越算越乱的最短路径数

李如

小红帽的外婆住在森林中的一个小村子里，小红帽每个周末都会独自从家出发，前往外婆家看望她，顺便给外婆带上一些美味的食物。狡猾的大灰狼不知从哪里知道了小红帽这个习惯，想要埋伏在路边袭击小红帽，把她抓回去吃掉，还好小红帽的妈妈早有准备。

在小红帽出门之前，妈妈拿了一张从家到外婆家的路线图给小红帽。妈妈嘱咐小红帽，每次从家出发去外婆家的路线都要不同，而且尽量选择较短的路线，这样遇到大灰狼的概率就会大大减少。

“老实”的算法VS“聪明”的算法

小红帽拿到路线图的时候看了一下，上面给出了所有从自己家到外婆家可以走的小路。因为外婆家在小红帽家的东南方向，所以她要么先向南走，要么先向东走，这样就能顺利到达外婆家。那么，她到底有多少条路线可以选择呢？

小红帽用笔在路线图上将路线一条一条地画了出来，不一会儿，路线图就被弄花了。她数了数，有9条路线可以选择。

妈妈看着小红帽一个人趴在桌子上对着路线图写写画画，便问她：“你在干什么呢？”

“妈妈，我想算一算从咱们家到外婆家一共有几条不同的路线可以选择。”小红帽向妈妈求助，“我一共算出9条，您看看我算得对吗？”

妈妈看着被小红帽弄花的路线图笑了笑：“我教你用另外一种方法来算，保证简单，一学就会！”

“真的吗？快教教我。”小红帽迫不及待地想让妈妈教她另一种计算方法。

妈妈接过笔，在路线图上标出了数字“1”和“F”，说道：“你看，在与起点相邻的两条道路上分别标上1，说明起点附近有2条路可以走。……