3D打印技术与中学数学融合的探究与实践

刘长庚 陈光军

摘要：本文主要从中学数学领域出发，以3D打印技术与中学数学的融合之道，联通虚拟、实体以及学生的内心世界，让学生在点、线、面、体的连接性想象中充分地、自由地发挥，建立一个立体化的思维体系，加深对空间、结构、艺术设计的理解;激发学生学习数学兴趣，培养学生的数学建模思维、创造性思维、逻辑思维、工程思维、计算思维、批判性思维等，有效提升学生推理运算、数据处理、3D空间设计能力以及分析、解决数学问题的能力，增强创新意识。

关键词：3D打印技术 中学数学  融合 衍生 积蓄 谱写

3D打印技术与中学数学融合的实践主要从中学数学领域出发，以3D打印技术与中学数学的融合之道，联通虚拟、实体以及学生的内心世界，让学生在点、线、面、体的连接想象中充分、自由地发挥，建立一个立体化的思维体系，加深对空间、结构、艺术设计的理解;激发学生学习数学兴趣，培养学生数学建模思维、创造性思维、逻辑思维、工程思维、计算思维、批判性思维等，有效提升学生推理运算、数据处理、3D空间设计能力以及分析、解决数学问题的能力，增强创新意识。在与学科融合实践研究中，经历了衍生、积蓄和谱写历程。

衍生“融合”希望

每当走进“爱创家”创客空间，听见那一台台3D打印机工作时发出的声音，看见那高温喷头在滑轨上左右移动，打印机的升降平台自上而下缓缓移动，融化的PLA材料一层一层堆积，逐步形成作品的轮廓，渐渐变成形状各异，五颜六色的精美物品时，兴奋、喜悦之情油然而生。路过的学生和老师，都情不自禁地驻足，总会被那十台打印神器----3D打印机所吸引，会目不转睛地看喷头不停地移动，满怀新奇、惊讶的心情，慢慢观察并沉浸在其中，享受着一个作品从无到有的过程，久久不愿离开。面对这火爆的场面，课题组从学校的校情出发，立足学生的学习需求，顺应时代发展，聚焦先进、前沿的3D打印技术，为师生提供了一方探究的沃土，埋下创新的种子，衍生“融合”希望。

“近水楼台先得月”。教师利用学科优势和自身特长，通识与专业结合，尝试做3D打印技术与中学数学融合实践的研究。激发学生的兴趣，不断激励、唤醒学生，密切关注多元、丰富、开放、变化无穷的现实生活;重视生活经验，引导学生感受生活中的图形，建立与空间存在的几何图形的联系;在借鉴中模仿，在模仿中思考，在思考中创新，培养学生核心素养，渗透学习能力、方法的教育，让学生不断优化知识结构，学科协同、主题协定、通力协作，打破传统课程之间的壁垒，从单一的学科知识走向综合的学科知识领域，从单一的学科走向多门学科的融合，齐心协力寻找3D打印技术与中学学科（如数学、物理、化学、生物、美术）等学科的融合处，厘清学科融合基点，聚焦价值点，触类旁通，举一反三，在融合中成长，在融合中发展，在融合中创新，在融合中开始一点一滴的原始积累。

积蓄“融合”力量

“融則存;融则强，融则盛”。师生在融合中的绵薄之力，在生命成长的、无限伸展的旷野---“爱创家”创客空间汇集。师生从数学维度认识3D打印技术，明白了3D打印技术是数字化、智能化制造与材料科学的结合体，是平面到立体的进化，是用喷头描绘的精彩世界。师生领略材料之识、工具之能、过程之控、资源之选、分享之趣等等，师生面向未来，凝心聚力，砥砺前行，寻找、探索3D打印技术与中学数学的实质关联处。积攒了融合的第一股力量，进行了3D打印技术与中学数学融合的实践研究。

现实世界及生活中的物体都是三维立体的。观察、分析、对比、想象物体的几何形状，我们发现：几乎所有的3D模型都能用数学模型加以表达，同时数学、算法、数据分析的计算可视化也可呈现为2D、3D图形，3D打印技术是中学数学的一种可视化呈现形式。因为3D建模本质是一种图形交互方式下进行的是一种数学建模方式。利用数学中“点动成线，线动成面，面动成体”的知识，在3D设计软件中通过点数据确定线，通过线完成面的数据设定，通过面拉伸出形体，通过其他命令进行更多要求的雕琢，构造出从平面到立体，从简单到复杂的各种各样的数学几何体。利用数学知识进行测量，运用3D建模软件实现设计图样的表达，将设计构思转化为模型，使用3D打印机完成制作，实现作品的实体化。

谱写“融合”篇章

3D打印技术融合现实、情境和心理要素，结合中学数学的运算、直角坐标系与极坐标系、函数与方程等数学工具;融入逻辑控制、循环控制、变量和模块定义等主要编程思想;建立起数学知识、编程思想与3D设计之间的桥梁，把学生带入问题、应用、直观、虚拟、合作、创作等情境中，把纷繁复杂的物质世界整理为精确、清晰的“语言”，真实、生动地呈现特定的事物，帮助学生快速构建空间思维，让学生获得深刻的感知体验，提升学生的数学建模能力、逻辑思维能力、设计创造能力以及立体空间感。3D打印技术目前走在了历史的交汇点，与中学学科融合，为教师的“教”与学生的“学”提供了新思想，新力量，犹如多股岔流汇聚在一起，形成激流，迅猛异常，向前飞奔，谱写“融合”新篇章。

“道生之、德蓄之、物形之、势成之”。3D打印技术与中学数学融合，可以辅助教师教学，帮助学生理解复杂的数学知识;有助于学生主动参与学习活动，理论联系实践，学以致用，借助数学知识快速进行物化设计，易于滋生成功感和成就感。在未来，我们将不断地兼收并蓄、吐故纳新，融合吸收有益元素，设置具有挑战性的、开放的、生活情景和学习环境，用真实的问题形成问题链、问题矩阵，创设生动有趣、直观鲜明的问题情境，再结合形形色色的项目，诱发、驱动并支撑学生的探索、思考与问题解决活动;以认知建构的方式去重组问题、重组内容，让学生在问题与问题的联系中，在综合地带和边缘地带，进行知识纵横联系，进行思想的交流与碰撞，从而探索生活世界中的真面目。用3D打印技术与中学学科融合之力，架起未来和现在的桥梁，助力学生扬起思维的风帆，插上思维的翅膀，施展创新思维，博古通今，融会贯通，修炼匠心;不断突破和超越，让思维可见，让天马行空的创意有形，慧手智造美好生活。

参考文献：

[1]李柯影，郑燕林.3D打印技术在中小学教学中的应用[J].现代教育技术，2015 （4）.

[2]徐旺.3D 打印：从平面到立体[M].北京：清华大学出版社，2014.

注：此文为河南省教育科学“十三五”规划2019年度一般课题《3D打印技术与中学学科融合的实践研究》的阶段性研究成果，课题编号：[2019]-JKGHYB-0639