基于电网分层等值算法的继电保护整定计算研究

张菁菁

【摘 要】伴随经济的飞速发展，市场对电力的需求量也逐步攀升，电网规模也越来越大，结构也变得更加复杂。当前，电力系统中的整定计算普遍存在计算复杂、效率低及精度差等诸多问题，特别是针对电网规模较大的情况，如果考虑每条电网支路数据，整定计算量相当庞大且效率不高。文章结合所属电力企业的实际工作，通过基于电网分层等值算法，尝试将其运用于继电保护整定计算中。经研究，该方法具有较大的应用价值。

【关键词】电网;分层等值算法;整定计算

【中图分类号】TM771 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2020）12-0045-03

0 引言

电能是全球能源中最重要的能源，在电能输送过程中，其稳定性与安全性是最重要的指标要求，在电力系统中为了有效地提高电网的供电可靠性及保证具有良好的电能质量，继电保护整定计算是其稳定可靠运行的基础。整定计算由于受整定规则、保护机制及电网运行方法等多种因素的影响，因此具有一定的复杂性。笔者所属的国网上海市区供电公司地处上海核心腹地，市区调控中心管辖220 kV变电站15座，110 kV变电站35座，35 kV变电站75座，伴随所管辖电网规模的不断扩增，形式越来越复杂，传统的整定计算方式已经难以满足要求，因此通过纯软件方式进行继电保护的整定计算已经成为目前主流方式。如何采用更加优化的整定计算方法提高国网上海市区供电公司所管辖的电网处理效率与准确性，是值得研究的一大课题，具有重要且现实的意义。

1 整定计算问题的分析

1.1 运行方式选择

通常情况下，在对继电保护整定值的计算及性能指标进行验证的过程中，需要考虑设备的最大与最小运行方式。在选择运行方式的过程中，整定计算需遵循的原则主要包括以系统常见的运行方式作为运行状态，并考虑其外部的具体运行状态，如果遇到特殊的运行方式则需要考慮采取补算方式[1]。随着电力系统网络复杂程度的提升，为确保整个系统稳定可靠运行，需要将系统中对整定计算影响程度较大的元件纳入考虑范围。

1.2 网络等值分析

在对电网进行等值分析时，需要着重考虑网络静态等值，电网的具体暂态过程可以忽略。常用的等值分析方法包括WARD等值及REI等值2种。

WARD等值通常又分为常规和扩展两种WARD等值方式。对于常规的WARD等值方式，其具体操作过程与网络化简过程比较相似，只改变边界节点导纳矩阵中的数值及外部节点输入的电流值，而系统内部的节点值并未改变。利用此种方式可以实现有功和无功潮流准确性的提高，并且计算方式简洁明了。采取高斯消法获取等值后边界节点间的导纳矩阵，从而获取较好的用功响应[2]。

REI等值方式也被取名为辐射状等值独立电源法，采用WARD等值算法，通常对流入外部网络的电流取值为0，为了简化WARD等值方式，在REI等值过程中，主要采取的方式是将网络外部注入电流归并到一处或几处外部节点之上，从而能够将外部网络转变为无源网络，因此此种方式主要进行的是无源网络的等值。

2 电网分层等值算法的整定计算研究

2.1 等值区域选择与电网分层

利用电网等值算法的过程中，需要对外部网络的实际范围进行确定，结合国网上海市区供电公司的实际情况，根据所管辖的区域及上下级电网的实际情况将所管理的电网分为内网与外网两种类型。在确定待等值区域之后，需要依照等值规则进行网络的分层。由上海市区供电公司内外网结构图可知，由于管辖区域中的外部电网基本为辐射状分布，因此对其等值计算时能够采用分层分块的方式。

2.2 节点阻抗矩阵的修正方法研究

结合WARD等值和REI等值可知，在对节点阻抗矩阵进行修正过程中需要考虑相应的关系矩阵，为了能够对关系矩阵中的电压及电流的相互关系进行直观的描述，在此利用XVI和XIJ两种矩阵表示，由于上述等值方法没有将系统网络出现局部变化情况下，说明阻抗矩阵的修正问题，因此本节将在此基础上对节点阻抗矩阵修正方法开展进一步的研究。

在具体研究过程中，结合电网结构的具体特点，需要任意找出一个树支集及连支集，待对网络中的相应支路集合进行搜索后，对其重新编号。在不考虑参考节点的情况下，假设本系统电网中有y条支路，各个支路共有x个节点，各个支路的集合分别为1～x，各个电流节点为节点i流向节点i+1，各条支路所包括的支路电流、节点电压及注入电流分别为Ib、Vi及Ir。

2.2.1 添加连支

当取消或添加带有互感的连接支路时，需要对原来的关系矩阵进行及时修正。修正过程中，需要对新的支路电流与节点电压间的关系，以及支路电流与注入电流间的关系进行分别确认。

（1）新的Vi、Ib关系矩阵。XVI的矩阵运算表达式如下：

V0=-ZaZbIbTSIbLS=-XVIIbTSIbLS（1）

公式（1）中：Za和Zb分别代表节点电压方程及回路电压方程中的阻抗矩阵。添加连支路时需要对关系矩阵XVI进行修正，从而得到新的矩阵X'VI。由于整个网络会受到连支支路的相应影响，因此在对关系矩阵进行修正的过程中需要对新的回路进行设计。如果增加的连支支路与其他相邻的支路具有相应的互感关系，在此还需要该支路电流与节点电压间的关系进行重新计算。

如果按照上述方式任意增添一条支路后，该连支与树支间便会形成一个新回路。在添加新的连支后，需要对电压和支路电流的方程进行修正，最终添加需要修正的连支之后得到回路电压的矩阵方程如下：

ZbI=[ZTS ZLS]IbTSIbLS=0（2）

同时，修正后的连支电流IbLS：

IbLS=[Ib（x+1），Ib（x+2），…Ib（y+1）]（3）

通过上述分析可知，随着电网中的相应独立回路的增多，相应的阻抗矩阵也会改变。与修正后的连支电流IbLS相互关联的矩阵在行数及列数上也会增多并发生相应的改变，因此通过计算得到修正后的关系矩阵X'VI：

V0=-Z 'aZ 'bIbTSIbLS=-X'VIIbTSIbLS （4）

（2）新的Ib、Ir关系矩阵。在追加连支的过程中，修正关系矩阵XIJ。原网络中得到的XIJ的关系式如下：

ITSILS=-N NS0    EIrILS=-XIJIrILS（5）

公式（5）中：N代表节点-树支关系矩阵，S代表节点-连支关联矩阵，E代表单位对角阵。当电网中要增加其中一条支路时，就需要对其所属对S关联矩阵进行修正。在具体修正过程中，还是按照x-y列相对不变，在该节点-连支关联矩阵的最后增加一列，即将S'x*（x-y）修正为S'x*（x+1-y）。最后得到的新的关系矩阵X'IJ如下：

X'IJ=N NS'0  -E（6）

2.2.2 添加树支

（1）新的Vi、Ib关系矩阵。在原有的电网结构中增加支路的过程中，树支的节点数也会随之增多。结合公式（1）的具体描述可知，关系矩阵中包含两个部分，分别对应的是节点电压方程和回路电压方程。待进行修正处理后，可以得到Zb与IbTS相关的阻抗矩阵Z 'b：

（2）新的Ib、Ir關系矩阵。在新的支路增加后，支路电流与注入电流间的关系矩阵XIJ进行修正处理，可得新的关系矩阵X'IJ。根据原来的XIJ的关系式（5），当所增加的支路具有互感时，需要进一步对节点-树支关系矩阵N进行处理。该关系矩阵中的行和列均需相应增加，进而可以按照不同元素间的相互关系对非对角线上的相关元素进行确认，新增关系矩阵中的行元素则主要是按照新增支路与其他节点间的相互关系直接确定，列元素则是按照所有支路与新增节点间的相互关系确定，此时对角元素均为1。最后所得到的新的节点-树支关系矩阵N'及节点-连支关系修正后的矩阵S'。因此，矩阵N'和S'代入公式（5）后，新关系矩阵X'IJ的表达式如下：

ITSILS=-N ' N 'S' 0      -EIrILS=-X'IJIrILS（8）

根据公式（8）分析得到的新的关系矩阵X'IJ只是在原有的关系矩阵XIJ基础上新增加了相应的行与列。

2.2.3 修正后的节点阻抗矩阵

通过将上述分析后所得到的X'VI及X'IJ两者的相互结合，从而得到如下公式：

V0=-X'VI X'IJIrbTSIbLS=-Z 'nn Z 'nmZ 'mn Z 'mmIrbTSIbLS（9）

为了进一步获取节点阻抗矩阵，需要对新的矩阵采取分块方式进行处理，本文主要采用的是撕裂法对公式（9）进行求解，进而得到Z 'M：

Z 'M=Z 'nn-Z 'nm（Z 'mm）-1Z 'mn（10）

结合总体分析，在进行基于电网分层等值算法的工作流程处理过程中，具体的电网分层等值算法的整定计算处理过程总结如下：对重排后的拓扑数据进行读取后，对外部网络进行分层，如果电网架构已知，则对关系矩阵进行构建，并计算导纳矩阵，待计算完成后，对等值参数进行求解，如果为最后一层则直接进行等值数据输出，否则对下一层参数继续进行读取，并对相关参数进行追加，然后继续上述对等值计算。

3 总结

本文在传统的继电保护整定计算方法的基础上，结合国网上海市区供电公司的工作实际，对一种适用于整定计算的电网分层等值算法进行深入分析与研究，通过将节点阻抗矩阵修正的方法引入等值算法中，当网络发生较小变化时，只用尝试对等值结果进行修正即可，从而有效避免大量重复计算，有效提高了计算效率与处理效率。

参 考 文 献

[1]杜俊红.一种计及支路互感的形成节点阻抗矩阵新方法[J].电网技术，2016，28（19）：43-45.

[2]徐伟男.继电保护整定计算软件辅助分析功能设计与研究[D].北京：华北电力大学，2016.

[3]周红阳，石东源，陈明，等.大型互联电网继电保护整定计算数据一体化管理系统[J].电力系统自动化，2017

（3）：107-108.