厚度分布对球形金属贮箱膜片翻转的影响

程 桐 ，黄 放 ，周晓兰 ，刘 忠

（1.贵州大学机械工程学院，贵州 贵阳 550000；2.贵州航天朝阳科技有限责任公司，贵州 遵义 563000）

1 引言

金属膜片贮箱在重力、微重力环境下为液体动力系统贮存和管理推进剂。其管理装置为金属膜片组件，可以完全实现气液隔离，通过其翻转变形，实现推进剂的有效供应。金属膜片贮箱具有推进剂晃动小、排流量大、可靠性高、在侧向过载条件下能可靠排放、对系统关机水击和工况突变适应能力强等优点，提高了航天器寿命、精度和发射机动性，广泛地应用于经常变轨、姿态调整频繁、机动性强的航天器中[1-4]。金属膜片贮箱的关键技术是膜片设计及其材料的特性，金属膜片具有强度高、耐腐蚀性强、抗渗透性好、较轻的质量、简单的制造工艺和多次变形过程可控等优点，成为膜片式贮箱的主要膜片材料。

文献[4]系统研究了不同锥角角度对不同材质膜片的翻转行为的影响，并通过弧长法准确求解了结构的后屈曲平衡状态，并得出兼顾膜片内部容积和翻转效率这两个因素的锥角角度。文献[5-6]用有限元的方法模拟了加筋对金属膜片变形过程的影响，发现翻时加筋结处产生的失稳是膜片失效的主要原因，而环向加筋数量对结构性能和变形过程影响不大，为优化膜片结构设计提供了参考。文献[7]利用特征值屈曲分析法和弧长法对不同波纹位置结构的膜片计算，发现波纹结构放置在膜片顶端更利于膜片翻转，且翻转效率更高，同时显著降低了翻转时的最大应力，避免了在翻转过程中达到材料的极限应力而发生破裂。文献[8]的研究均没有系统研究厚度分布对膜片翻转行为的影响，厚度的分布是金属膜片构形的一个重要几何因素。厚度太大可能会导致翻转偏心，影响最终排放效率；厚度过小在翻转时预弯边处会出现尖角状褶皱，导致膜片破裂。为解决金属膜片贮箱在设计、计算和试验上的难题，采用非线性大变形弹塑性有限元法，可实现各种材料膜片的翻转仿真计算，更好地获取在实验中无法观测到的现象和数据，探讨翻转性能和膜片的厚度分布与起翻压力的关系，从而经济、快速地确定较优的膜片结构。

2 膜片结构与有限元建模

膜片结构，如图1所示。主要由球冠段、圆弧段、锥柱段、预弯边四部分组成。在有限元建模过程中，根据几何结构尺寸格划分膜片三维网格结构，四节点四边形壳单元划分网格，模型划分规模为16667个单元，有限元模型，如图2所示。前期研究表明，等厚度设计在翻转后期易产生偏心现象，会降低膜片翻转的稳定性。变厚度设计能有效减小偏心现象，节省膜片材料，减小起翻压差，利于推进剂的排放控制。基于国内现有工艺水平，并结合实际应用效果，在保证总体技术参数要求下，设计两种厚度分布方案进行模拟分析比较，方案一：厚度为1mm～1.4mm，方案二：厚度为0.9mm～1.3mm，厚度分布均从圆弧段向球冠段逐渐减小。

膜片材料为纯钛（TA1），仿真计算中可取常温屈服强度σs为250 MPa（具体值可通过测量获取），泊松比v为0.32，弹性模量为113 GPa。计算时，采用Mises屈服准则，工业纯钛（TA1）的性能为：密度ρ=4.5g/cm3，熔点为1800℃，导热系数λ=15.24W/（m.K），抗拉强度 σb=370 MPa，延伸率 δ=25%，断面收缩率 ψ=25%，硬度HB195[9]。

图1 膜片结构示意图Fig.1 Diaphragm Structure Diagram

图2 膜片有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Diaphragm

Von.Mises屈服准则

在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。等效的Von Mises应力的计算公式：

式中：σx、σy、σz—分别为 x、y、z三个方向的的主应力[10]。

3 模拟结果分析比较

3.1 方案一的仿真结果

常温时膜片在翻转过程中，历经一个大变形过程，（1～1.4）mm厚度分布设计膜片可以实现平稳翻转，最大位移402 mm，且整个形变均匀稳定，如图3（a）所示。

常温情况下膜片翻转时的Von Mises应力集中发生在预弯边中，最大为291MPa，如图3（b）所示。常温时工业钛TA1的VonMises应力强度为370MPa，安全系数n=370/291≈1.27。预弯边与锥柱段有应力分布不均的现象，如图3（c）所示。对膜片的平稳翻转性有影响。当翻转使用一次之后预弯边及附近的材料均强化，再翻转时材料的屈服强度会提高，导致膜片的翻转次数是有限的。

图3 翻转时的位移与应力分布Fig.3 Displacement and Stress Distribution During Flip

3.2 方案二的仿真结果

常温时三维变厚度膜片模型翻转仿真过程，由每个增量步上的形变可以清楚的看出，膜片在翻转过程中，历经了一个大变形过程，常温情况下此种设计膜片可以实现平稳翻转，最大位移为 403.84 mm，整个形变均匀稳定，如图 4（a）、图 4（c）、图 4（e）所示。常温情况下膜片翻转时的Von Mises应力集中发生在预弯边中，最大为250MPa，如图4（b）所示。且安全系数n=370/250≈1.48。

图4 翻转时的位移与应力分布Fig.4 Displacement and Stress Distribution During Flip

膜片变壁厚设计可以有效的抑制翻转过程中的偏心现象，使膜片的质心保持在轴线附近移动，防止翻转后期失效，导致褶皱部位堵塞出液口（为预防偏心现象导致的堵塞，已加装防堵帽）。方案二在翻转过程中始终能够较好的将质心稳定在Z轴附近，尤其在翻转末段时方案二的偏心现象要明显优于方案一，仿真结构表明方案二对偏心有更好的控制，如图5所示。

图5 顶点横向位移对比Fig.5 Displacement and Stress

4 试验验证

为验证仿真结果，进行翻转试验。采用一比一模型，加装支撑环，防止在初始翻转阶段有偏心现象；贮箱上下半球采用螺栓连接方式，便于试验后可打开试验贮箱观察膜片表面状况，翻转过程中通过液流试验系统实时监测并记录流量与压差变化，如图6所示。

结果表明，变厚度分布的膜片能够正常翻转，翻转过程平稳，没有出现压差突变的现象，试验结果测得的膜片翻转压力曲线，如图7所示。翻转后的膜片形状稳定，如图8所示。没有明显的偏心与褶皱出现，显示了与试验结果良好的一致性。

图6 液流实验系统Fig.6 Flow Experiment System

图7 翻转压力曲线Fig.7 Turn the Pressure Curve

图8 翻转后的试验膜片Fig.8 After Turning the Test Diaphragm

5 结论

计算仿真可重复再现膜片变形过程，研究膜片的结构对其翻转行为的影响，从而对膜片的厚度分布优化提供参考依据。经过对两种不同厚度分布的膜片进行仿真计算，得到以下结果：（1）两种方案膜片可以实现平稳的翻转，且翻转后的膜片型面结构稳定，无褶皱失效等行为；方案二相比于方案一应力安全系数更高，应力分布更为均匀。（2）方案二变厚度分布膜片起翻压力为0.14MPa，符合总体系统工作要求，且最大流量达到1.228L/s，满足发动机工作要求。（3）方案二的膜片在翻转的过程中对质心的横移有一定的控制，尤其在翻转的末段避免了顶点的较大偏心，其偏心幅度满足膜片的设计要求，保证了贮箱工作时的质心稳定。