土钉墙与桩锚联合支护结构参数敏感性分析
——基于灰色关联分析法

尤银龙

(福建八闽岩土工程有限公司 福建福州 350001)

0 引言

基坑支护工程是一项综合性的系统工程，为达到基坑工程的安全性、经济性、便于施工等要求，需要加强对支护结构设计方案的优化[1]。土钉墙与桩锚联合支护是根据实际工程因素与为弥补单独支护方式而提出的复合支护体系，土钉墙与桩锚的协同受力使上部土体的滑裂面向下向后移动，增加整体结构的稳定性[2]，但具体的支护结构参数还需要根据实际进行优化设计。

对基坑支护结构参数进行敏感性分析，是通过研究各支护结构参数对基坑设计指标的相关性，在众多参数中找出导致基坑变形的主导因素，研究结果对实际工程项目支护结构设计的优化具有重要意义。

常规的敏感性分析，一般通过单变量法对各类影响因素进行定量试验研究，将实验获得的支护结构变形、内力等设计指标与支护结构设计参数变化率建立关系曲线，根据曲线斜率来定义各影响参数的敏感程度[3]。但常规的敏感性分析存在一些局限性，首先是部分参数的量纲不同使得结果不具有可比性，其次是部分关系曲线为二次曲线因而无法取得斜率[4]。

针对常规的敏感性分析出现的局限性，大量学者对其进行优化，如采用人工神经网络分析法[5]、正交设计法[6]、灰色关联分析法[7]等。其中，灰色关联分析法对数据样本数量要求低，且计算量较小，是系统分析中比较简单、可靠的一种分析方法[8]。

本文基于灰色关联分析法对土钉墙与桩锚联合支护结构参数进行敏感性分析，根据实际工程利用有限元软件MIDAS GTS/NX建立模型，对锚杆预应力、桩嵌固深度、土钉墙角度等结构参数进行单独变量数值模拟，研究各影响参数对基坑支护变形的敏感程度。

1 灰色关联分析[9]

灰色关联分析是一种多因素统计分析方法，以各影响因素的样本数据为依据，通过关联公式计算出反应系统影响因素的比较序列(锚杆预应力、桩嵌固深度、桩顶平台宽等)与系统特性的参考序列(变形位移)的关联程度。

1.1 确定子序列矩阵与母序列矩阵

其中，n为影响因子个数，m为对应指标的个数，

Xi′=(xi′(1)，xi′(2) ,…,xi′(m))T,i=1,2,…,n。

1.2 对指标数据进行无量纲化

数据无量纲化常用的办法有均值变换法与极差变换法，以下为均值变换法的计算公式：

1.3 差异序列矩阵

计算各反应系统影响因素的比较序列与系统特性的参考序列对应元素的绝对差值，确定差异序列矩阵Δ。

1.4 关联系数矩阵

分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数，确定关联系数矩阵ζ。

令Δmin=minΔij，Δmax=maxΔij

式中，ρ为分辨系数，在(0,1)内取值，若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强。通常ρ取0.5。

1.5 计算关联度

计算各比较序列与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各比较序列与参考序列的关联关系，并称其为关联度，记为γ。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

拟建工程场地位于剥蚀残丘与及冲洪沟相交作用的地貌单元上，经人工回填整平，填土层较厚，部分达11m。四周为在建道路，在建道路整平标高为21.0m～27.5m，基坑设计开挖深度8.9m～13.9m，基坑面积70 000m2。大部分采用喷锚支护型式，局部采用土钉墙及桩锚的支护型式进行支护，如图1所示。

图1 支护设计详图

2.2 模型参数选取与建模

本次研究采用有限元软件MIDAS GTS/NX对目标工程进行数值模拟。算例中土体本构采用修正莫尔-库伦本构模型。根据岩土工程勘察报告中提供的土体参数信息、实际工程经验和实验结果[10-11]，基坑影响范围内岩土层参数取值如表1所示；支护结构材料采用弹性本构模型，详细参数如表2所示。

表1 截面基坑土体物理参数表

根据相关规范[12]所规定的基坑开挖可能影响区域为开挖深度的2～3倍，并结合实际基坑项目设计图，确定模型尺寸长为76m、高为40m、宽为11m，其中坑底长度为30m。图2为支护结构模型图。

图2 支护结构模型图

2.3 数值模拟与分析

对于敏感度分析考虑到的支护结构参数(比较对象)有锚杆预应力、桩嵌固深度、桩顶平台宽度、土钉墙坡率与桩径5种影响参数，采用单变量研究，数值模拟过程只考虑各支护结构参数的自相关性。相对应的参考对象为基坑边缘地表的最大沉降位移与支护桩身的最大水平位移。本次研究以锚杆预应力为120kN、桩嵌固深度为6m、桩顶平台宽为3m、土钉墙坡率为1∶0.85、桩径为0.8m为基准支护方案。

表3～表7为基坑边缘地表的最大沉降位移(A)与桩身的最大水平位移(B)随各支护结构参数变化而产生的结果。

表3 基坑支护变形随锚杆预应力的变化

表4 基坑支护变形随桩嵌固深度的变化

表5 基坑支护变形随桩顶平台宽的变化

表6 基坑支护变形随土钉墙坡角的变化

表7 基坑支护变形随桩径的变化

2.4 敏感度计算与分析

将各系统影响因素(锚杆预应力、桩嵌固深度、桩顶平台宽等)的指标参数建立比较矩阵，并将由数值模拟计算出来的相应变形位移值建立参考序列。对两矩阵进行绝对差值计算，确定差异序列矩阵Δ，最后再确定出关联系数矩阵ζ。

将基坑边缘地表最大沉降位移作为参考矩阵时的差异序列矩阵与关联系数矩阵。

以基坑边缘地表最大沉降位移作为参考矩阵时获得的关联度γ1：

γ1=[0.581 0.478 0.545 0.859 0.520]T

得到关联序列为：土钉墙坡率>锚杆预应力>桩顶平台宽>桩径>桩嵌固深度。

可见，在对影响基坑边缘地表最大沉降位移值的各支护结构参数中，土钉墙坡率的影响是最为敏感的，锚杆预应力、桩顶平台宽与桩径三者参数的影响敏感度相近，桩嵌固深度参数的影响敏感程度最低。

以下是桩身最大水平位移作为参考矩阵时获得的关联度γ2：

γ2=[0.585 0.477 0.547 0.907 0.538]T

得到关联序列为：土钉墙坡率>锚杆预应力>桩顶平台宽>桩径>桩嵌固深度。

由此得知，土钉墙坡率对桩身最大水平位依然有很大的影响，锚杆预应力、桩顶平台宽与桩径三者参数的敏感度差距较小，桩嵌固深度参数敏感度最低。

对比关联度γ1与关联度γ2发现，两者在大小排序上相一致，只是在数值上有一点差别，表明空间作用影响基坑支护整体在变形上有一定的趋同。

3 结论

本文通过有限元软件MIDAS GTS/NX模拟以土钉墙与桩锚联合支护的深基坑，并结合灰色关联分析法研究锚杆预应力、桩嵌固深度、桩顶平台宽度、土钉墙坡率与桩径等5种不同支护结构参数，对基坑支护变形的影响程度。研究表明：

对影响基坑边缘地表最大沉降位移值与桩身最大水平位的各支护结构参数中，土钉墙坡率的影响最为敏感，锚杆预应力、桩顶平台宽与桩径三者参数的影响敏感度相近，桩嵌固深度的影响敏感程度最低。

两处位移受5种支护结构参数的影响程度基本相同，反映出受空间作用影响基坑支护整体在变形上有一定的趋同。

上部土钉墙支护的坡率参数对下部桩锚支护的桩身水平位移有较大影响，由此不能忽视上部土钉墙支护设计对下部桩锚支护的影响。