基于MATLAB的变压器连接组别仿真

张 海

（山西工程技术学院，山西 阳泉 045100）

0 引言

判别三相变压器的联接组别常常采用钟点表示法，即以三相变压器原边线电动势相量作分针固定指向钟面12点钟位置，然后画出副边对应的线电动势相量作为时钟的时针，短针指在几点钟，则组别为几［1］。例如连接组标号为Y／d-5的变压器，高压侧是星形连接Y，低压侧是三角形连接d，低压侧线电动势Eab滞后高压侧线电动势EAB为5×30°＝150°，数字5是采用时钟序数法进行判定的，将高压侧线电动势相量EAB看成时钟的长针，并固定指向时钟的12点，将低压侧线电动势相量Eab看成时钟的短针，短针所指的时数5就是变压器组别标号中的数字［2］。

钟点表示法在确定三相变压器极性时方便实用，但需要画出原副绕组的相、线电压相量图，然后才能根据钟点表示法的原则判定其连接组别，而旋转圆盘能快速准确判定三相变压器连接组别，且得到了变压器研究、设计、制造、使用和维修等相关人员的公认与好评。相较于用钟点法来判别确实前进了一大步，但毕竟要事先制作旋转圆盘，且要正确掌握操作方法，才能大大提高工效［3］。本文对三相变压器所有连接组别的数据通过计算机进行仿真研究，总结出一条记忆规律，该规律不画图，不制作辅助工具，简单易学，具有一定的推广应用价值。

1 三相变压器连接组别MATLAB仿真

使用Simulink建立如图1所示的仿真模型，对Y／d11连接组别的三相变压器作分析，图1的仿真模型中包括了 Three-Prase Transformer 12Terminals模块、Three-Phase Source模块、Gain模块等。在示波器Scope模块中显示仿真结果，如图2所示，左右两曲线分别反映了原副边的线电动势相位关系，副边线电动势超前原边线电动势30°，因此该变压器连接组别即为Y／d11。仿照该操作方法，将三相变压器原副边分别连接成所需连接组别，通过波形显示直观得到两侧电压相位关系，将所有结果记录于表1中。

图1 变压器连接组别Y／d11仿真模型

图2 变压器连接组别Y／d11仿真原副边电压波形

2 术语解释

副边芯柱相序：与三相交流电的相序概念相仿，三相芯柱顺序uvwuvw…，另一种三相芯柱逆序uwvuwv…。

钟点：以一次侧线电动势指向12点，二次侧相应线电动势所指钟点数反映三相变压器原副绕组相位关系。

三相绕组三角形正串：按三相绕组UVW的顺序，依次将三相绕组首尾首尾相串，如图3（a）所示。

三相绕组三角形反串：按三相绕组UVW的顺序，依次将三相绕组尾首尾首相串，如图3（b）所示。

表1 变压器连接组别数据（原副边首端互为同名端）

图3 三相绕组三角形连接

连接方式：三相变压器绕组有星形接法和三角形接法两种，Y、D分别表示原边星形和三角形接法，y、d分别表示副边星形和三角形接法。

“Y／y”表示原副边均为星形接法；“Y／d正串”表示原边星形接法，副边三角形正串；“Y／d反串”表示原边星形接法，副边三角形反串；“正串D／y”表示原边三角形正串，副边星形接法；“反串D／y”表示原边三角形反串，副边星形接法；“正串D／d正串”表示原副边均为三角形正串；“反串D／d反串”表示原副边均为三角形反串；“正串D／d反串”表示原边三角形正串，副边三角形反串；“反串D／d正串”表示原边三角形反串，副边三角形正串。

芯柱编号：三相变压器磁路系统如图4所示，原边绕组U相绕制在1柱，V相绕制于2柱，W相绕制于3柱；而副边各相绕组既可绕制于1柱，也可绕制在2柱或3柱，这样可分别得到不同的连接组别。

图4 三相变压器的磁路

绕组首末端：原边三相绕组首末端用大写字母表示，副边三相绕组首末端则用小写字母表示；首端用下标1表示，末端用下标2表示。

同名端：即变压器同一芯柱原副边的同极性两端子，在两端子旁分别用“＊”标注，相应有两种情形，原边首端与副边首端互为同名端，原边首端与副边末端互为同名端（原边首段与副边首段互为异名端）。

3 数据分析

分析表1，可得如下几条规律：

（1）副边三相顺序，原副边首端互为同名端的判定规律：

无论三角形正反串，只要原副边接法一致，即对于Y／y、正串D／d正串、反串D／d反串三种连接，副边u相在1柱为0点，2柱为4点，3柱为8点。

对于原副边接法不同的判别，由“Y／d正串，副边u相在1柱为11点”判定考虑出发，改变三角形正反串方式或原副边同时改变接法，则判定为1点钟，即Y／d反串1点或D／y正串1点；而改变三角形正反串方式且原副边同时改变接法，则钟点依旧判别为11点，反串D／y11点。另外从表1还可看出，副边u相在1柱、2柱、3柱的钟点数依次加4。

（2）副边三相顺序，当原副边首端互为异名端时，其判别方法是在前面表1相对应的中点数据加6或减6。

（3）副边三相逆序，可依照表1，按上面的规律进行判定。

（4）若获得反相钟点，既可以采用同名端变异名端的方式，也可采用副边三相顺序变逆序的方式求取。

因此，判断三相绕组连接组别，只需依照图5所示的三相变压器极性的时钟判别，记住一条规律：“Y／d正串11点”，其他连接组别可按照上面规律轻易得到分析结果。

图5 三相变压器极性的时钟判别

4 变压器典型组别举例

下面分别从组别判别和设计这两方面加以举例。

4.1 判定连接组别

图6为原副边首端互为同名端，Y／d反串，副边u相在2柱，根据上面分析的规律，判别思路为Y／d正串为11点，Y／d反串为1点，副边u相在2柱为5点。因此该三相变压器连接组别为Y／d-5。

4.2 逆应用

若求取三相变压器2点钟的连接方式，可依据表1，得到如图7所示的6种连接方式，其他钟点连接可仿照表1中数据正确画出。

5 结语

三相变压器连接组别多种多样，原副边接法一致为偶数点钟，相反为奇数点钟；首端互为同名端与首端互为异名端钟点反相；副边三相相序不同也可得到不同的连接组别。以上结论均是变压器连接组别分析和设计的基本规律。

总之，判别三相变压器连接组别的方法很多，时钟法是在许多文献和国际电工委员会采用的方法，概念清晰，易于理解，但需要正确绘出绕组的电动势相量。采用计算机辅助分析数据，规律更易于掌握，便于业内人士交流和应用。

图6 三相变压器的连接方式

图7 三相变压器2点钟的6种连接方式