信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学探索

罗楚莹 朱祺钊 刘晶

摘要：文章通过目前《数学分析》课程的教学现状，针对信息与计算科学专业《数学分析》课程进行实践教学探索。在《数学分析》课程中引入数学软件教学，同时通过对教学效果进行研究分析，提出加强数学软件实践、改革教学方式、改进教学手段的必要性，并对实践教学改革提出可行性建议。

关键词：信息与计算科学;数学分析;课程实践教学

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2020）11-0209-03

一、研究现状分析

《数学分析》是数学类各专业的一门主干课程，不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识[1]，更为重要的是它能引导学生，让学生逐步建立数学思想，掌握解题的方法和技巧，这也为他们在以后的深入学习奠定一定的知识基础。而当前，《数学分析》课程的课堂教学主要还是采用PPT、黑板、粉笔等教具进行教学的传统教学方法，重理论、重逻辑思维能力的培养，但忽视了学生自身的实践探索以及处理数据信息的能力。显然，随着教学要求的不断提高以及社会逐渐走向信息时代，目前的教学方式明显不能满足信息时代的人才培养需求。

（一）教学模式分析

目前《数学分析》的主要教学模式为：传统的课堂板书讲课和课件幻灯片的讲解。对于这种传统的教学模式，教师需要对每一个知识点的原理进行深入的讲解，容易造成学生比较难理解更深层次的数学问题，导致教学效果不佳。同时，课堂中重知识、轻能力的教学模式，最终也会致使很多学生失去学习兴趣，失去信心，更难以培养出“懂理论”与“会实践”的人才。

（二）学生分析

从学生角度分析，现阶段的《数学分析》教学过程中过分侧重理论证明的学习，而忽视了学生应用数学软件以及现代化的信息方法解决数学问题的实践能力的培养，容易导致学生变得“重理论”而“轻能力”。

针对以上的研究现况分析，我们有理由认为这样的课程教学需进行实践教学改革。为此，我们提出进行信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学探索研究。

二、课程改革的必要性

在日益趋向信息化、科学化的社会，信息技术与计算技术的相互融合将会在课程教学中被不断深入，教育教学中将理论和实践相结合也是必然的，课程教学中加强实践教学必成为一大趋势[2]。因而对《数学分析》课程实践教学的改革势在必行。

（一）信息与计算科学专业是以信息领域为背景，数学与信息技术相结合的专业

该专业培养的学生需要具有良好的数学基础，从而去解决实际问题，同时也需要具备一定的数据分析和软件开发能力[3]。《数学分析》课程是信息与计算科学专业一门重要的专业基础课，是培养学生数学逻辑思维能力的重要课程，对后继课程的学习及深入研究起着重要基础作用。

（二）《数学分析》课程的教学中需要进行实践性教学

利用数学软件（Mathematics Matlab、python等），通过理论与软件的结合，不仅可以提高学生的学习效率，更能使学生感受到数学的奥妙和软件的便利之处。

（三）对比而言，传统的教学方式和教学方法，教师需要花费大量的时间和精力给学生讲解理论

传统教学方式下教师费时费力，学生也是焦头烂额，而使用数学软件，可将细化过程动态展示出来，让学生了解到数学的本质和规律，提高对理论的理解和应用软件的实践能力。

（四）《数学分析》课程本身是一门主要研究函数微积分与级数理论等方面知识的课程，也是现代信息化科学技术的基本理论依据

针对目前的教学模式，在课堂教学的过程中，若能在保留课本原有理论的基础上，结合数学软件进行实践教学，便能在提高学习的信息量与学习效率的同时也能使《数学分析》课程教学更加生动有趣，学生对此也更感兴趣。

从调查研究中得出，93%参与调查的同学都认为《数学分析》课程需要信息化教学，将数学软件融入《数学分析》课程的教学，是十分必要的。

近几年，由于五邑大学信息与计算科学专业人才培养计划的调整，基础课程中没有开设《数学分析》课程。通过问卷调查，95.3%的同学认为五邑大学信息与计算科学专业需要开设《数学分析》课程，仅仅4.7%的同学认为《数学分析》课程可有可无。针对调查、分析，研究，信息与计算科学专业开设《数学分析》课程并进行实践教学改革势在必行。

三、课程实践改革探索

（一）课程实践改革探索过程

1.研究对象。本次课程实践和后期访谈的对象为五邑大学2017级20名数学与应用数学专业学生以及20名信息与计算科学专业学生。问卷调查的对象是数学与计算科学学院2014级到2017级学生共计344人。

2.研究方法。主要采用问卷调查法，共发放问卷405份，其中85份为线上调查问卷，收回有效问卷362份，问卷回收有效率约为89.38%。自拟“信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学探索”以及“信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学效果调查”调查问卷。课程实践后采用访谈法进行回访，并形成访谈分析报告。

3.研究探索过程。针对研究对象，在数学与应用数学专业《数学分析》课程中引入应用数学软件（MATLAB和MATHEMATICAL）的实践教学;在信息与计算科学中开设《数学分析》课程和实践教学，二者同时进行，并探究分析实践教学效果。（1）进行线上和线下的问卷调查，并针对本次调查进行调查结果分析和现状分析。（2）进行课程实践教学。我们先在本校进行了课程试验申请，再邀请了四十名学生在《数学分析》课程中开展为期3周的数学分析与数学软件MATLAB和MATHEMATICAL相结合的课程教学。（3）对本次的课程改革试验进行前后對比性分析，并对引入数学软件后的实践课程进行教学效果调查，对增设《数学分析》实践教学后对于信息与计算科学专业学生实际情况探究，进行一系列教学改革的可行性分析并撰写研究报告。

（二）课程实践教学改革效果分析

经过前期的调查结果得出，传统的《数学分析》课程教学虽然仍存在一定的借鉴经验，但同时其教学方法和教学模式也存在很多需要改进的地方。大部分数学与应用数学专业学生认为传统的《数学分析》课程教学方法过于单一，不够灵活，希望能够在《数学分析》中引进数学软件，实现教学模式的多元化，实行实践性教学，使教学效果更加显著。同时对于信息与计算科学专业学生来说，他们大多数认为完全有必要开设《数学分析》课程，这样在多方面都能提高他们的数据分析能力，同时也能提高自身的数学逻辑思维。为了探究课程实践教学效果，我们对参加课程实践教学的学生进行了教学效果的问卷调查以及个别回访。接下来将根据实践教学、调查情況以及回访情况进行效果分析。

1.课程教学内容。为考量本次《数学分析》实践教学课程学生的学习情况，同时也为改进课程教学的侧重点，我们对学生掌握程度较好以及最感兴趣的课程内容以及进行调查分析，得出调查结果如下表1、表2：

由上两表分析可见学生们对于MATLAB的快速入门以及运用MATLAB对函数求导，求极限、微分和级数这两部分的内容的学习效果较好，同时对此也更为感兴趣。因此说明，在《数学分析》课程中进行实践内容，更有利于学生学习兴趣的提高，对学习效果产生深刻的影响。

2.课程教学模式。通过对教学模式进行调查，我们发现95%的学生都认为完全有必要在信息与计算科学专业的课程开设《数学分析》课程，同时也要在数学与应用数学专业的《数学分析》课程中结合数学软件进行实践性教学。故进行实践教学改革的必要性很大，大家也十分赞同这种教学模式。

同时，在将该课程与传统《数学分析》课程进行对比的过程中，我们发现绝大部分同学都认为这样的课程实践教学模式比传统的教学模式存在更大的优势，这样的教学方式让他们的课堂参与度更高。通过研究分析还发现：45%的学生都认为这种教学模式能够提高学习效率，我们知道，数学思想方法的学习比数学知识本身的学习更有价值[4]，而有超过一半同学认为有效地刺激了自身的形象思维，提高了理论知识与数学软件的综合运用能力，还学会了运用数学软件求解数学问题，还有50%的同学深刻地意识到了实践教学模式更能提高自身的动手实践能力，同时提高了课堂参与度与积极性。

3.课程教学效果。在进行教学效果调查的过程中，我们得到如图1的调查结果：55%以上的同学认为能够通过数学软件将抽象问题具体化、形象化、清晰化，让学生自己动手进行探究性学习，提供更多实践操作的机会，让他们得以去“做数学”，也能用数学去解决实际问题。而也有四分之一的同学认为能增强数学学习的经验与体验，对《数学分析》知识有更深刻的理解，培养创新意识，拓宽思路，增强思维灵活性。

结合以上课程实践改革探索的多方面研究分析可见，进行信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学改革的可行度较高，通过这种教学模式的转变，在进行《数学分析》课程教学的同时，既能保证学生理论性知识的学习，也能让学生在结合软件进行知识学习的过程中培养自身实践操作能力。

四、结论与建议

实践性教学的课程能让学生独立自主地去研究问题，以“批判性”的思维进行学习，敢于质疑并提出问题，再尽可能地自行解决问题;通过数学软件的应用，学生对于以前一些不熟悉原理的知识点，能够更加深入地认识并进行理解运用，同时能够用简单明了的数学语言去将自己的解题思路清晰地表达出来;通过课后的回访发现，通过实践教学，能够培养学生的自主学习能力，提高学生运用基本知识的能力，有效地提高了学生对于新知识的接受能力;学生不会因为《数学分析》课程中的理论知识过于单调而感到枯乏无味，反之，在数学软件技术的帮助下，潜移默化地提高了自身的逻辑思维能力以及创新能力。

通过探索实践，信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学改革势在必行，也充分反映了《数学分析》课程的教学模式需更加信息化、科学化。具体为：对信息与计算科学专业《数学分析》课程进行实践教学改革，要转变教学模式，采取自主探究性教学方式，让学生自主学习到更多分析和解决问题的技巧和能力;教师在实践教学过程中，应当将传统教学与多媒体教学有机地结合，引进数学软件的教学课程，通过图形显示、动画模拟进行教学，充分利用多媒体，数学软件“多角度，多层次，全方位，灵活多变”的特点，使得数学分析课堂教学拥有更加“效率高、课容量大、生动灵活、感受新、印象深”的良好教学效果[5];由于本次课程实践教学探索所针对的群体较小，建议之后的探索研究能与授课教师交流，进而扩大研究范围，能普及到多个班级进行实践探索，进而再根据大群体的研究分析得出更具有说服力的可行性方案。

总而言之，为解决信息与计算科学专业《数学分析》课程教学中的种种现状及应对大数据时代对人才培养的需求，增强学生的自主实践能力，进行信息与计算科学专业《数学分析》课程实践教学改革是十分必要的。

参考文献：

[1]陈素根，余桂东.信息与计算科学专业《数学分析》课程教学探讨[J].安庆师范学院学报：自然科学版，2015，21（04）：128-131.

[2]张庚尧.信息与计算科学专业数学分析教学探讨[J].湖南科技学院学报，2006，（11）：118-119.

[3]刘雍潜.《信息化进程中的教育技术发展研究》课题报告[A]//教育技术：信息化阶段新发展的研究[C].中国教育技术协会，2007：120.

[4]史秀波.信息与计算科学专业《数学分析》教学探索[J].教育教学论坛，2013，（13）：220-221.

[5]田雪，王圣祥，辛大伟.信息与计算科学专业“数学分析”的教学研究[J].吉林省教育学院学报：上旬，2015，31（06）：65-66.