection used in information science. It is important to identify the relationship between DN and all the aspects in the relevant areas and to resolve current problems of how to use DN in the remote sensing technology， mathematics， and computer science. This provides a good solution to improve the quality of the documents. This paper presents a guideline how to use DN. The definition of DN is reviewed and how DN is used in data collection and also DN's evolution is present. The relationships between DN and analog quantity， DN and numerical number， and the boundary between DN and non-DN are defined. The digital structure， digital marking and how DN should be used in related levels in the system are stated. Ten items are formed for analysis and comparison when DN is used. The currently DN usage has issues in five areas： DN's definition， usage in different technical areas， expression of the numerical numbers， mathematical expression， and awareness of digital marking. The issues are discussed and then solutions are presented to overcome the issues. The DN is clearly defined. Contributions of the paper： define the relationship between DN and analog quantity; summarize the problems of miss usage of DN and the errors may be produced; redefine the numerical number including the DN sources， the numerical number structure and format including all DN branches; better define the parameters used in DN， numerical numbers， non-numerical numbers; standardize the usage of terms in digital technical area and mathematics. The results show that to improve the understanding of DN and better mathematic explanation; and help eliminate various expression problems of DN in remote sensing technology， mathematics， and computer science.

Keywords：digital coding; DN; expression; analog value; numerical number; numerical number type

引 言

新技術迎合人们对信息的需求，社会飞速迈进数字信息时代。为了便于信息存储、传输、计算与制作产品，对各种各样的信息源通常进行数字编码[1-2]。数字编码是数字数据采集的关键信息处理技术，对于不同的信息源以及不同的应用，从简单到复杂表现为各种具体形式。数字编码伴随采集技术发展，在种类上扩展，在技术上延伸，已经应用到方方面面。数字编码是探测器[3]信息采集的核心部件，其编码过程确定了信息的表达范围、数据精度、数据信噪比、数据时空分辨率等数据特征。数字编码（Digital Number，DN）是信息科学关于信息采集的术语。与信息技术紧密结合的遥感[3]26-85、测绘等交叉学科，DN作为应用数据源，对这些学科起到了基础性支撑作用。信息数字化是今后数据发展的趋势，贯穿数据存储、数据通信[2]1、数据计算、数控、数据产品等各个方面。由于词义多面性，数字编码在信息处理上属于高新技术，在编码结果上代表着信息数据，由于技术与数据的缠绕，DN字面直译与数字编码不同，易产生误解。并且，DN与其多方面相关关系尚未梳理清晰，还存在表达障碍，以致DN在文献中错误表达甚多，造成混乱误导。尤其是数学及以信息科学为基础的遥感、计算机等相关学科，出现从现象到本质的系统性表达错误，这些底层的数学管理问题与迅猛发展的数字化时代不相协调，应引起足够的重视。采用数字编码技术的手机、录像等带动语音、图像、视频信息产品民用化、信息技术大众化传播，并存在市场数码产品狭义化，要做好DN科普。因此，应该正确理解和使用DN。数字编码技术早已成熟，DN产生的技术细节清晰[2]186-225，在数字信号、数字电路[4]、数字存储具有显著的数字结构和编码形式的特征。但是，DN与其代表关系的模拟量，与其技术关系的命名，与其数学关系的参数，与其数值关系的成员，与其标识关系的运用等方面仍然含糊不清，这些涉及概念外延的相关关系需要界定清楚。面对DN的表达需求，根据信息科学的原理及技术方法，阐述DN应有常态，总结DN表达混乱状况，分析DN各类表达缺陷，完善DN的代表、技术、数学、数值及标识的关系，规范DN表达，促进数学的发展，提高信息科学及其交叉学科的表达质量。

一 DN的基本认识

Digital Number，缩写为DN，中文直译为数字编码，或数字化编码，简称数码，是全数字组成的编码，即对信息对象集合按某种规则以数字作为元素进行编码而得到的整数型号码，受物理实现限制当前电子技术仅有二进制编码，标记包括二进制、八进制、十进制、十六进制等形式，字面上直译为“数字号码”。数字编码目的是便于信息加工，减少数据存储空间，提高数据通信、数据计算的速度。

1.DN的来源

数字编码按信源分为模拟信号信息编码、非模拟信息编码、数字信息再次编码。

模拟信号信息编码包括抽样、量化、编码三个环节，以脉冲编码调制（PCM）[2]为例，对模拟信号抽样

式中，i为抽样周期序号，qi为第i个量化值，mq（iTS）为第i个TS周期量化信号。可采取线性或非线性量化。量化及编码组合称为A/D（模拟转数字）变换器，4位脉冲量化值及其编码关系见文献[2]202，折叠二进码比自然二进码常用。以脉冲编码调制或增量调制（DM）[2]211-217、差分脉码调制（DPCM）[2]222-223等方式完成数字编码，是探测系统、通信系统极其重要的技术环节，位于信息采集的后端或者信息传输的前端。信息编码由A/D电路实现，编码位数由需要而定，遥感数据常见的有8位（bit）、10位、12位、16位等。

非模拟信息编码对非模拟量特定信息集进行信息编码，比如ASCII、电报编码、汉字编码、存储地址编码、产品信息编码、地理信息编码等，在机器语言和应用系统中发挥了重要作用。

数字信息再次编码可称为2DN，有多种再次编码形式，比如，针对原来确定的信息集合以制定的编码规则而生成新的、非替代原来信息的数字编码，比如LDCP码[5]、Turbo码、RS编码，在纠错编码等方面是非常好的应用实例;或者对原来按点单元记录的点阵数据，一维数据分段，二维数据分块，三维数据分块及块间应对处理，由点单元分立数据转变为行段记录数据，经变换、量化及编码等过程，记录块间变化数据，实现数据无损或有损压缩，在需要时可快速还原数据，比如JPEG、MPEG-2及MPEG-4等国际标准在音频、图像、视频等数据压缩、解码中得到广泛应用。

2.DN的演变

简介3例典型的DN从编码到译码的变化过程。

1）通信纠错

前端A/D电路将模拟量信号转变为信源DN，根据信源DN生成纠错DN，信源DN串加纠错DN后传输。后端根据纠错DN纠正信源DN传输过程中产生的错码，D/A（数字转模拟）电路则把信源DN转变为模拟量信号。

2）遥感数码

A/D电路将频段模拟量信号转变为采集信源DN，对采集DN做时域、频域及空域的修正，即对信号衰减的修复，如视场角辐射校正;对干扰噪声的去除，如MTFC（调制传递函数补偿）;对数据定位的纠正，如几何校正。从数据分级看，0级遥感数据是原始的DN，高于0级遥感数据若仍称为DN，则被订正过。修正DN经定标定正[6]转变为监测的物理量数据

式中，L为辐射亮度（W·m-2·sr-1·μm-1），ND为DN，g为绝对定标公式系数，L0为绝对定标公式偏移量。可再转变为其他物理量数据，如表观反射率、地表反射率、地表亮温等。为了减少数据存储空间、传输与计算的数据量，即使DN被处理为物理量，一些阶段性后续数据会被转变为线性的2DN[7]，比如几何精校正与地物反演等数据。

3）音视频复原

压缩信息：声音A/D电路将每路音频信号转变为一维点阵声音DN，图像A/D电路将每幅逐行视频信号转变为二维点阵图像DN。对每路声音DN按固宽行段再编码，得到二次音频DN;对点阵图像DN按固定大小块的各行段进行变换、量化及编码，并处理块间变化DN，形成二次图像DN。

复原信息：用每路二次声音DN恢复为一维点阵的声音DN，經声音D/A电路把点阵声音DN恢复为每路音频信号;用二次图像DN与块间变化DN恢复为每幅二维点阵图像DN，经图像D/A电路把二维点阵图像DN恢复为每幅逐行视频信号。

可见，DN随着再次编码，或数据修正、代表参量变换等环节而发生演变。

二 DN的应有常态

为了便于分析DN表达的混乱状况与DN存在的表达缺陷，先陈述DN的应有常态。归纳DN的应有常态为如下六方面：

1）与模拟量的关系

模拟和数字是不同又伴生一起的概念，对于采集数据的DN意味着其前身为模拟量，模拟电路处理模拟信号，数字电路实现了信息数字化处理，信号亦按此分为模拟和数字形式，在电路、信号及存储等学科中数字与模拟的分类非常清晰。从信号与数据的关系，DN对应着数字数据，模拟量对应着模拟数据。相对于模拟量，DN已经历了变换，形式上已发生变化。模拟量为数量，带量纲单位[8-9];DN为编号，无量纲无单位。DN其数据意义发生了改变，对于模拟量，其属于不同的数值来源成员，不适合使用原来的单位。DN能代表模拟量，其值不再等于或近似原来的模拟量，甚至明显不同。比如某卫星探测器一个红外波段某幅DN数据，其元数据都是整型编码，从信息的角度可代表该波段辐射亮度数据，但是，从其值看，是依据编码规则产生的，它确实不等于该波段辐射亮度数据，DN无单位，辐射亮度单位为W·m-2·sr-1·μm-1。模拟量与DN不可等同。

2）数字结构

数字信号具有特有的数字结构状态的表现形式。机器语言使用二进制数据，其他形式数据无法直接处理，代表DN的数字信号在物理存储、数字电路表现出特有的空间结构，有串行形式和并行形式[4]的数位空间结构，如地址码或电报码等，极易联想出DN的数字结构的数位状态。可见，DN二进制形式就反映其数位空间结构。模拟量的DN数据对于空间点阵化特征，其自身数字化的数字结构特征更显著。DN除了二进制形式，也可用八进制、十进制、十六进制等形式记录，易忽视DN的数字结构状态。

3）与非DN的界限

DN与非DN是互斥的关系，判断是DN还是非DN，可从DN含义出发，判断其是否符合数字结构状态或者此前经历数字编码变换，若肯定为DN，否则为非DN。比如数字结构状态的数据就是DN，非数字编碼含有非数字符号，不是DN;在A/D变换过程中得到DN，在D/A变换或定标处理过程中得到模拟量，为非DN;非模拟信息经数字编码得到DN。因此，DN与非DN界限明显。

4）与数值的关系

DN是数值类型的分支之一，区别于数值的其他来源成员。数值是由数字或附加辅助符号（小数点、正负号、进/退位符、千位分隔符及虚部标志符等）组成的、表示目数或序数大小的值。数值按其结构分为整数、实数、复数等类型。数值类型（或数值来源）按成员性质分为数、量及DN类型，量可分为模拟量和非模拟量，或者分为物理量和非物理量。数值与数值类型（或数值来源）成员的性质普遍不同。数值目数和序数，无量纲单位;模拟量及非模拟量含量纲单位;DN来源于模拟量、非模拟量及数字信息，DN具有物理意义，可代表信源信息。总之，明确数值包括数、模拟量、非模拟量及DN的数值，也就确定数值类型（或数值来源）成员的彼此关系。

5）居于系统层面

在用户层，计算机、数学等学科中基本数据类型包括数值、字符、逻辑、日期、时间等类型，数值类型存在DN分支，当进入物理层，各种类型数据在机器语言里全部被相应的DN取代。

6）数字标识

最先发明数字是为了记录目数及序数。数值由数字标识，通过数字可规范标识数、量及数码等数值[10-12]部分，比如用数字描述模拟量的幅度大小，用数字描述非物理量的目数或序数多少。数字是数值的元素，与数、量及数码等数值部分是单元与整体的关系。除了数码，其他数值不具有数字结构，以数字标识将数值数据称为“数字数据”，那是不同概念的误解。

三 表达混乱及其缺陷

DN在文献中各种错误表达现象堆积，各种错误表达问题交集。DN存在诸多的薄弱认识，实质上是核心问题尚未得到真正解决。通过大量收集并整理分析，参照DN的表达常态，发现DN存在五方面表达问题，即DN与其代表关系、技术关系、数学关系、数值关系、标识关系等相关表达问题，并相应阐述这五方面的表达混乱状况及其缺陷，反映出DN从现象到本质的系统性表达错误。

1.代表关系

将DN等同于所代表的模拟量，在遥感文献中暴露出严重的表达问题。遥感文献常把DN称为辐亮度，或将DN称为（像元）模拟值[13]，或把DN称为（像元）灰度值[3]159[14-15]，或数字灰度值[16-17]，或（像元）亮度值[15]90[18-19]，有的将DN称为（像元）亮温值[20]，百度百科将遥感DN误解为“遥感影像像元亮度值，记录的地物的灰度值”。类似文献常见，误导且负面影响大。物理模型或数学式中DN与模拟量存在一定程度的相关关系，在数据采集、数据预处理、地物识别或系统模拟中，DN在修正或演变中代表不同的模拟量，或者说在不同应用中可代表不同的模拟量。凭着感性认识，出现多种形式的感性错误，表1为DN的感性错误与其错误导向的关系。认为信息源是一定频谱范围内的电磁波辐亮度，以为采集DN就是辐亮度;认为监测信号属于模拟量，把采集DN作为模拟值;认为采集对象是二维区域地物，视作图像，把采集DN看作图像像元灰度值，或像元亮度值，意识到DN数字特征，也称为数字灰度值;认为采集结果反映地物亮温，把采集DN作为地面亮温值，等等。这些现象把DN作为模拟量，不掌握数字与模拟的区别特征，混淆DN与模拟量的区别。

2. 技术关系

从技术关系的角度，一些国家标准自行命名DN的现象很严重。比如有的将DN称为“数字量化值”[21-22]，或“遥感器输出计数值”[23]“观测计数值”[24-25];有的将DN称为“遥感器观测值”[26-27]，或“像元输出信号值”[28]，或“像元输出信号的最大值（或最小值、平均值）”[28];有的将DN称为 “近红外波段值”，或“红光波段值”等。这些乱象无视DN的数字结构特征，多从处理技术、采集器件及探测频段等某个技术角度去猜测而取名。其中，从数字编码过程处理技术，自解释自决定，把DN命名为“数字量化值”;猜测DN值的产生类似计数器，把DN称为“遥感器输出计数值”或“观测计数值”;根据探测器无线特点，将DN臆断为“遥感器观测值”;从器件输入输出的角度自行命名，将DN称为“像元输出信号值”“像元输出信号的最大值（或最小值、平均值）”;依据探测使用电磁波频段，将DN命名为“近红外波段值”“红光波段值”。总之，DN以技术关系被改名五花八门，表明没有透彻理解数字编码技术，专业力量自乱其专业基础概念。

3.数学关系

在数学关系有关量的描述跨越DN等范畴的诸多问题中表现特别严重。常见有：其一，数学式中参数DN描述错误，如式（3）中将参数DN（符号ND）非量称为变量;其二，字符串计算式中字符串参数描述错误，如字符串计算C0=C1+C2，其中C1='ABCD'，C2='EFGHJK'，计算得C0='ABCDEFGHJK'，在式中C0、C1、C2字符串参数称为变量，表达明显不恰当;其三，计算机语言教材的参数描述错误，如小标题“常量与变量”[29]的描述问题，在该章节中没有明确把变量和常量限定在量的范畴中陈述，没有排除DN、非数值的范围。这些实例忽视式中参数不同类型的区别特征，模糊不同数据类型的数据范畴。变量只适合于模拟量及非模拟量的描述，当前所言的数量不仅指物理量、非物理量，且将DN当作量值，对量的描述跨越到DN范畴，甚至扩展到非数值范围，比如式（3）DN称为变量，就不属于DN范围。这些关系还缺少相应的术语来表达，量参对应有变量，DN、数值及非数值没有对应的术语。

4.数值关系

在扭曲DN与数值关系中以严谨著称又具有权威的词典等文献出现严重的错误解译。数值在《多功能现代汉语词典》[30]里被定义为“用数目表示一个量的多少，叫做这个量的数值” 。数值在《简明数学词典》[31]里，英语为“numerical value”，被定义为“把给定的代数式中的字母分别代入其数值进行计算所得的结果，称为所给代数式的数值（或值）” 。查询中国知网规范术语中的数值，所属学科“地理信息系统→地理信息系统基本概念”里其英语等价术语为“digital number;DN;digital value”。其实这些定义或解释都失之偏颇，反映出对数值含义不理解，对数值类型（或数值来源）成员不清楚。前述汉语词典仅是定义量的数值，将数值狭义化，数值有量的数值，也有码的数值，及数的数值;前述数学词典只是解释数值计算变化，无助于数值解释或数值定义;中国知网规范术语则把数值狭义为码的数值，无视常见量及数的数值。除了把DN等同于数值以外，一些领域没有将DN作为数值类型中一个独立分支，将DN当作模拟量，排除DN作为数值的主要来源成员，将数值狭义化，从数值分类上搞乱数值各个来源成员的正常关系。且前述DN的代表关系、数学关系的表达问题，直接从含义上扭曲了DN与数值的关系。正反映出数值类型的组成存在疏漏。

5.标识关系

因数字标识关系，“数字”在汉语中存在滥用现象，除了出现数学及文字的数字、数字技术的含义，还代替数、量、数值和号码的含义[32]，英语的numeral[33-34]、numerical[33-34]、figure[33]883 [34]780、number[33-34]及其变体词有时也译作“数字”，除了习惯用一个个数字符号含义表达，不应这样翻译。英语“数字”仅在局部范围使用，数学及文字的数字、数字技术含有“数字”的含义，使用digit[35-36]及其变体词表达，没有“数字”含义[35]528、990-991 [36]848、1549-1550的数、量、数值和号码，不使用digit及其变体词表达。数字与数不分现象严重，目数和序数都存在被解译为数字的情况，比如library numeralization（注：numeralization翻译为数值化，即编码化、点值化等）常被误译为图书馆数字化，实际上是图书馆编码化，理解为图书系统性编号，正确是library digitalization。汉语则在数值类型成员中都有解释为“数字”，相近的词形成“数字”多义。首先，对数字结构特征认识不足。其次，认为数值类型各个成员使用数字标识就包括数字含义，严重曲解。“数字”滥用在数学中搅乱多个相近术语界限，不利于相关术语的区别。汉语“数字”多义而不易確定其含义，不利于文献的规范表达。“数字”是DN的区别特征，“数字”滥用不利于DN的规范使用。

四 规范表达

为了端正DN与其代表关系、技术关系、数学关系、数值关系及标识关系等表达问题，弥补数学管理缺失，对DN做相应表达示范：

1）DN含义的表达

理清DN含义各层的核心词及其相应的关键词，对该含义各层内容的简繁表达要做到不走样。DN是对信息对象集合按某种规则以数字作为元素进行编码而得到的整数型号码，主核心词“号码”，其关键词有“整数型”“编码”，次核心词“编码”，其关键词有“集合”“规则”“元素”，对1级或2级或3级层的简述或展开叙述必须参照该含义，比如1级层“DN是号码”，2级层“DN是整数型号码”“DN是编码得到的号码”，3级层“DN是对象集合编码得到的号码”“DN是按照规则编码得到的号码”“DN是使用元素编码得到的号码”。

2）DN名称的表达

表达DN名称要规范，汉语译名为数字编码，简称数码，可称为数字化编码，考虑术语单一性，不建议增加其他名称，英语即Digital Number。不应使用欠规范的名称，比如“数字值”，在数字滥用环境下该术语是含糊的，“数字”可能是数字标识衍生的表达错误，也可能是数字结构的“数字”，不像英语有不同单词区分。不能使用与DN代表关系、技术关系、数学关系、数值关系、标识关系等不恰当的名称，DN是全数字组成的编码，解释DN术语要包含核心词“编码”和关键词“数字”两方面的含义。

3）代表关系的表达

避免用代表关系的模拟量代替DN，必须正确理解DN与其代表关系。DN解释则直接使用DN中文名称，即数字编码（数码），可加定语对实际具体情况指定。不能用DN代表关系的信息对象来替代DN名称，即不要将DN称为辐亮度、模拟值、灰度值、亮度值、亮温值等，也不要将DN等同这些代表关系的模拟量。可用代表关系来表达DN与监测或关联模拟量的关系，比如DN与其代表的辐亮度，或者DN与其代表的模拟值，或者DN与其代表的灰度值，或者代表亮度值的DN，或者代表亮温值的DN，或者代表模拟值的DN。

4）技术关系的表达

纠正DN技术关系的自行命名，必须清楚DN中文名称，掌握DN含义，正确理解数字编码技术。DN解释则直接使用DN中文名称，即数字编码（数码），可加定语指定具体情况。若需要增加标识，主语用DN中文名称，在主语前可使用关键词修饰，如标识具体波段名称，例：红光波频段数码，红光波信号数码，第2波段数码;如标识某种校正方式，例：已处理MTFC数码，已完成系统几何校正数码。不能使用以技术关系对DN自行命名的名称，比如“数字量化值”“遥感器输出计数值”“遥感器观测值”“像元输出信号值”等。

5）数学关系的表达

正确判断数学关系的DN参数的数据类型，用恰当术语准确描述该数学关系。数学式中量参对应有变量描述，而DN、数值及非数值没有对应的术语描述。为理顺数学关系的参数描述，推荐增加术语原则，具体的数据类型可增加相应术语，比如DN类型增加“变码”术语，字符类型增加“变符”术语，而综合性的数据类型，即数值类型、非数值类型、基本数据类型不分别单列增加相应术语，统一使用宽泛的“变参”术语。这些术语依据数据分类设置，考虑数据类型之间上下位、并列等关系。增加变码、变符、变参术语利于增强数学关系中的DN、字符及数值等数据类型的相应表达能力。变码是一定值域的某个DN集的动态变化因子，变参是某种数学关系中在一定值域内动态变化的参数。增加这些术语避免使用互斥的数据类型的变量描述，可以满足数学式、计算机语言等数学关系的参数描述，包括DN、数值及非数值的参数描述。DN参数描述可称为变码，比如式（3） DN参数（符号ND）;字符串参数描述可称为变符，比如计算实例的字符串参数;综合性数值类型、非数值类型及基本数据类型可用上位概念的变参描述。

6）数值关系的表达

正确认识数值关系才能规范表达DN与其数值关系，一方面，准确描述数值类型（数值来源）的组成。首先，明确数值类型（数值来源）组成，数值类型（数值来源）包括数、模拟量、非模拟量及DN，或者数值类型（数值来源）包括数、物理量、非物理量及DN。其次，成员之间是并列关系，不得互相包含。正例：数值类型（数值来源）成员包括数、模拟量、非模拟量及DN。再次，纠正忽略数值类型（数值来源）成员现象。错例：数值类型由数、模拟量及DN组成，此例忽视了非模拟量。最后，纠正数值类型（数值来源）成员被取代。错例：DN是监测物理量，改正：DN代表监测物理量。即使没有提到DN，亦不能有损DN与数值的关系。另一方面，把握好数值及其来源（或类型）成员的性质，包括数值与成员，成员之间的性质不同，如将数或DN、模拟量等同数值，将数或物理量、非物理量等同DN，忽视彼此性质不同。正例：数值包括数、模拟量、非模拟量及DN的数值部分;错例：数值包括数、模拟量、非模拟量及DN。

7）标识关系的表达

针对数字标识衍生的一些错误的数字表达问题，导致DN错误解释或错误表达，限定在数学及文字的数字、数字技术的范围内使用“数字”含义，在数、量、数值和号码等范围内，避免使用“数字”含义。以数字代替量，例如：数字说明这位小官员贪污的严重性，“数字”该用“数量”;以数字代替数，例如：这几组数字，他过目不忘，“数字”该用“数”。翻译英文digit及其变体词使用“数字”含义，翻译numeral、numerical、figure、number及其变体词，除了强调其组成的一个个数字符号外不使用“数字”含义，可用数、量、数值等含义表达。比如：numerical image为数值图像，即行扫或点阵等数值图像，不是数字图像（digital image）;numerical control为数值控制，不是数字控制（数控，digital control）;数字时代为the digital times，不用the numerical times，否则，可追溯到算术兴起年代等。对电路、信号、存储等描述时要避免陷入数字标识的表达问题，从物理实现形式判断清楚是否属于模拟性质。若是模拟性质，信号可用幅值代替数值或量值描述，比如增益控制电路由模拟信号幅值控制，为数值控制;比如锁相环电路是模拟形式，受信号幅值控制。须避免数字标识影响，用数字描述模拟性质的数值或量值。

另外，DN编码译码、DN来源、DN修正等亦须规范表达。为了提高DN的表达规范效果，要在相关文献，如术语、词典、标准等，以及数学、信息科学、遥感技术等教材上做好DN相关内容的规范陈述;需要自觉学习，提高对DN的认识，从概念的理解到技术的实现，过滤不同行业或公众性的信息采集器的种类、复杂程度及信息源等方面的差异影响;要加强宣传和交流，互相促进，提高DN各方面的规范表达能力。

五 结 语

阐述DN基本认识及其应有常态，形成十方面正面共识：给出DN名称和DN含义，梳理DN来源及其演变，明确DN与模拟量关系、DN与数值关系、DN与非DN界限，陈述数字结构、数字标识及不同系统层面DN，夯实DN规范表达基础，支撑DN规范表达能力。

以建立共识为基础，将DN表达存在的问题归纳为五方面：DN被其代表关系的模拟量代替，DN被有关技术关系的自行命名代替，忽视DN数学关系的参数的数值类型分支，混淆DN与数值关系的其他来源成员区别，DN被数字标识关系的滥用现象搅乱。找准DN混乱原因，利于针对性分析DN缺陷，对DN做相应表达示范，为DN规范使用提供借鉴。

从前世今生、模数信号、模数电路、数值变化及量纲单位等阐述DN与模拟量的区别;是否符合数字结构状态或者是否经历数字编码变换是判断DN与非DN的界限;归纳DN的感性错误与其错误导向的关系，清晰认识DN被其代表关系的模拟量的代替问题;多角度界定DN与模拟量的关系。

鉴于DN被忽视，误归模拟量，重新解释数值及数值类型，对数值做定义，数值类型应包括DN分支，数值应包括DN来源成员。数值是由数字或附加辅助符号组成的、表示目数或序数大小的值。数值类型（或数值来源）按性质分为数、模拟量、非模拟量及DN。数值及数值类型（或数值来源）成员的性质不同。

参照数学关系中量参对应有变量的描述，为完善DN、数值及非数值这些参数的相应描述，具体的数据类型可增加相应术语，比如DN类型增加“变码”术语，字符类型增加“变符”术语，而综合性的數据类型，即数值类型、非数值类型、基本数据类型不再分别单列增加相应术语，统一使用宽泛的“变参”术语。

根据提出的数字结构及数字标识概念，指出“数字”在各个数值类型成员中被滥用，对DN、数字编码技术，以及数字技术、数学、关于数字的术语的规范使用将发挥积极作用。

衷心感谢QIU Lunji老师给出的宝贵的修改意见！

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