内置立柱对矩形TLD 固有频率的影响分析

黄鹏

(广州大学-淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心）

1 CFD 分析TLD 模型的理论原理

TLD 水箱内液体三维晃动问题可以由Navier-Stok es 方程和连续性方程来描述，并采用雷诺时均的湍流数值模拟（RANS）方法，其中Navier-Stokes 方程可用笛卡尔张量形式表示为：

上述控制方程可以采用基于有限体积法的数值模拟算法来加以求解，本文利用Fluent 软件中基于多相流的基本模型，采用流体体积函数（Volume Of Fluid,VOF）方法捕获晃动液体的自由表面。VOF 方法被普遍采用来跟踪和捕获液体晃动问题中的自由表面。在VOF 方法中，流体（相）之间没有相互穿插，所有相的体积分数之和为1。在单元中, 如果第q 相流体的体积分数记为αq,则可能出现以下三个情况：

⑴αq=0：第q 相流体在单元中是空的。

⑵αq=1：第q 相流体在单元中是充满的。

⑶0＜αq＜1：单元中包含了第q 相流体和一相或者其他多相流体的界面。

2 模型算例

为了验证本文采用的基于多相流的基本模型CFD数值模拟方法，模拟内置立柱矩形TLD 系统中液体晃动特征的可行性，本文采用Love 等的内置立柱TLD 水箱振动台试验进行对比分析。试验水箱尺寸如图1 所示。

图1 水箱平面图及立面图

水箱的长宽高为L×B×H=889mm×785mm×785mm，水深h=133.35mm，立柱尺寸为ax×ay=117.75mm×117.75mm，且立柱中心点分别位于长和宽的1/4、1/2、3/4 倍距离位置处。试验在水箱底部施加单向水平正弦激励为：

式⑶中：X0为位移激励幅值；ω 为外加激励对应的频率，TLD 系统对应的各阶固有频率为：

如式⑷中，n=1 则对应为TLD 系统的一阶晃动频率；g 为重力加速度，取9.8(m/s2)；h 为水深。

3 计算结果

从图2 (a)- (b) 中可看到，在底部激……