椭圆中离心率求解的常见题型
2020-03-13 08:08:01程海龙
数学学习与研究
2020年4期
程海龙
圆锥曲线是高中教材中的一个重要组成部分，而离心率又是圆锥曲线的一个重要几何性质，它的变化直接导致曲线类型和形状的变化，同时它又是圆锥曲线统一定义中的重要要素.从近几年的高考来看，离心率也是圆锥曲线的填空题跟选择题的考查重点，通常有求椭圆和双曲线的离心率和离心率取值范围这两种题型，属于高考中的中档题.在教师平时的教学中发现学生经常遇到此类题型时会束手无策，本文结合近几年的高考试题和各地模拟卷中的一些试题来阐述解决这类问题的一些较新的方法，以供高考复习参考之用.
一、利用定义求离心率的值
二、列方程求离心率的值
三、利用点在曲线上求离心率的值
四、利用圓锥曲线的统一定义求离心率的值
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