在整理和复习中培养学生数学能力

刘文凤

小学数学教材中，多数单元的新知识教学结束后都设有整理复习。它是把所学的单元主要数学内容进行系统地整理以便复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步提高，更好地达到数学教学的预定目标。它也是数学课堂教学的重要组成部分。要上好“整理和复习”，达到预定目标，教师应根据学生的年龄特点，为学生提供适合学生情趣和自我发展的开放性的学习空间。搭建一个让学生展示自我、发展自我的平台，让学生在和谐愉悦的气氛中主动参“整理和复习”活动，在活动中培养学生的数学能力。

一、在整理方面，让学生自我梳理，构建知识网络，展示学习成果，促进成就感

“整理和复习”首先是梳理已学的知识，使学生加深对已学本单元知识的理解并系统化。因此，在整理和复习的教学过程中，首先将原独立的分散的知识点及各环节的知识进行系统整理、归纳、编知识框架，使之系统化。教学时，主要是以自主、合作、探究的学习方式进行。教师既是参与者，也是引导者，引导学生将所学的知识与原知识挂钩，将新知识纳入原有的知识结构，使一个一个零散的知识串编起来，形成完整的知识体系。然后让学生展示自己的设计的单元知识网络图，并以最明了的方式向同学说说自己设计的思路和目的，让学生评议。通过评委小组现场评分。（课前由生选出8人担当评委小组） 教师最后进总结，并对学习小组的成果给予肯定和赞赏，促进学生的成就感，调动学生积极性和主动性。通过在合作、探究中，不但使学生对所学知识得到巩固和加深，培养学生综合实践能力和创新能力，也使学生的个性得到发展。

例如： 在对圆的内容进行“整理和复习”，这个单元的内不多，而且学生也有梳理方面的经验学生自我梳理，分组讨论，编知识网络图，由于学生掌握知识的层次不同，会编成不同的知识网络图。如：

从学生建构的图来看，学生对各节的知识经过认真的疏理，精心的设计，把各知识点有机结合，形成一个知识体系网络。第（1）个设计用文字归纳法，是一般常用的方法，把各知识点进行归纳。第（2）个设计图用图示说明归纳，也是常用的一个归纳方法，每个圆代表一个知识点，比较直观，容易识记。第（3）个设计，学生用卡通头像，既直观又形象，也反映出学生的个性，学生都喜欢卡通像，用卡通像的“五官”各部分代表每一个知识点，这样记忆深刻。第（4）个设计，用太阳系的形式，每个是星球代表一个知识点，比较直观形象，给学生留下深刻的印象，也反映学生的知识面较广，能把其它知识容于数学当中。这些设计，都充分显示学生对知识掌握的不同层次，学生建构知识框架过程中，学生主动参与对知识的梳理，也弥补了学习缺陷，促进知以结构的完善。让学生自行设计网络图，尊重了学生的个性，培养了学生的创新能力。并道过展示设计方案，互评互议也使学生之间得到互补。

二、在巩固练习方面，采用学生设计练习的开放性教学形式，提高数学能力

掌握知识构建成网络，使知识系统化是复习目的之一，但更重要的是识的应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高应用知识解决问题的能力。让学生将所学的知识进行相应的练习达到巩固知识的目的，那么练习更侧重于梳理和查漏补缺。教师对练习的设计不一定能满足学生的需要，每个学生是学习的不同个体，对知识掌握的层次不同，需要解决的问题不同。学生自己出题自己做，能满足不足层次学生的需要，能激活学生的思维，调动学生学习积极，也利于教师更好地掌握学生学习层次，以便调整自己的教学。在学生自行设计练习中，有的学生想设计有挑战性的问题来难倒老师和同学，也有的学生在学习过程中出现自己不能解决的问题，出出来让同学帮助自己解答，学生也能根据自己的实际情况选择题目来解答。这样学生都参加到学习，学生的主动性、独立性和创造性得到培养。

三、在知识与生活实际的联系方面，为学生提供广阔的生活空间，让学生体会数学知识的作用而更爱数学

将学到的知识服务生活，应用具体的数学知识去研究生活，体现数学生活化的一面，使数学与生活关系更紧密，也使学生更加热爱数，感受到其浓厚的生活气息。在教学过程中教师应把学生引入生活中学习数学，解决生活中的实际问题。根据教学内容并结合实际生活设计练习，把学生学的知识应用到实际生活中，让学生应用學过的知识解决实际生活问题，使枯燥的数学练习变得生动有趣，有利于激发学生的思维，为学生提供较广阔的创新空间，充分发挥其才能。

例如，在对圆的内容进行整理和复习中，设计这样的练习，如：

（1）学校开水桶的盖子坏了，要做一个新盖子至少要多少半方米的铁皮？ （师提供几个开水桶）

（2）小明妈妈的饭店要开张，她买了10张圆桌，现在想买一些布来做桌布，同学们请你们帮她设计桌布形状，看谁设计的既美观又省钱？  （师提供几张桌面）

让学生分小组合作完成，学生积极性高，自己分工合作，测量、记数据，计数，然后讨论要合适的方案，如第（1）题，有些组认为要多加边，有些组认为不加边也可以了。第（2）题，学生也提出不同方案，有的算出结果与桌面一样大，有的要大一些，理由桌布有掉边，有的算正方形的布，因为他们看到的大多数桌布是正方形的等等，都是合理的方案。这样用所学的知识解决生活中的问题，既巩固所学的知识，又提高了他们解决实际问题的能力，还培养学生创新能力。

总之，在整理和复习教学中，教师应根据学生的年龄特征和实际情，精心设计教学活动，善于引导，放手让学生自我整理和自我复习，让学生在整理复习过程中，他们的知识技能、学习过程与方法、情感态度、价值观等得到有机结合。在自主、合作、探究中提高自己的数数综合能力，发展自己的个性。