无梁楼盖有限元设计

顾晓慧 佟雯鸽

(1.北京城建投资发展股份有限公司，北京 100029;2.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013)

0 引言

钢筋混凝土结构的内力分析是结构设计的主要工作内容之一，常规的人工手算要对计算模型进行很多理想条件的简化以增强手算的实操性，这样做虽然简化了计算步骤节约了时间但也会导致计算结果和实际工程之间存在较大差异。为适应当代建筑设计要求，对于一些非常规或计算要求较高的结构设计，设计人员会选用通用有限元软件进行细化设计。常用建筑结构有限元设计软件有ABAQUS，ANSYS，SAP2000，MIDAS等。SAP2000可以用于各种材料在受力状态下的内力和变形分析，分析类型包含静力分析、动力分析、模态分析、反应谱分析等。计算结果精确、可视化程度高。本文对某地下室无梁楼盖进行有限元建模计算，介绍SAP2000软件在钢筋混凝土结构内力计算中的应用。

1 无梁楼盖的概念

无梁楼盖结构(如图1所示)是在柱、内墙、外墙上直接支撑楼板，将常规梁板柱设计中的梁设置为暗梁或者不设置框架梁，通过配筋的不同在楼板内区分柱上板带和跨中板带，通过计算和施工做法满足抗冲切要求［1］。

图1 无梁楼盖空间展示图

板、柱连接处一般设置有柱帽，柱帽通常有矩形柱帽和斜柱帽两种方式。荷载通过楼板直接传递给框架柱或者承重墙。故其破坏形式多为柱顶冲切破坏(见图2)。无梁楼盖体系不需要设置框架梁，在满足建筑净高要求的前提下最大程度减少结构层高度，降低开挖土方量，方便机电管线布置，减少开发成本。

2 计算方法

无梁楼盖结构计算有三种方法:经验系数法、等代平面框架法、有限元法。前两者将无梁楼盖结构体系简化为多跨连续梁进行设计计算。按经验系数法计算时，应先计算出楼板在竖向荷载作用下的总弯矩值，再用弯矩分配法确定柱上板带和跨中板带及支座处的弯矩设置值;等代框架法是将柱、墙体、楼板等代梁组成平面等代框架后，分别计算平面等代框架在竖向荷载和水平荷载作用下的内力。有限元分析法借助有限元软件将无梁楼盖结构进行建模和单元划分。通过受力、约束、变形等多方面条件模拟得出计算结果。常用的有限元分析软件有 ABAQUS，ANSYS，SAP2000，MIDAS等。

图2 无梁楼盖柱顶冲切破坏示意图

3 SAP2000软件的使用流程

3.1 建立模型

根据设计要求等比例建立模型是有限元计算的基础。可以通过三个常用途径进行建模［2］。

1)软件自带模型建模。

通过工具栏File-Newmodle初步建立模型后，按照初步设计图纸要求修改结构构件尺寸等相关参数。

2)数据表格倒入建模。

SAP2000提供数据表格导入的建模方式，用户可通过工具栏的export菜单选项数据接口将文本文件导入模型，实现快速建模。

3)使用AutoCAD图形文件导入建模。

SAP2000支持与AutoCAD图形文件或者IGES文件的数据转换，从而简化建模过程，即使用File-Import命令将结构几何模型导入到SAP2000中。

3.2 定义对象属性

结构建模是确定模型几何性质的过程。建模完成后还要对结构构件的材料属性、连接方式、节点约束等设计条件一一对应到模型构件中。

3.3 有限元划分

有限元计算是将结构构件划分为有限个受力单元，当外力作用时，受力单元之间通过节点传力和变形协调条件共同影响，得到计算结果，进而得到整个构件在荷载作用下的内力和变形。SAP2000模型构件的有限元划分可以通过指定边长和指定分数两种方式进行划分。

3.4 布置荷载

首先选中模型的荷载作用位置，根据荷载分类按菜单指示加载，荷载分类包括节点荷载、框架荷载、面荷载。软件可由系统自动计算结构自重，其他荷载需要用户自行指定输入。

3.5 运行计算及结果保存

在上述操作完成后，可对模型进行计算。SAP2000在分析菜单中有运行分析选项，开始计算模型。计算完成后，可查看模型的变形和内力。用户保存已运算好的模型，可在下次开启模型后直接查看计算数据。

4 无梁楼盖计算分析实例

以某项目地下车库无梁楼盖的设计为例，简要介绍SAP2000在混凝土结构内力计算中的应用。

4.1 工程概况

某项目地下室无梁楼盖，层高3 400 mm，柱网尺寸8 100 mm×8 100 mm，楼板厚度250 mm，框架柱尺寸700 mm×700 mm，采用C30混凝土。地下室顶板有0.5 m覆土，覆土容重按18 kN/m3考虑，则恒荷载为9 kN/m2，活荷载取5 kN/m2。

4.2 结构建模

由于地下室顶板面积大，结构规则，可取其中部分结构作为计算对象以简化计算［3］。取X，Y两个方向各三跨模拟无梁楼盖工作情况，中心板块(阴影部分)及相连的框架构件的有限元计算结果接近实际梁、板、柱实际受力情况。柱底选用刚接支座模拟柱端连接形式。使用SAP2000建模分析，建模见图3。

图3 无梁楼盖地下室模型

梁柱选用框架单元，梁采用100 mm×250 mm虚梁，柱采用700 mm×700 mm框架单元模拟。板采用250 mm壳单元。板单元划分按单边10等分，梁单元也按照10等分划分，柱按5等分划分单元。

4.3 模型加载

SAP2000有限元模型荷载布置要与实际情况工况一致。选中模型，对框架单元和壳单元进行自重定义。选中壳单元分别定义板面均布荷载恒荷载DEAD为9 kN/m2，活荷载LIVE为5 kN/m2，荷载方向均为重力方向(gravity)。除DEAD和LIVE两个工况外，按照最新荷载组合要求定义工况 1.3D+1.5L。

4.4 分析结果

有限元分析计算后得到图4计算结果。

图4 有限元计算结果图形示意

由于该有限元模型中，中心板块的支撑条件与无梁楼盖最为接近，取中心板块关键点内力数据进行分析。关键点为中心板块中心点、中心板块边缘中点、中心板块角点(即图4中1号、2号、3号点)。根据计算结果可知M1=112.22 kN·m，M2=202.28 kN·m，M3=－1 195.36 kN·m，F3=－4 652.05 kN。点1 位置竖向位移为 Uz1=－32.76 mm＜40.50 mm，满足挠度要求。上述三个关键点的相关内力作为钢筋混凝土结构配筋的基础数据。柱顶应设计柱帽，可根据内力值计算柱帽尺寸和配筋。其余数据结果也可在模型中查看，不再赘述。

5 结语

根据有限元理论利用SAP2000大型通用有限元计算软件对无梁楼盖进行计算分析，得出在指定荷载工况下的内力结果。有限元模型可以直观的观察内力分布和变形情况，对梁、板、柱(柱帽)、基础的结构设计都有辅助作用。内力计算结果可以作为钢筋混凝土结构设计的计算依据，达到精确设计的目的。