分级恒定荷载作用下的煤体变形及内部损伤特性

肖福坤， 李仁和， 李连崇， 侯志远

(1.黑龙江科技大学 矿业工程学院， 哈尔滨 150022； 2.黑龙江科技大学 黑龙江省煤矿深部开采地压控制与瓦斯治理重点实验室， 哈尔滨 150022； 3.东北大学 资源与土木工程学院, 沈阳 110819)

0 引 言

流变是多种岩石所具有的重要力学性质之一。很多岩体工程，例如岩石边坡工程、岩基工程等工程，长期受到恒定荷载作用时，随着荷载作用时间的增长表现出变形逐渐增加的趋势。岩石的蠕变对矿山的开采、已完成工程的正常使用构成了威胁，严重影响了矿山开采的安全、工程的使用。为此，众多学者对不同类型的岩石的蠕变特性进行了研究。梁冰等[1]对片麻岩进行了蠕变实验研究，并基于模式搜索(PS)改进非线性最小二乘法，对蠕变模型进行了反演验证。王军保等[2]对盐岩进行三轴加载蠕变实验研究，并建立了可描述盐岩非线性蠕变特性的MBurgers模型。杨红伟等[3]对渗流水压力作用下的砂岩进行了蠕变实验，得出渗透系数对岩石蠕变的影响规律。蒋玄苇等[4]对石膏矿岩进行了三轴加载蠕变实验，并结合西原模型对实验结果进行了拟合验证。李高阳[5]探讨了浸润时间对煤样蠕变特性的影响。吴池[6]对三轴加载下的岩盐进行了蠕变和声发射特性实验研究，用G-P算法对实验结果进行了分形特征研究。王艳春等[7]对软岩的蠕变特性进行了实验研究。陈锋[8]对盐岩与含夹层盐岩进行了对比实验，分析了二者对应力变化的敏感性。为了揭示岩石蠕变破坏过程中其内部损伤演化过程，许多学者利用声发射探索了不同岩石在破坏过程中内部损伤演化状况及其破坏机制，并取得了大量的研究成果。肖福坤等[9-14]利用声发射监测技术，对多种加载方式下的煤岩试样损伤演化过程进行探索，并结合声发射特征参数给出了煤岩体损伤演化过程中的前兆信息判据。李庶林等[15]对岩石试样进行单轴分级循环加载实验，利用柱覆盖法对声发射事件源空间分布关联进行分维求解，来评判岩石试样内部损伤情况。曹磊等[16]对不同加载方式下的花岗岩声发射特性进行了实验研究。刘保县等[17]利用声发射监测技术对煤岩进行单轴加载实验，建立了基于声发射特性的单轴压缩煤岩损伤模型，并得出相应煤岩的损伤演化曲线和方程。章勤飞等[18]利用实验与数值模拟相结合的方法，对单轴加载下的砂岩声发射特性和损伤演化特征进行了对比分析。

煤体作为一种非均匀性介质，内部含有大量微裂隙。当其受到某一恒定荷载作用时，其内部原有微裂隙产生扩展、出现新裂隙、裂隙之间相互贯通，出现损伤破坏，导致煤体变形逐渐增大。作为一种特殊岩石，矿山井下的煤体的变形在大多情况下表现出蠕变特性。虽然我国对这方面的研究成果也有很多[19-20]，但是对分级加载下煤的蠕变研究较少。

笔者通过煤体分级加载蠕变及其声发射实验，分析煤体蠕变变形规律和声发射特征，建立能够表现煤体蠕变特征的本构模型，得出其本构方程，研究其内部损伤破坏演化过程，进而得到煤体在蠕变过程中的变形、内部损伤演化与及其产生的声发射信息特征之间的对应关系。利用RFPA软件模拟煤体在单轴压缩破坏过程中其内部裂隙扩展及声发射信息产生状况，揭示煤体的受力破坏过程中裂隙扩展状况、声发射生成状况以及两者之间的关系，故利用声发射监测来预防因煤体蠕变破坏而引发的安全事故具有重要意义。

1 实验设备与方法

实验利用TYJ-500 kN电液伺服岩石流变实验系统和声发射系统对煤体试样进行单轴压缩条件下分级加载蠕变及其声发射特性实验。实验煤样来自鸡西某矿采煤工作面，经切割、磨平，制作成50 mm×50 mm×100 mm的标准试样。

实验时，先对此类煤样进行单轴压缩破坏实验，测得其单轴抗压强度为17.1 MPa，然后进行蠕变实验。蠕变实验时，将声发射传感器密贴在煤样上，在探头与煤样接触部位涂上一层黄油以保证耦合效果，利用引伸计设备采集其变形。加载系统和声发射系统同步进行，采用载荷控制加载方式，加载速率为0.2 kN/s，第一级恒定荷载设定为22.5 kN，即9 MPa，每级荷载增加3 kN，即1.2 MPa。每级荷载作用时间为3 h。为消除环境噪声对声发射实验的影响，根据测试，将声发射门槛噪声设置为45 dB。

2 结果与分析

煤体分级加载蠕变实验，在第五级施加荷载后，持续1 min左右，煤体发生破坏。根据实验得出了煤体在分级加载蠕变过程中的时间-应力-纵向应变曲线，如图1所示。利用陈氏数据处理法对所得纵向应变进行处理，得到煤体在各级应力单独作用时的蠕变变形曲线，如图2所示。

图1 分级加载蠕变过程中煤体时间-应力-纵向应变曲线

图2 陈氏法处理后各级应力作用下煤体的蠕变曲线

根据应变随时间的变化，岩石类材料的蠕变可分为衰减性蠕变(应变随时间增长逐渐减小)、稳定蠕变(应变随时间延续而匀速增加)及加速蠕变(应变随时间延续而加速增加)。观察图2中煤体在各分级应力水平下的蠕变曲线可知，在第一级应力和第二级应力作用下，煤体蠕变曲线表现为衰减蠕变曲线。在第三级应力和第四级应力作用下，煤体出现稳定蠕变阶段。其中曲线的斜率即蠕变速率，煤体在第一级应力和第二级应力作用下的蠕变速率逐渐接近零，在第三级应力和第四级应力作用下产生的蠕变速率达到一定数值后基本保持不变，即煤体进入稳定蠕变阶段。对比三、四级应力作用下曲线的斜率可以发现，应力越大曲线的斜率越大，即煤体蠕变速率越大。第五级应力作用下，煤体纵向变形迅速增加，迅速进入加速蠕变阶段并发生破坏。由此可得，煤体在低应力作用下其蠕变速率逐渐减少至零。当应力大于某一数值时，煤体表现出较明显的蠕变特性，而且随着应力的逐级增加，煤体初始蠕变速率和进入稳定蠕变所需时间逐步增加，并且煤体在稳定蠕变阶段的蠕变速率也随之增加。

3 煤体蠕变模型的建立与参数确定

3.1 煤体蠕变模型辨析

通过分析煤体在不同应力下蠕变曲线可知：

(1)在整个蠕变实验中，每当应力增加时，煤体的纵向应变即呈线性增长趋势，表现出弹性增长特点。可得，此煤体蠕变模型中含有一个弹性元件。

(2)在低应力作用下，煤体的纵向应变增长速度呈现逐渐减小，最后趋于零，纵向应变值最后保持不变。可得，此煤体蠕变模型中包含一个开尔文体。

(3)当施加应力高于某一值时，煤体的纵向应变增长速度呈现逐渐减小，达到某一大于零的值时保持不变，即进入稳定蠕变阶段。可得，此煤体蠕变模型中包含一个黏-塑性模型。

将煤体在各级应力作用下蠕变曲线变化特征和西原模型特性进行对比分析可知，西原模型可以很好的描述煤体在蠕变过程中的瞬弹、减速蠕变和加速蠕变等阶段，能全面的反映出煤体的黏-弹-塑特性。所以选用西原模型作为煤体的蠕变模型，西原模型如图3所示。

图3 西原模型

3.2 煤体蠕变本构方程的参数确定

在西原模型中，如图3所示，σs为长期强度，E1、E2分别为弹性模量和黏弹性模量，η1、η2分别为开尔文体和黏-塑性体的黏滞系数。

当σ<σs时，西原模型能描述弹-黏弹性流变，其一维本构方程和蠕变方程分别如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

由式(2)可知，当t→时，

当σ≥σs时，西原模型能描述弹-黏弹-黏塑性流变，其一维本构方程和蠕变方程分别如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

根据不同应力下煤体蠕变实验所得数据、分析结果和最小二乘法原理，利用Origin软件对煤体蠕变实验数据进行拟合，得到不同应力下煤体蠕变参数，如表1所示。

表1 煤体模型拟合参数

3.3 实验结果与拟合结果对比

将所得蠕变参数代入西原模型蠕变公式，即式(2)或(4)，可以绘制出煤体在各级应力作用下蠕变拟合曲线。图4为第一级、第二级应力条件下的拟合曲线与煤体蠕变实验曲线对比图，图5为第三级、第四级应力条件下的拟合曲线与煤体蠕变实验曲线对比图。

图4 第一级、第二级应力实验曲线与拟合曲线

从图4和图5可以看出，煤体的西原模型曲线与其蠕变实验所得的蠕变曲线比较吻合，故可以用西原模型来描述煤体的蠕变特性。

图5 第三级、第四级应力实验曲线与拟合曲线

4 煤体蠕变过程中声发射特征信息

在分级加载蠕变过程中，把煤体产生的声发射振铃计数和能量作为采集对象。整理实验结果，得到了在此过程中煤体的发射振铃计数和能量，将其累加，获得分级加载过程煤体的时间-荷载-声发射振铃计数累计值和时间-荷载-声发射能量累计值，如图6和图7所示。对每级荷载产生的声发射信息总数进行统计，如表2所示。

图7 煤体时间-荷载-声发射能量计数率

表2 每级荷载作用过程中煤体产生声发射信息总数

Table 2 AE informations generated total of coal during each level load

荷载/kN作用时间/h振铃计数/次声发射能量/aJ事件总数/次22.50～3237 114898 0413525.53～6238 726101 33617428.56～9515 501202 54944431.59～121 093 390496 09062334.512.00～12.02597 475709 14265

由图6和图7可知，在第一级荷载作用初期，即荷载未达到设置值时，随着煤体承受荷载的逐渐增大，煤岩内部原有的大量微裂隙、空隙和节理逐渐被压密，同时有新的微裂隙产生，致使声发射振铃计数和能量计数率均表现出增强的发展趋势。当达到第一级恒定荷载22.5 kN后，煤体内部微裂隙的产生速度逐渐降低，致使煤体产生声发射振铃计数和能量计数率的速度逐渐减小，声发射活动逐渐变弱，煤体的声发射活动随后进入稳定发展状态。在施加每级荷载时，煤体声发射活动均表现出增强—减弱—稳定的变化趋势，而在随着每级荷载的逐渐增加，煤体在稳定蠕变过程中的声发射活动呈现逐级增强趋势。

分析声发射累计计数和累计能量可知，在每级荷载加载及其作用过程中，煤体的声发射振铃计数累计值和能量累计值的曲线均表现出相同的变化趋势，声发射信息变化趋势主要包括三个阶段：(1)加速增加阶段，在施加下级荷载过程时，后一级荷载产生声发射的速率比其前一级荷载大，声发射信息产生数量也呈逐级增大的趋势。(2)减速增加阶段，每级荷载达到设定荷载后的一定时间内，煤体产生声发射信息数量呈减速增加趋势。恒定荷载越大，声发射信息减速增加阶段持续时间越长，产生声发射信息总数越多。(3)稳速增加阶段，每级荷载作用一定时间后，煤体产生声发射信息数量呈稳速增加的变化趋势。通过表2中的声发射事件数量也可以看出，随着恒定荷载的逐级增加，煤体产生声发射信息也呈逐级增加趋势。可见，恒定荷载越大，煤体内部产生的损伤破坏速率也就越大。

由此可知，煤体在蠕变过程中产生的声发射信息特征与其受力、变形和损伤呈对应关系。因此，利用声发射监测技术能够很好的表征煤体在蠕变过程中内部损伤状况。

5 煤体蠕变破坏模拟

首先，利用RFPA软件对煤体模型单轴压缩破坏模拟，得其单轴抗压强度σc=28 MPa。然后，对此煤体模型进行单轴压缩条件下蠕变破坏模拟，施加的应力依次为19(68%σc)、21(75%σc)、23(82%σc)和25 MPa(89%σc)。通过模拟，得到煤体在不同应力作用下蠕变过程中损伤破坏状况，如下图8所示。整理模拟结果，得到了不同应力作用下煤体蠕变过程中的变形和声发射计数，如图9所示。

图8 不同应力作用下煤体损伤破坏状况

由图8和图9可知，不同应力作用下，煤体蠕变主要表现出两种蠕变特征；衰减性蠕变特性和稳定蠕变特性；在应力19和21 MPa下，煤体表现出衰减性蠕变特性，其损伤破坏状况、蠕变曲线和AE计数如图8a、b和图9a、b所示。根据图8a、b和图9a、b可知：应力未达到恒定值时，因应力的逐渐增加，煤体产生变形、内部发生损伤破坏，致使其变形及AE计数随应力增加而快速增加；应力达到恒定值后，煤体变形速度和内部损伤破坏速度均逐渐减小，致使煤体蠕变变形和产生AE计数的速度逐渐减小至零，煤体未发生蠕变破坏。在此过程中，煤体产生的AE计数与其受力、变形的变化特征具有一致性。

在应力23、25 MPa下，煤体表现出稳定蠕变特性，其损伤破坏状况、蠕变曲线和AE计数如图8c、d和图9c、d所示。根据图8c、d和图9c、d可知：应力未达到恒定值，因应力逐渐增加，煤体产生变形、内部发生损伤破坏，致使其变形及其AE计数随应力增加而快速增加；应力达到恒定值后，煤体变形速度逐渐减小至恒值后呈稳定趋势(稳定蠕变)，AE计数也呈这种变化趋势。应力越大，煤体稳定蠕变所持续的时间越短。在煤体稳定蠕变整个过程中，煤体产生的AE计数与其受力、变形的变化特征具有一致性。

6 结 论

通过煤体分级加载条件下蠕变破坏及其声发射特性实验，分析煤体在不同应力作用下的变形特征及其声发射信息特征，利用RFPA软件模拟煤体的蠕变破坏过程，主要得到了以下几点结论：

(1)不同恒定应力作用下，煤体表现出不同的蠕变特征。其本构模型及与其对应的蠕变方程和相应参数，经实验蠕变曲线与拟合蠕变曲线比较吻合，因此西原模型能够反映煤体蠕变特征。

(2)煤体在每级载荷作用下，声发射振铃计数及能量增长趋势均呈现加速、减速和稳速阶段。此三阶段，煤体产生声发射振铃计数及能量的速率和总数均成逐级增加趋势，与煤体纵向变形特点呈现一致性。

(3)RFPA模拟煤体蠕变破坏，在低应力作用下，煤体表现出衰减性蠕变特性。当施加应力超过一定值时，煤体表现出稳定蠕变特性。应力越大，稳定蠕变时间越短，声发射信息越多。

(4)煤体在蠕变过程中产生的声发射振铃计数和能量与其受力、变形及其内部损伤均呈一致性，能够较好的揭示其在蠕变过程中变形以及内部损伤演化状况。