方程应用题分析

侯立萍

【摘要】通过列方程解应用题是最常见的解应用题的方法.通过列方程求解应用问题可以避免反向思维的困难，并且可以直接列出包含未知量的方程.列方程的应用在数学学习中占有一个重要的比例，应用题包含着多种类别，通过对各类应用题进行分类，可以更快地掌握解应用题的方法.

【关键词】等式;方程

一、解方程的步骤

（1）根据题中所给出的条件列出等量关系.

（2）根据等量关系，把题中的未知数设为x，然后在列出方程.

（3）对方乘求解.

（4）验算，解答.

二、方程应用题的分类

（一）行程问题

相遇问题：快车行走的路程+慢車行走的路程=原路程;

追及问题：快车行走的路程-慢车行走的路程=原路程.

例1 有一辆公共汽车和轿车分别从甲地、乙地出发，两地之间的距离是710 km.一辆公共汽车以每小时60千米的速度驶出甲地.一辆轿车以每小时80公里的速度驶出乙地.这两辆车相遇得用多长时间？

例2 公共汽车和轿车分别从甲地开往乙地，公共汽车的速度为60 km/h，轿车的速度为90 km/h，公共汽车先走了一小时，轿车多久可以追上公共汽车？

（二）航行问题

顺水速度=静水速度+水流速度;

逆水速度=静水速度-水流速度.

例1 在一条河流之间有两个码头，两个码头之间的水流速度是每小时2.3 km.一艘船从甲陆地驶向水面，经过2.5小时到达对面陆地，然后又从对面陆地航行回到甲陆地用了3.5小时.两个陆地之间的距离是多少？

例2 甲、乙两个码头之间相距80 km，第一艘小船顺流行驶4个小时到达，然后逆流回去用了8个小时，第二艘小船顺流行驶5个小时到达，它逆流回去用了多长时间？……