应用曲线参数方程实现弧形套筒在Creo中的建模

刘永强 卢意

摘要：Creo、UG、CAXA等大部分三维绘图软件都具有绘制复杂公式曲线即方程曲线的功能。在绘制公式曲线时需要输入相关的参数方程。这些参数方程与原始的数学方程在表现形式上有很大的区别。参数方程通常表现为笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标三种坐标形式，参数方程中的参数表示也有规定。通过分析数学方程与参数方程的特点及联系，提出由数学方程转换为参数方程的两种方法一参数法和三角函数法。并以弧形套筒的建模为例，展示了由数学方程转换为参数方程的具体过程。

关键词：公式曲线;参数方程;数学方程;弧形套筒;Creo

中图分类号：TP391.72 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）01-0244-03

诸多的三维软件都有绘制公式曲线（或称规律曲线）的功能，其步骤是先建立参数方程，再生成空间曲线，最后采用诸如投影、扫掠、旋转、拉伸的方法生成所需模型。

设计者所用到的方程与给出的参数方程往往并不一致，这就需要设计者修改参数方程。而修改参数的前提就是要熟悉由数学方程推导参数方程的过程。

1三维设计软件中的参数方程

无论在proE-Creo中还是在UG软件中，所用到的参数方程都涉及了三种坐标系，即笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标。其中笛卡尔坐标即直角坐标，柱坐标和球坐标都是极坐标。

1.1笛卡尔坐标

1.2柱坐标

柱坐标中点的表达如图1所示，需要用到r（或p，极半径）、0（平面夹角）和z坐标三个值。但在参数方程中，极半径变量规定为r，θ要写为tlleta，若写其他名称不一定会检查出语法错误，但结果会错误。……