基于内冲液的电火花小孔加工间隙流场仿真研究*

宇，创业，马付建，杨大鹏，沙智华，黄文丽，张生芳

（大连交通大学机械工程学院，大连 116028）

随着科学技术的快速发展，越来越多的高精密设备出现在制造行业，加工零件使用的材料越来越难加工，尺度微型化趋势日益增加[1]。电火花加工是一种非接触式加工，加工过程大多发生在绝缘的工作液介质中，通过瞬时脉冲放电产生的局部高温来蚀除工件，在加工微小孔时，较传统加工方法具有适用性强、不产生切削力、加工成本低等优点[2]。但电火花微小孔加工也存在一定的局限性，在加工过程中，高温蚀除材料产生的电蚀产物和裂解工作液产生的气泡如果不能及时排出，在底面间隙内大量堆积会引起拉弧放电发生，从而使加工效率和加工质量下降。针对电火花加工微小孔间隙流场内的运动状况，叶明国等[3]对深小孔加工过程进行模拟，建立了加工过程中的流场模型，并对有无磁场时蚀除物在流场内运动状态进行仿真，分析了永磁场对电蚀产物排出的影响。Ferraris 等[4]在内冲液电极侧面分别涂覆Parylene C和SiCN/SiC材料以使其绝缘，最终实现在10mm的工件上加工出孔径约为0.18mm，深径比高达60的微小孔。Mastud 等[5]建立了超声振动下电蚀产物运动仿真模型，发现振幅和频率越大，电蚀产物的排出效果越好。许加利等[6]通过FLUENT 仿真得到了圆柱电极和螺旋电极加工流场中的速度场和压力场，得到了转速对加工速度的影响和螺旋电极能促进电蚀产物排出的结论。曹一龙等[7]通过试验验证螺旋电极电火花小孔加工速度最高可提升20%。张杰等[8]建立了间隙流场的三维仿真模型，模拟了电极在进行上下往复的抬刀运动过程中间隙流场内的工作液和电蚀产物的运动情况，认为往复抬刀运动可以推动间隙流场内工作液和蚀除物进行运动。Koenig 等[9]对电火花加工过程中的冲液过程进行仿真，建立了冲液过程中底面加工间隙流场内的数学模型，用数学方法对加工间隙内的压力场和速度场进行了计算。Kunieda 等[10]对电火花加工过程中的流场进行仿真研究，在研究过程中考虑了流场中存在的气泡和工作液的影响，对蚀除物的运动情况进行模拟，计算了在电火花加工过程中蚀除物的运动速度场。目前国内外学者对电火花微小孔加工间隙流场的仿真分析，大多只考虑了固–液两相流，没有考虑到气泡的产生和对电蚀产物在间隙流场内运动的影响，对冲液影响下电蚀产物分布规律研究较少。本文主要通过对间隙流场特性进行分析，建立电火花微小孔加工过程中的气–液–固三相流仿真模型，模拟电蚀产物和气泡随加工时间不断在底面间隙随机生成，并加入中空内冲液排屑方法，分析了电蚀产物和气泡在内冲液作用下在间隙流场内的分布状况。

间隙流场仿真模型的建立

电火花加工小孔过程中，当电极向下运动到工件极近的某一位置时，两极间的脉冲电压将工作液介质击穿，形成火花放电。如图1所示，放电通道的产生将脉冲电源的大部分能量转化为热能，在高温作用下两极材料被熔化抛出到工作液介质中形成电蚀产物，同时工作液温裂解作用下会产生高压气体，分布在加工间隙内。

1 仿真条件

根据现有试验设备，仿真条件选取放电电压为70V，峰值电流为2A，放电周期为40μs，其中脉宽和脉间都为20μs。加工工具电极为直径1mm的紫铜，工件采用TC4 钛合金，工作液为去离子水。仿真主要使用FLUENT 中的VOF模型来描述气泡生成这一过程，对于气泡的初始大小和压强，可通过观测到的气泡来推算。利用直径为1mm的紫铜电极在电火花加工设备上对钛合金板进行打孔试验，对加工中产生的气泡进行观测，如图2所示，可以看出在电火花加工微小孔时，不断有气泡产生，在上升过程中不断扩张并发生融合，观察发现气泡在水深为40mm时达到稳态，测量得此时气泡的直径为0.6mm。假设气泡内气体为理想气体，根据流体力学理论计算得到气泡的初始状态为直径0.04mm，压强为1.5×108Pa，通过二次开发功能将气泡的大小和压强赋予气相。参考文献[11]的研究成果，根据试验所采用的放电参数，在本研究中近似认为电蚀产物颗粒均为直径20μm的球形颗粒，通过试验测量每次脉冲放电两极材料所减少的质量，估算出每次脉冲放电会产生约30个电蚀产物Cu颗粒和12个TC4颗粒。假设放电有效率为50%，通过FLUENT 中的DPM模型，利用二次开发功能在每两个放电周期内在底面加工间隙内随机产生42个颗粒和1个气泡，从而模拟出电蚀产物和气泡在间隙流场中不断生成的过程。仿真设计如表1所示，模拟在不同冲液速度和不同加工深度下中空内冲液下电蚀产物和气泡的分布状况。

图1 电火花加工电蚀产物生成物理模型Fig.1 Physical model of debris generate in EDM

2 间隙流场几何模型

电火花加工小孔时，电极形状为圆柱形，考虑到远离孔出口处的电极对间隙流场的影响较弱，为减少计算量，主要取加工间隙内和孔附近的流场进行建模，因此可以把间隙流场简化为三维圆柱组合体。本文根据前人的研究成果估算在本仿真放电参数下底面加工间隙为50μm[12]，通过对试验打孔测量，单边侧面加工间隙为100μm。将几何模型进行划分，分别为底面间隙S1、侧面间隙S2和外部流域S3，仿真边界和区域划分如图3所示。

仿真结果分析

仿真模拟在0.04s 内不同冲液速度和不同加工深度下电火花加工孔的过程，对比分析速度场、竖直方向速度大小分布曲线和不同时间下电蚀产物和气泡在间隙流场内的分布状况。

1 内冲液速度对电蚀产物和气泡的影响

图2 电火花小孔加工气泡生成观察试验Fig.2 Observation experiment of bubble

表1 仿真分组设计Table1 Simulation grouping design

电火花加工小孔时，不同冲液速度对间隙流场的影响不同，从而影响电蚀产物和气泡的分布状态。图4为不同内冲液速度下间隙流场的速度云图，可以看出，中空部分工作液沿冲液口向下流动，当工作液进入底面间隙时流速变小，底面间隙内的工作液沿侧面间隙内存在竖直向上的速度，并且随着内冲液入口速度的增大，侧面间隙内流速增大，出口处速度更加明显。当冲液速度为1m/s时，在出口处工作液向外流出的趋势较弱，随着冲液速度增大，当冲液速度为4m/s时，在外部流域形成了明显的旋涡状流场。

图3 间隙流场三维仿真模型和边界条件Fig.3 3D simulation model and 2D boundary conditions of gap flow field

选取侧面间隙内从孔底到出口处的一条直线，提取在不同内冲液速度下直线上不同位置处工作液竖直方向的速度大小，如图5所示，可以看出，在孔底面间隙处竖直向上流速较小，在远离底面间隙后快速增大，在距离底面约0.5mm时达到最大，然后侧面间隙内向上的流速基本稳定，当内冲液入口处流速增大为两倍时，可以看出在侧面间隙内和出口处向上的流速约增大到原来的两倍。

图4 不同内冲液速度下间隙流场的速度云图Fig.4 Velocity counter of gap flow field under different internal flush velocities

图5 不同冲液速度下侧面间隙内向上速度大小分布曲线图Fig.5 Distribution curve of upward velocity in side gap under different flushing velocities

图6为加工时间为0.04s时不同内冲液速度下电蚀产物在间隙流场中的分布状况，黑色为TC4颗粒，白色为Cu颗粒，可以看出，当加入内冲液后，电蚀产物都能从底部放电间隙沿侧面间隙向外部流域运动。当内冲液速度为1m/s时，可以看出在0.04s时大部分颗粒位于底部和侧面间隙内，少量的运动到了外部流域；当内冲液速度增大为2m/s时，由于侧面间隙内流速增大，可以看出相同时间内运动到外部流域的颗粒越来越多，但底部间隙内仍有颗粒堆积；当内冲液速度增大为4m/s时，可以看出底面间隙内残余的颗粒数量更少，大部分颗粒排出到外部流域。从电极表面可以看到间隙流场内气泡相分布状况，如图7所示，可以看出，气泡随工作液沿侧面间隙上升。当冲液速度较小时，在底面间隙和侧面间隙内气泡相分布较多，随着冲液速度的增大，底部间隙气泡和侧面间隙气泡相占比减少。

图6 加工时间为0.04s时不同冲液速度下电蚀产物在间隙流场中的分布状况Fig.6 Distribution of debris in gap flow field at different flushing speeds when the processing time is 0.04s

图7 加工时间为0.04s时不同冲液速度下气泡在间隙流场中的分布状况Fig.7 Distribution of bubbles in gap flow field at different flushing speeds when the processing time is 0.04s

图8 不同冲液速度下S1、S2、S3区域内的颗粒数量随时间分布情况Fig.8 Distribution of debris in S1,S2 and S3 regions with time under different flushing speeds

通过粒子统计程序，对内冲液不同冲液速度下颗粒随加工时间在S1、S2、S3区域内的数量进行统计，分布如图8所示，可以看出，当冲液速度为1m/s时，S1区域内电蚀产物缓慢增加，S2区域内电蚀产物快速增多，表明此时随加工时间不断产生的模拟电蚀产物颗粒在冲液作用下大部分进入到S2区域，一小部分仍在S1区域堆积，在此冲液作用下，排出底面间隙内的电蚀产物颗粒小于生成的速度，在0.03s时S3区域颗粒开始增加，说明此时已经有颗粒运动到了S3区域，但在0.04s时S3区域内颗粒数量较少，仅有2362个，此时S1区域内颗粒数量增长为4839个。当冲液速度增大到2m/s时，此时S1区域内颗粒数量仍在缓慢增加，相比于冲液为1m/s，在0.015s时S2区域内颗粒数量开始增加缓慢，S3区域开始出现颗粒，说明由于冲液速度的增大，S2区域内的颗粒能更快运动到S3区域，较冲液速度为1m/s时S2区域颗粒数量减少，更多的颗粒排出到了S3区域，在0.04s时，S3区域内颗粒数量为8460个，S1区域内颗粒数量增加为4211个，较冲液速度1m/s 数量减少。当冲液速度为4m/s时，可以看出在0.01s时S3区域已经有颗粒出现，S1和S2区域内颗粒数量更少，表明从颗粒底面间隙进入侧面间隙的速度更快，在侧面间隙内滞留的时间更短，在0.025s时，可以看到S1区域颗粒数量出现减少的趋势，表明此时排出颗粒的速度大于颗粒生成的速度，在0.04s时大部分颗粒处于S3区域，S3区域颗粒数量为13317个，S1数量减少为1478个，说明此时排屑效果较好。

2 内冲液下加工深度对电蚀产物和气泡的影响

在内冲液作用下，为了研究在冲液速度一定时，不同加工深度下电蚀产物和气泡的分布情况，继续选取冲液速度为2m/s，加工深度为3mm和7mm 进行仿真分析，和孔深为5mm 相互对比。图9为加工深度在3mm和7mm时的速度云图，可以看出，当加工深度变化时，在侧面间隙和出口处的速度基本不变，都能很好地带动底部间隙内的工作液向出口处流动。

图10为加工深度在3mm和7mm时侧面间隙内工作液竖直方向上速度大小在不同位置的分布曲线，对比5mm加工深度，可以看出，随着加工深度的增加，侧面间隙和出口处向上的最大流速基本不变，在距孔底0.5mm时，可以发现，当加工深度较小时，向上的流速越大，说明底面间隙处向上的流速随加工深度的增加而减小。

图11和图12 分 别为3mm和7mm加工深度时颗粒和气泡分布图。从图11可以看出，在孔深为3mm时，此时在冲液作用下底部和侧面间隙内颗粒分布较少，大部分被排出到了外部流域，当加工深度增加到5mm（图6（b））和7mm时，底面间隙内颗粒数量增多，颗粒在冲液作用下在侧面间隙运动的时间越长，侧面间隙内粒子数量增多，外部流域颗粒数量减少。图12可以看出当加工深度增大时，气泡相在侧面间隙内占比增多，在底面间隙内差别不大。

图9 不同加工深度下间隙流场的速度云图Fig.9 Velocity counter of gap flow field at different machining depths

图10 不同加工深度下侧面间隙内向上的速度大小分布曲线Fig.10 Distribution curve of upward velocity in side gap under different machining depths

通过粒子统计程序，对加工深度为3mm和5mm（图8（b））加工深度下颗粒分布情况进行统计，如图13所示，可以看出，当加工深度为3mm时，由于孔深较浅，底面间隙处竖直向上的流速较大，S1区域内颗粒数量较少，并随加工时间增加颗粒数量基本区域稳定，说明此时底面间隙内颗粒生成的数量和排出到侧面间隙内的数量基本相等，由于加工深度较小，S3区域在0.01s 已经出现颗粒，在0.04s时，S3区域内颗粒数量为11821个，S1区域内为3131个。当加工深度增大为5mm（图8（b））和7mm时，S3出现颗粒的时间分别为0.015s和0.02s，随孔深增大，颗粒从底部间隙向侧面间隙内排出的速度减慢，在0.04s时，S3区域内颗粒数量分别为8460个和4916个，S1区域内颗粒数量分别为4211个和5272个，表明相同冲液速度时，加工深度越大，排屑效果越差。

图11 加工时间为0.04s时不同加工深度下电蚀产物在间隙流场中的分布状况Fig.11 Distribution of debris in gap flow field at different processing depths when the processing time is 0.04s

图12 加工时间为0.04s时不同加工深度下气泡在间隙流场中的分布状况Fig.12 Distribution of bubbles in gap flow field at different processing depths when the processing time is 0.04s

图13 不同加工深度下S1、S2、S3区域内的颗粒数量随时间分布情况Fig.13 Distribution of debris in S1,S2 and S3 regions with time under different processing depths

结论

本文通过对电火花加工间隙流场特性分析，模拟了中空内冲液下电火花加工小孔的过程，通过FLUENT建立气–液–固三相耦合模型，对内冲液下电火花小孔加工间隙流场进行仿真分析，直观表现了不同冲液速度和不同加工深度间隙流场内电蚀产物和气泡的运动状况。通过对不同加工时间下间隙流场内颗粒分布进行统计，得到如下结论：

（1）中空内冲液能在间隙流场内形成一个从底部间隙沿侧面间隙到出口处的流场，电蚀产物和气泡在冲液作用下都能排出到加工间隙外。

（2）加工冲液速度越大，间隙中流场流速越大，底面间隙内电蚀产物数量越少，研究表明增加工作液的入口速度能够缓解电蚀产物的堆积，提高材料去除率。在加工时，应选取合适的冲液速度来保证加工效率和加工质量。

（3）加工深度越小，靠近电极底面与工件表面处工作液向上的流速越大，蚀除产物数量越少。研究表明加工深度越小，工作液排出电蚀产物效果越佳。在加工深度增加时，应适当增加冲液速度。