致密油藏注气后储层渗流特征参数动态反演方法

刘同敬，第五鹏祥，赵习森，胡改星

（1.中国石油大学（北京）非常规油气科学技术研究院，北京 102249；2.中国石油大学（北京）理学院，北京 102249；3.陕西延长石油（集团）有限责任公司陕西省二氧化碳地质封存与提高采收率重点实验室，陕西西安 710075；4.中国石油长庆油田公司油气工艺研究院低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018）

致密油藏气驱开发过程中，通常由于气窜导致开发效果变差甚至停产［1-3］。及时掌握气窜对储层特征及地下流体造成的影响，对抑制气窜程度、改善气驱开发效果具有重要意义［4-6］。目前中外对气窜对储层及流体的影响的相关研究，一致认为储层渗透率对低渗透和特低渗透油藏的影响最为显著［7-13］。但是，气窜后的储层渗流特征参数如何变化及表征尚无理论方面的相关研究［14-20］。

为此，从渗流力学原理出发，利用Stone 模型建立油、气、水三相饱和度与相对渗透率的表征函数。通过开发动态参数和储层渗流特征参数与相对渗透率的函数关系，建立饱和度-含水率-气油比关系图版。借助该图版，实现由开发动态参数反演储层渗流特征参数的目的。其中，开发动态参数包括含水率和气油比，储层渗流特征参数包括地下混合液流度、储层平均渗透率和气窜通道平均渗透率等。由此，建立一套致密储层注气后储层渗流特征参数动态反演方法，为指导后期封堵方案设计提供依据，同时对完善致密储层渗流基础理论具有借鉴意义。

1 气窜通道渗流特征参数反演方法

1.1 三相饱和度与相对渗透率表征函数

致密油藏气驱过程中受前期水驱或地层产出水的影响，地下流体通常处于油、气、水三相共存的状态。因此，研究气窜通道渗流特征参数，首先要明确油、气、水三相饱和度与相对渗透率之间的函数关系。

目前研究三相饱和度与相对渗透率函数关系的方法中，最常见是借助油水两相和油气两相的饱和度与相对渗透率关系模型，得到水相和气相的饱和度与相对渗透率函数关系；再借助Stone 模型，得到油相的饱和度与相对渗透率函数关系。通过这种方法得到的油、气、水饱和度与相对渗透率的函数关系，可以作为储层流体在油、气、水三相共存状态下的各相饱和度与相对渗透率的表征函数。

对于油气两相混合流体，油相和气相的相对渗透率的表达式分别为：

对于油水两相混合流体，油相和水相的相对渗透率的表达式分别为：

油相的相对渗透率需要借助Stone模型来表征，其表达式为：

对于油、气、水三相混合流体，气相和水相的相对渗透率可以分别用（2）和（4）式来表征，油相的相对渗透率用（5）式来表征。

1.2 含水率与气油比表征函数

由于含水率和气油比均是相对渗透率的函数，因此，利用实际含水率和气油比，可以反求出油、气、水的相对渗透率。

含水率与相对渗透率的函数关系为：

气油比与相对渗透率的函数关系为：

1.3 渗流特征参数表征函数

根据实际动态资料中的含水率和气油比，利用（7）和（8）式，可以得到油、气、水的相对渗透率和饱和度的动态反演结果。从而求解出主要地下动态参数，包括：地下混合液流度、储层平均渗透率、气窜通道平均渗透率等。

地下混合液流度的函数表达式为：

储层平均渗透率的函数表达式为：

气窜通道平均渗透率的函数表达式为：

2 目标区块饱和度关系图版建立

2.1 三相饱和度与相对渗透率函数求解

根据目标区块实际油气相渗曲线和油水相渗曲线，确定出各曲线的特征值，分别代入（2），（4）和（5）式，通过拟合得到幂指数的数值分别为：ng=1.6，nog=1.6，nw=1.6，now=2.7。

因此，目标区块油气两相相对渗透率的表达式分别为：

因此，目标区块油水两相相对渗透率的表达式分别为：

将（12）—（14）式代入（15）式，得到油、气、水三相时的油相相对渗透率的函数表达式为：

对于目标区块，油、气、水三相共存状态下，气、水、油各相的饱和度与相对渗透率的函数表达式分别为（12），（14）和（15）式。

2.2 饱和度-含水率-气油比关系图版建立

在油、气、水三相饱和度的合理变化范围内，利用（12），（14）和（15）式，采用枚举方法，按照由小到大的顺序对各相饱和度依次赋值，即可得到相对应的油、气、水的相对渗透率。在此基础上，利用（8）和（9）式，可以求出相对应的含水率和气油比，计算结果如表1所示。

依据表1的计算结果，当含水饱和度相同时，可以得到4组关系图版，分别为：含水率与含油饱和度关系图版（图1）、气油比与含气饱和度关系图版（图2）、含气饱和度与含油饱和度关系图版（图3）、气油比与含水率关系图版（图4）。

3 目标区块渗流特征参数反演结果

借助饱和度与含水率和气油比关系图版，可以反演主要地下动态参数，具体包括3个步骤：①根据单井实际含水率和气油比的动态数据，利用关系图版查出各动态时间点对应的油、气、水三相饱和度；②根据油、气、水三相动态饱和度，求解油、气、水三相对应的相对渗透率；③根据油、气、水三相的相对渗透率，求解主要地下动态参数，包括地下混合液流度、储层平均渗透率、气窜通道平均渗透率等。

3.1 渗流特征参数动态反演结果

以目标区块发生气窜现象的1 个实际井组为例，分析致密储层注气后储层渗流特征参数的动态反演结果。通过反演得到地下混合液流度、储层平均渗透率、气窜通道平均渗透率等储层渗流特征参数，这些参数均随时间变化。

XN 井组共有8 口生产井和1 口注入井，于2012年11 月投产。投产后大部分井初期含水率达100%，且随开发时间的延长，含水率居高不下，采油速度极低。因此，于2013 年6 月开始注入CO2，控制水窜和含水率上升。注气初期，仅X4井出现气窜现象，截至2014 年10 月，X1，X2，X5，X6 和X3 这5 口生产井又陆续出现了气窜现象。

表1 饱和度-含水率-气油比关系图版中各参数的计算结果Table1 Calculation results of each parameter in diagram of saturation-water cut-GOR

3.1.1 三相饱和度

根据单井实际含水率和气油比数值（未气窜井的气油比取0），利用饱和度与含水率和气油比关系图版，查出各动态时间点对应的油、气、水饱和度。

以气窜井X6井为例，从注气后的油、气、水三相饱和度的动态变化曲线（图5）看出：①在储层流体渗流特征方面，含油饱和度与含气饱和度随时间变化趋势一致，但与含水饱和度的变化趋势相反。②在结合实际生产动态变化特征方面，含油饱和度与含气饱和度两者随时间的动态变化特征与气油比的动态变化特征吻合；含水饱和度随时间的动态变化特征与含水率的动态变化特征吻合。

图1 含水率与含油饱和度关系图版Fig.1 Relation chart between water cut and oil saturation

图2 气油比与含气饱和度关系图版Fig.2 Relation chart between GOR and gas saturation

图3 含气饱和度与含油饱和度关系图版Fig.3 Relation chart between gas saturation and oil saturation

3.1.2 地下混合液流度

从XN 井组各单井生产期间地下混合液流度动态变化曲线（图6）中看出：①X7 和X8 这2 口井的动态变化曲线明显低于其他6口气窜井。表明油井发生气窜后，地下混合液的流动能力明显增强。②气窜特征越明显，地下混合液流度曲线变化幅度越大，表明气窜速度越快，产出气体中CO2的含量越高，地下混合液的流动能力越强。

图4 气油比与含水率关系图版Fig.4 Relation chart between GOR and water cut

图5 X6井三相饱和度动态变化曲线Fig.5 Dynamic variation curves of three-phase fluid saturation in Well X6

3.1.3 储层平均渗透率

从XN 井组各单井生产期间储层平均渗透率动态变化曲线（图7）中看出：①注气对储层原始平均渗透率有影响；注气后，未气窜井的储层平均渗透率整体上大于气窜井。②未气窜井注气3个月后的储层平均渗透率为0.1～1 mD，接近或大于储层原始平均渗透率（0.2 mD）。表明只要不发生气窜，注气有利于提高储层的流动能力。③气窜井注气3个月后的储层平均渗透率为0～0.1 mD，小于储层原始平均渗透率。表明一旦发生气窜，储层的流动能力会大幅降低。

图6 XN井组各单井生产期间地下混合液流度动态变化曲线Fig.6 Dynamic variation curves of underground mixed-fluid fluidity during production in well group XN

图7 XN井组各单井生产期间储层平均渗透率动态变化曲线Fig.7 Dynamic variation curves of average reservoir permeability during production in well group XN

3.1.4 气窜通道平均渗透率

从XN 井组各单井生产期间气窜通道平均渗透率动态变化曲线（图8）中看出：①气窜通道平均渗透率的反演结果与单井的气窜程度一致；气窜程度越高，气窜通道平均渗透率越大；气窜程度越低，气窜通道平均渗透率越小。②X4井的气窜程度最高，气窜通道平均渗透率为1 200～2 500 mD；X6 井的气窜程度次之，气窜通道平均渗透率为500～1 000 mD；X5 井的气窜程度较低且变化不剧烈，气窜通道平均渗透率约为300 mD；X2 井的气窜程度很低，气窜通道平均渗透率约为100 mD；X1 和X3 井的气窜程度最弱，气窜通道平均渗透率均小于100 mD。

3.2 渗流特征参数动态反演结果分析

根据注气后储层渗流特征参数动态反演结果，可以得到各参数生产期间内的均值（表2）。

图8 XN井组各单井生产期间气窜通道平均渗透率动态变化曲线Fig.8 Dynamic variation curves of average permeability of gas channeling channel during production in well group XN

表2 XN井组主要地下参数反演参数均值Table2 Average inversion results of main underground parameters in well group XN

分析反演结果认为地下混合液流度均值具有以下特点：①气窜井生产期间的地下混合液流度均值远大于未气窜井生产期间的，前者约为后者的10～25 倍。②各气窜井生产期间的地下混合液流度均值较接近，未气窜井生产期间的地下混合液流度均值相差较大，最大值约是最小值的2 倍。储层平均渗透率均值具有以下特点：①气窜井生产期间的储层平均渗透率均值远小于未气窜井生产期间的，后者约为前者的2～80 倍。②各气窜井生产期间的储层平均渗透率均值相差较大，最大值和最小值数值相差10倍以上；未气窜井生产期间的储层平均渗透率均值相差较小，最大值和最小值相差5倍以下。气窜通道平均渗透率均值具有以下特点：①各气窜井生产期间的气窜通道平均渗透率均值的差异较大，最大值和最小值相差接近40 倍。②X4 井气窜通道平均渗透率均值最大，气窜速度最快，表明该井所处层位存在明显裂缝或窜流通道。③X6 井气窜通道平均渗透率均值较大，但产出气中CO2含量不高（小于15%），说明该井所处层位没有大裂缝发育，但储层的网络连通性或生产导致的井间贯通效应较好。

4 结论

基于Stone模型，建立油、气、水三相饱和度与相对渗透率的表征函数，作为反演开发动态参数和储层渗流特征参数的理论依据。开发动态参数包括含水率和气油比，储层渗流特征参数包括地下混合液流度、储层平均渗透率、气窜通道平均渗透率等。采用枚举法建立饱和度-含水率-气油比关系图版。在此基础上，依据实际单井含水率和气油比的动态数据，查出油、气、水三相的动态饱和度，求出油、气、水三相的动态相对渗透率，最终反演得到动态储层渗流特征参数。以目标区块发生气窜现象的实际井组为例，对各储层渗流特征参数进行动态反演，反演结果与实际单井气窜特征和生产动态变化特征吻合。通过对实际井组气窜时间内各储层渗流特征参数的动态变化特征和平均值大小的综合分析认为：各储层渗流特征参数的动态变化特征与单井气窜程度一致；气窜井生产期间内的储层平均渗透率远小于未气窜井；气窜程度越高，气窜通道平均渗透率越大，表明所处层位存在明显裂缝或窜流通道。

符号解释

Krog——油气两相时油相相对渗透率，f；So——含油饱和度，f；Sorg——油气两相时残余油饱和度，f；Sgc——滞留气饱和度，f；nog——油气两相时油相相对渗透率函数表达式的幂指数，f；Krg——油气两相时气相相对渗透率，f；Sg——含气饱和度，f；ng——油气两相时气相相对渗透率函数表达式的幂指数，f；Krow——油水两相时油相相对渗透率，f；Sorw——油水两相时残余油饱和度，f；Swc——束缚水饱和度，f；now——油水两相时油相相对渗透率函数表达式的幂指数，f；Krw——油水两相时水相相对渗透率，f；Sw——含水饱和度，f；nw——油水两相时水相相对渗透率函数表达式的幂指数，f；Kro——油、气、水三相时油相相对渗透率，f；Sor——残余油饱和度，f；fw——含水率，f；μw——地下水黏度，mPa·s；μo——地下原油黏度，mPa·s；Bw——地下水体积系数，f；Bo——原油体积系数，f；GOR——气油比，f；μg——地下气体黏度，mPa·s；Bg——气体体积系数，f；Krm——油、气、水三相混合液的相对渗透率，f；μm——油、气、水三相混合液的地下黏度，mPa·s；Km——储层平均渗透率，D；Qm——水平井产混合液量速度，g/s；L——油水井井距，cm；a——水平井压裂段间距，cm；rw——井筒半径，cm；Krm——油、气、水三相混合液的相对渗透率，f；h——储层有效厚度，cm；N——水平井压裂段数，f；ΔP——油水井间生产压差，atm；Kc——气窜通道平均渗透率，D；Vg——窜流速度，cm/s。