采用高速摄影技术测定油葵籽粒三维碰撞恢复系数

刘 羊，宗望远,2，马丽娜,2，黄小毛,2，李 茂，唐 灿

采用高速摄影技术测定油葵籽粒三维碰撞恢复系数

刘 羊1，宗望远1,2※，马丽娜1,2，黄小毛1,2，李 茂1，唐 灿1

（1. 华中农业大学工学院，武汉 430070； 2. 农业部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070）

为了建立油葵籽粒在收获、输送等机械化生产环节中与机具零部件间作用的碰撞模型。该文基于镜面反射原理和运动学原理，设计了模拟三维空间坐标系的油葵籽粒碰撞恢复系数测定装置。选取新疆收获期矮大头DW667品种油葵籽粒作为研究对象，借助高速摄影技术，记录油葵籽粒在空间碰撞运动中的三维动态坐标。针对影响油葵恢复系数的因素：碰撞材料、下落高度、碰撞角度、碰撞部位、材料厚度和含水率等开展了单因素试验和正交试验研究。单因素试验结果表明，油葵籽粒与Q235、铝合金、有机玻璃、橡胶等碰撞材料之间恢复系数依次减小；油葵籽粒与Q235之间恢复系数，随碰撞角度的整体变化趋势是随碰撞角度增加而增大，随着下落高度的增加而减小，随着材料厚度的增加而增大，随着含水率增大而降低，且在碰撞部位试验中，籽粒上侧与碰撞材料碰撞恢复系数最大。建立了下落高度、碰撞角度、材料厚度、含水率与恢复系数的回归方程，且方程的决定系数均大于0.95。正交试验结果表明，影响恢复系数各因素的次序为:碰撞材料>碰撞部位>下落高度>碰撞角度>材料厚度>含水率，其中碰撞材料、下落高度、碰撞角度、碰撞部位影响极显著，材料厚度、含水率影响显著。对比试验结果表明：基于古典牛顿法求解的恢复系数值小于能量角度求解的恢复系数值；三维碰撞法比二维碰撞法求解的恢复系数值高。验证试验结果表明：三维碰撞法计算出的预测反弹高度值更接近油葵籽粒实际反弹高度值。该研究结果可为油葵机械化生产关键部件优化设计提供参考以及为农业物料参数求解提供新的思路。

农作物；运动学；镜面反射；三维碰撞；变化规律；油葵籽粒；恢复系数

0 引 言

油用向日葵是一种重要的优良油料作物，其种皮多为黑色，外形类似纺锤体，较食葵短小，千粒质量50～70 g，籽粒含油率高达40%～55%。中国是世界向日葵第四大生产国，然而中国向日葵机械化生产相关研究工作明显滞后于同类作物，尤其是影响机械化作业性能的一些基础研究领域几乎空白，本文针对油用向日葵（简称油葵）籽粒碰撞恢复系数这一基础物理特性进行一些积累性探索研究。

油葵籽粒的恢复系数是收获、输送、播种等环节相关工作部件进行参数设计和性能分析的一个关键参数。在油葵收割阶段，籽粒飞溅损失，造成割台损失[1]。在输送阶段，会存在籽粒破损和输送损失[2]。

在播种环节中，籽粒弹跳过大导致粒距均匀性变差[3]。此外在机械仿真模拟辅助设计中，恢复系数也是必备参数之一[4-5]。

恢复系数的研究比较广泛[6-8]。农业物料颗粒方面，黄小毛等基于点面接触理论，建立碰撞测试装置，对油菜恢复系数的变化规律进行归纳与分析[9]。李俊伟等基于离散元仿真软件对不同含水率黏重黑土与触土部件之间的恢复系数进行测量和标定[10]。Ozturk等对豌豆种子进行测量与分析[11]。于庆旭等基于粘结颗粒模型在EDEM软件中建立三七种子离散元模型，结合台架试验和仿真试验对恢复系数进行测量[12]。刘凡一等基于离散元仿真手段对小麦恢复系数进行测定和仿真[13-14]。刘文政等对马铃薯的块茎恢复系数变化规律进行研究及总结[15-17]。现有关于物料碰撞恢复系数的研究，大多为球形物料的二维碰撞，或者将研究对象近似成球形，来研究二维平面的对心碰撞，通过考察碰撞前后籽粒法向接近速度与法向分离速度之比，来求解恢复系数，即法向恢复系数。然而现实中的碰撞并非都是对心碰撞，如油葵物料是非球形颗粒在三维空间中随机反弹，碰撞后的颗粒沿轴、轴、轴方向速度分量都不为0，因此仅仅从二维角度考虑油葵碰撞，测定的恢复系数是不准确的。

本文选择收获期的油葵为研究对象，基于镜面反射原理和运动学理论，设计模拟三维空间坐标系的油葵籽粒恢复系数测定装置，综合考虑碰撞过程油葵籽粒动能的变化，从能量角度求解恢复系数。

1 材料与方法

1.1 试验材料与测定装置

本文研究对象“矮大头DW667”来源于油葵主产地区新疆，是当地主要种植油葵品种。通过测量获得油葵籽粒的尺寸、含水率等主要参数见表1，籽粒部位名称如图1a，油葵花盘见图1b。将蜡熟期的葵盘脱粒，初步清理和筛选，去除其中空壳或干瘪的籽粒，随机挑选出饱满的400颗籽粒测量油葵籽粒长度、宽度求其长宽比，获得其长宽比范围为[1.68，3.47]。将该区间均分为6个子区间，统计各个区间的频率，发现籽粒长宽比位于[2.086，2.828]区间频率有228颗，占总数的57%，明显高于其他子区间，为消除长宽比对试验结果的影响，从该区间中筛选籽粒分成若干组，将得到的各组籽粒，分别晾晒不同天数。每次试验前取出对应组中籽粒若干，用来测量对应组的含水率参数，该组剩余部分用于后续碰撞试验。

表1 “DW667”品种油葵籽粒主要参数表

1.籽粒大头 2.籽粒小头 3.籽粒上侧 4.籽粒下侧

采用奥豪斯MB45卤素灯水分测定仪（奥豪斯仪器常州有限公司）测量油葵质量含水率，测量精度为0.001 g，采用三维空间坐标测试系统开展籽粒碰撞试验，该测试系统由KTF03角度可调270°的托架（四川视如美电器有限公司）、平面镜、精度为1 mm的标准刻度纸（读数估读至0.1 mm）、两个平板、精度为1°的量角器、高度可调的相机三脚架以及PCO.dimax HD高速摄影照相机（广州市元奥仪器有限公司）组成。

1.2 试验方法

试验前将粘贴有刻度纸的2个平板呈90°啮合放置在水平桌面上，模拟三维坐标系，因高速摄影不能同时拍摄籽粒在两个平面上的籽粒运动轨迹，基于镜面反射原理，将平面镜与平板B形成夹角45°，从而平板A可模拟平面，平板B可模拟平面，高速摄影正对平板B，可以直接读取平面中的参数，平面中参数可以从平面镜的投影中获取，详见图2。

1.直角三角板 2.量角器 3.碰撞材料 4.碰撞材料放置平台 5.油葵籽粒 6.籽粒运动轨迹线 7.模拟XOZ平面的带刻度平板A 8.刻度纸 9.平面镜 10.模拟YOZ平面的带刻度平板B 11.种子投放口 12.种子投放平面

试验时，将高速摄影照相机如图3a摆放，将碰撞材料放在托架上，同时将待试验的油葵籽粒以试验设置姿态，在投放板投种口边约5 mm处，将油葵籽粒缓慢松开，以保证自由落体运动；籽粒碰撞运动轨迹示意图如图3b所示，高速摄影机以1 000张/s的频率进行抓拍，连续投放3次，并保存籽粒不同部位与碰撞材料碰撞的照片。

1.直角三角板 2.量角器 3.碰撞材料 4.碰撞材料放置平台 5.油葵籽粒 6.籽粒运动轨迹线 7.模拟XOZ平面的带刻度平板A 8.刻度纸 9.平面镜 10.模拟YOZ平面的带刻度平板B 11.种子投放口 12.种子投放平面 13.补光灯 14.高度可调相机三角架 15.高速摄影照相机 16.角度可调托架

从高度处自由下落的油葵籽粒与碰撞材料碰撞接触即将弹起瞬间，记为0时刻，定义油葵籽粒此时的质心坐标为(000)，该值可分别从平板B坐标纸刻度中获取(00)，镜面中平板A的镜像可以读出质心坐标(00)，从而可求(000)；同理可求出油葵籽粒碰撞反弹后t时刻的坐标(x,y,z)，两坐标差值(x-x0,y-y0,z-z0)即为油葵籽粒分别沿轴、轴、轴3个方向t时刻的位移，(t-t0)为籽粒运动的时间，油葵籽粒在水平方向做匀速运动，竖直方向做匀变速运动，利用运动学原理即可求对应坐标轴方向的速度，利用试验原理中的相关公式即可求解恢复系数。

1.3 试验原理

恢复系数是衡量颗粒物料反弹能力的指标，根据研究实际所需，分为切向恢复系数、法向恢复系数、整体恢复系数。恢复系数的求解，主要有速度定义法、冲量定义法和能量定义法等3种，速度和冲量方法定义恢复系数为两物体碰撞前后在接触点法向相对分离速度与法向相对接近速度之比[18-19]，即法向恢复系数，它主要适用于球形或者近似球形物体的对心碰撞问题；当碰撞过程有摩擦或者滑动时，则定义恢复系数为接触面切向入射速度与切向反弹速度之比，即切向恢复系数[20-21]；从能量角度，恢复系数为法向恢复系数与切向恢复系数的综合值，它可以反映碰撞前后动能变化幅度，其值为恢复阶段系统的动能变化值Δ2（J）与压缩阶段中系统的动能变化值Δ1（J）之比的算术平方根[22]，它可适用不规则对象在有摩擦情况下的碰撞，恢复系数越大，能量损失越低，更易恢复到初始状态，本文从能量角度，利用运动学原理，通过测量出油葵籽粒碰撞前的接近速度和碰撞后沿3个坐标轴方向上的速度分量，求解恢复系数。

在无外力的前提下，根据碰撞过程系统动量守恒和机械能守恒定理，若将碰撞过程细分为压缩阶段和恢复阶段，这两阶段的动能变化值如下[23-24]

根据碰撞系统动量守恒

解得

若1远大于2，根据能量角度恢复系数定义[25]则：

将籽粒从高度的投种孔自由落体，与碰撞材料碰撞（碰撞材料固定在角度可调的托架平面上），由运动学公式可得籽粒碰撞前瞬时速度，即接近度

碰撞后的速度V分解成沿轴上的速度v，沿轴上的速度v，沿轴上的速度v，则碰撞后的速度V如下

则水平方向的速度可以表示为

竖直方向的速度可以表示为

由匀变速运动规律知

可求沿轴方向上的初速度v

根据能量角度恢复系数的定义[26-30]，由于碰撞材料碰撞前后速度为0即20=2t=0，则有:

将式（4）、（7）、（9）、（13）代入（14）式中得到弹性恢复系数的表达式如（15）所示。

1.4 单因素试验设计

文献资料表明[17-18,23]，碰撞材料种类、碰撞角度、下落高度、材料厚度、碰撞部位及含水率等因素是影响恢复系数的关键因素。为获取上述因素对恢复系数的影响趋势及影响次序，先开展单因素试验，每次试验重复3次，取平均值作为最终的结果。

1.4.1 单因素试验设计

油葵联合收割机或播种机相关部件材料为碳素钢Q235材料、橡胶、铝、有机玻璃，因此碰撞材料类型选择以上4种；通过课题组调研新疆种植区油葵高度范围在1.0～2.0 m，油葵高度范围以及留茬高度一般在800～1 000 mm左右，即葵盘到割台高度差为下落高度，其变化范围为200～1 000 mm，下落高度因素水平分别取200、400、600、800、1 000 mm（不同高度值通过相机三脚架进行调节）；结合割台特殊构造情况和制造材料实际厚度范围，材料厚度分别取2、4、6、8、10 mm；油葵收获期籽粒含水率在10%～25%左右[31-32]，本文重点考察收获期油葵籽粒恢复系数变化规律，因此含水率选择6.38%、12.76%、17.76%、24.18%、36.70%（不同的含水率通过将蜡熟期的油葵在相同自然条件下，晾晒1、3、5、7、9 d得到）；考虑到割台罩壳、螺旋叶片等部件形状[33-35]，碰撞角度（与竖直方向的夹角）分别取0、15°、30°、45°、60°（不同碰撞角度值可以通过调节托架角度实现）；结合油葵籽粒与碰撞材料碰撞的主要几种部位，碰撞部位选择大头碰撞、小头碰撞、上侧碰撞、下侧碰撞等4种情况（不同的碰撞部位，通过在无风的室内，选取籽粒不同部位朝下投放，通过高速摄影记录对应碰撞部位碰撞时的照片并保存）。

1.5 正交试验设计

为进一步探究，各因素对恢复系数的影响显著性以及影响主次关系，在单因素试验基础上，开展混合正交试验，因素水平表见表2，每组试验重复3次求均值。

表2 正交试验因素水平表

1.6 对比试验设计

利用模拟三维空间坐标系的油葵籽粒恢复系数测定装置，结合高速摄影技术，分别运用二维碰撞测量法和古典牛顿测量法与三维碰撞求解法算出的恢复系数值做对比试验，针对不同下落高度下开展试验，每次试验重复3次求均值。

1.6.1 对比试验计算原理

1）二维碰撞测量法

根据能量角度定义，二维碰撞条件下恢复系数值等于碰撞前接近速度与籽粒碰撞后恢复系数之比，只考虑碰撞后的籽粒水平和竖直方向的速度，则可求二维碰撞角度下籽粒碰撞恢复系数的数值计算公式如（16）。

2）古典牛顿测量法

根据古典牛顿恢复系数复系数定义，只考虑籽粒在接触点法向接近速度与法向分离速度之比[15]，见公式（17）。

在二维碰撞条件下，籽粒碰撞后的分离速度沿轴和轴方向的分量如公式（18）

将（18）代入（17），为方便计算令三角计算部分的比值为见公式（19）：

因此基于高速摄影的古典牛顿法恢复系数的计算如公式（20）

式中为碰撞材料投放平面与竖直方向的夹角，(°)；v，on分别是籽粒碰撞前接近速度法向分量和碰撞反弹瞬间的速度法向分量，m/s。

1.7 验证试验设计

为验证三维碰撞法获得恢复系数的准确性，开展了验证试验。分别根据三维碰撞法和二维碰撞法获取的恢复系数计算出对应的预测反弹高度值，将计算出的预测反弹高度值与籽粒实际反弹高度值对比，试验时分别将籽粒以相同的姿态，从不同高度投放，利用高速摄影记录籽粒垂直弹跳的高度，每次试验重复3次并求平均值。

1.7.1 验证试验原理

若籽粒碰撞后垂直反弹，根据恢复系数的定义式，则恢复系数的求解可简化为公式（21）。

可得预测高度值为：

=2（22）

为明确两种测量方法的试验误差，绘制出不同投放高度下的实际反弹高度值与预测反弹高度值的相对误差线，高度相对误差计算原理为

式中为实际反弹高度，mm；为下落高度，mm；1为预测反弹高度值，mm；为高度相对误差，%，为恢复系数。

2 结果与分析

2.1 单因素试验结果及分析

2.1.1 碰撞材料类型对油葵籽粒恢复系数的影响

碰撞材料单因素试验结果如表3所示，油葵籽粒与碰撞材料的恢复系数从大到小依次为Q235、铝合金、有机玻璃、橡胶。

表3 不同碰撞材料对恢复系数的影响

注：材料厚度为2 mm，碰撞角度为0，下落高度400 mm，大头碰撞，籽粒含水率6.38%。

Note: Material thickness is 2 mm, collision angle is 0, falling height is 400 mm, large-head collision and grain moisture content is 6.38%.

原因在于Q235强度最大，碰撞时形变量最小，碰撞能量损失最少，恢复系数最大。而橡胶的刚度最小，碰撞时形变量最大，能量损失最大，恢复系数最小。因此为减小籽粒反弹损失，油葵联合收割机割台等部件，在满足强度要求和性能要求条件下应尽量选取恢复系数较小的材料，或者割台上籽粒容易碰撞接触部分，可以进行比如喷漆、加装橡胶等特殊处理来降低籽粒反弹损失；对于需要增加籽粒反弹来提高物料流通性的环节（油葵脱粒室、清选振动筛、排种盘等）则可以采用恢复系数较大的材料制造。

2.1.2 下落高度对油葵籽粒恢复系数的影响

下落高度单因素试验结果如图4所示，恢复系数随着油葵籽粒下落的高度增大而降低。原因在于油葵籽粒下落的高度越大，碰撞初速度越大，碰撞相对变形量越大，此外碰撞时摩擦力和下落过程空气阻力增大，导致机械能损失越大，因此其恢复系数越小；相反下落高度越小，碰撞能量损失越小，其恢复系数越大。下落高度影响籽粒弹跳后水平分速度，因此设计油葵联合收割机清选室、割台罩盖、飞溅籽粒收集装置等部件时，需要考虑油葵籽粒弹跳物理特性。

注：碰撞材料为Q235，碰撞角度为0，材料厚度为 2 mm，大头碰撞，籽粒含水率6.38%。

2.1.3 碰撞角度对油葵籽粒恢复系数的影响

碰撞角度单因素试验结果如图5所示：总体而言，恢复系数随碰撞角度增加而增加，具体表现为当碰撞角度处于0～30°时，恢复系数随碰撞角度增加而增加，当碰撞角度处于30°～45°范围时，恢复系数随碰撞角度增大而减少，当碰撞角度处于45°～60°时恢复系数随碰撞角度增大而增加。

注：碰撞材料为Q235,下落高度 400 mm，材料厚度为 2 mm，大头碰撞，籽粒含水率6.38%。

当碰撞角度处于0～30°范围时，这个阶段的能量损失有弹性形变和摩擦做功，其中以弹性形变能量损失为主。随着碰撞角度增加，弹性形变减少，能量损失减少，恢复系数增加，当碰撞角度处于30°～45°范围时，碰撞以斜面撞击为主，斜面碰撞过程较复杂，除了籽粒形变外还存在籽粒旋转运动，碰撞面上的切向移动。旋转运动和切向位移随碰撞角度的增大而增大，且冲击接触时间长，导致弹性变形、籽粒旋转、摩擦做功等能量损失增大，从而恢复系数短暂降低；当碰撞角度位于45°～60°时，籽粒与碰撞材料碰撞接触时间大大降低，摩擦做功以及法向力做功减少，恢复系数增加；对于油葵联合收割机的割台部件以及物料输送部件，如螺旋输送装置、升运器等在满足强度的同时应该减少碰撞角度以减少籽粒飞溅损失。而对于油葵播种机相关部件则可增大碰撞角度增加油葵籽粒的反弹，提高排种的流通性。

2.1.4 材料厚度对籽粒恢复系数的影响

材料厚度单因素试验结果如图6所示：在一定范围内，恢复系数随着碰撞材料的厚度增加而增大，当碰撞材料的厚度超过一定范围后，恢复系数的增长趋于平缓。

注：碰撞材料为Q235，碰撞角度为0，下落高度400 mm，大头碰撞，籽粒含水率6.38%。

原因在于随材料的厚度增加，其刚度越大，碰撞时其形变量相对较小，碰撞能量损失较低，根据能量守恒定律，因此籽粒反弹速度越大，恢复系数越大；但当材料厚度到达一定值后，其形变量随材料料厚度增加而变化较微小，因此恢复系数增加趋势比较平缓。油葵籽粒相对碰撞材料质量较小，对碰撞材料的形变影响相对较小，因此碰撞材料厚度对恢复系数的影响相对较小。

对于油葵联合收割机的割台部件尤其是籽粒飞溅收集装置和带籽粒回收功能的分禾槽而言，为减少二次损失，在满足强度的同时应该尽量控制材料厚度。而对于油葵联合收割机、清选机和油葵播种机相关部件则可适当增加材料的厚度，增加油葵籽粒的反弹，减小堆积，提高物料的流通性。

2.1.5 碰撞部位对油葵籽粒恢复系数的影响

碰撞部位单因素试验结果如图7所示，不同的碰撞部位会造成籽粒碰撞过程能量损失不同，导致恢复系数值大小不同；其大小顺序为：上侧碰撞>大头碰撞>下侧碰撞>小头碰撞，其中小头碰撞时，恢复系数最小；上侧碰撞时，恢复系数最大。这是由于油葵瓜子仁与外壳间隙大小和对应部位籽粒外壳硬度造成的，油葵瓜仁大头部位与外壳间隙最小且这个部位外壳较硬，碰撞时形变最小；籽粒仁下侧和小头部位籽粒外壳间隙较大，尤其籽粒小头部分为空心且小头外壳较部位软，形变大、能量损失最大；因此小头碰撞时恢复系数最小。

注：碰撞材料为Q235，碰撞角度为0，材料厚度为2 mm，下落高度400 mm，籽粒含水率6.38%。

2.1.6 含水率对油葵籽粒恢复系数的影响

含水率对恢复系数的影响如图8所示，恢复系数随着含水率的增加而降低。

注：碰撞材料为Q235，碰撞角度为0，材料厚度为2 mm，下落高度400 mm，大头碰撞。

原因在于籽粒含水率越高，种子纤维韧性越好，碰撞形变越大，能量损失越大，因此恢复系数越低。

曲线初始阶段斜率较平缓，此阶段油葵籽粒含水率较低，籽粒碰撞变形较小，因此能量损失较小，恢复系数降低速度即曲线斜率相对平缓；随着含水率的增加，籽粒碰撞时形变量增大，因此籽粒降低速度大大增加。

对于收获类农机部件，在保证油葵脱净率的前提下，应该选择合适的时机收获，不仅可以减少拨禾轮拨禾时的油葵飞溅损失，且可以减少油葵在输送绞龙和链耙输送器中的碰撞造成的籽粒飞溅弹跳损失。

2.2 正交试验结果分析

正交试验结果如表4所示，方差分析如表5所示。

根据表4极差分析可知，影响油葵碰撞恢复系数的主次顺序为：碰撞材料>碰撞部位>下落高度>碰撞角度>材料厚度>含水率；方差分析如表5所示，其中碰撞材料、碰撞部位、碰撞角度、下落高度对籽粒碰撞恢复系数影响极显著（<0.01），材料厚度、含水率对碰撞恢复系数影响显著（<0.05）。

2.3 对比试验结果及分析

几种方法求解的恢复系数值，如图9所示。

图9 不同下落高度下3种求解方法的对比试验

由图9可知，相同条件下求解的恢复系数值大小为：三维测量法>二维测量法>古典牛顿求解法，在相同试验条件下，基于三维碰撞求解的籽粒恢复系数数值最大。这是由于籽粒的碰撞并非理想的二维平面中的弹性碰撞，碰撞后的籽粒沿空间坐标轴3个方向都有分速度，根据能量守恒定理，忽略任意一个方向的分速度都会导致整体能量减少，导致恢复系数数值偏小。古典牛顿法的恢复系数值最小，原因在于，古典牛顿法求解的对象主要适用于近似球形对象之间的对心碰撞，而油葵为纺锤体，碰撞过程中不同的部位碰撞导致恢复系数结果差异较大，此外，油葵籽粒主要在三维空间中反弹，碰撞反弹后的速度沿三维坐标轴方向皆有分量，分量值会直接影响法向恢复系数的大小。

表4 正交试验方案及结果

注：1～4分别是碰撞恢复系数在不同因素和水平下的总和平均值，为极差。

Note:1-4are the total average value of collision restitution coefficient under different factors and levels,is range.

表5 方差分析

注：<0.01(极显著，**)，<0.05(显著，*)。

Note:<0. 01 (Extremely significant,**),<0.05 (Significant,*).

2.4 验证试验结果及分析

验证试验结果见图10。试验结果表明：在三维碰撞条件下，获取的恢复系数计算出的预测反弹高度曲线与实际反弹的高度曲线接近，且三维测量情况下的相对误差整体比二维测量下的相对误差较小，因此三维碰撞条件下求解的恢复系数更能反映籽粒本身的反弹能力。

图10 反弹高度的验证

3 结 论

1）单因素试验结果表明：油葵籽粒与Q235、铝合金、有机玻璃、橡胶等碰撞材料之间的恢复系数依次减小；油葵籽粒与Q235之间恢复系数，随碰撞角度先增加后减少然后增大，随着下落高度的增加而减小，随着材料厚度的增加而增大，随着含水率增大而降低；在碰撞部位单因素试验中，恢复系数的大小为：上侧碰撞>大头碰撞>下侧碰撞>小头碰撞。并得到碰撞角度、下落高度、材料厚度、含水率与恢复系数的回归方程，决定系数分别为0.961 0、0.988 5、0.957 7、0.951 6，均大于0.95。

2）正交试验表明：影响恢复系数各因素的主次顺序为碰撞材料>碰撞部位>下落高度>碰撞角度>材料厚度>含水率，其中碰撞材料、下落高度、碰撞角度、碰撞部位影响极显著（<0.01），材料厚度、含水率影响显著（<0.05）。

3）对比试验结果表明：相同条件下，基于古典牛顿法恢复系数的求解值小于能量角度求解的恢复系数值；三维碰撞条件的籽粒恢复系数求解的数值高于二维碰撞条件下求解的数值。

4）验证试验结果表明：由三维碰撞恢复系数计算出的反弹高度预测值更接近油葵籽粒反弹高度实际值。

实际作业过程中，除了文中考虑到的一些可控因素外，恢复系数可能还受油葵品种差异、籽粒长宽比等难以控制因素的影响，此外由于季节性限制，含水率单因素中未考虑到播种期的籽粒含水率，这些不足将在后续工作中做进一步研究。

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Determination of three-dimensional collision restitution coefficient of oil sunflower grain by high-speed photography

Liu Yang1, Zong Wangyuan1,2※, Ma Lina1,2, Huang Xiaomao1,2, Li Mao1, Tang Can1

(1.,,430070,; 2.,,430070,)

In order to establish a collision model of oil sunflower grains with agricultural machinery components during harvesting, transportation, sowing etc, a test device was developed based on principles of mirror reflection and kinematics. The device was designed to simulate the 3-dimensional (3D) coordinate system and tested to measure the Coefficient of Restitution (COR) of oil sunflower grains during collision. The sunflower variety “DW667”, widely planted in Xinjiang Autonomous Region, was chosen as the test material. The three-dimensional motion coordinates of sunflower grains were recorded by high-speed photography. Single-factor experiments and orthogonal experiments were carried out for the following factors: collision material, falling height, collision angle, impact part, material thickness and moisture content. Results of single-factor experiments of collision materials showed that COR decreased in the order of Q235 steel > aluminum alloy > acrylic glass > rubber. From collision tests of sunflowers grains with Q235 steel, COR increased with increasing collision angles, increased with increasing steel thicknesses, decreased with decreasing falling heights, and decreased with increasing moisture contents, and COR were the largest when the upper parts of seeds collided with the steel. Under the condition that collision material was steel Q235, collision angle was 0 ,material thickness was 2 mm, large-head collision and moisture content was 6.38%, the regression equation between seed and falling height was built and2of the regression equation for the curve and falling height was 0.988 5. Under the condition that collision material was steel Q235,falling height was 400 mm ,material thickness was 2 mm large-head collision and moisture content was 6.38%, the regression equation between seed and impact of the collision angle was built and2of the regression equation for the curve and impact angle was 0.961 0. Under the condition that collision material was steel Q235, collision angle was 0 , falling height was 400 mm ,large-head collision and moisture content was 6.38%, the regression equation between restitution coefficient and the material thickness was established and the2of regression curve was 0.957 7. Under the conditions that collision material was steel Q235, collision angle was 0 , material thickness was 2 mm ,falling height was 400 mm and large-head collision, the regression equation between restitution coefficient and the moisture content was established and the2obtained was 0.951 6. Regression equations were established between COR and falling heights, collision angles, material thickness, moisture contents of seeds, with all the regression coefficients greater than 0.95.Results of orthogonal experiments showed that the order of significance of COR influencing factors was collision material > impact part > falling height > collision angle > material thickness > moisture content. The influence of collision material, impact part, falling height and collision angle were the extremely significant (<0.01) and the influence of material thickness and moisture content were significant (<0.05). Comparative tests showed that COR calculated by Newton method were smaller than those calculated by the energy method, COR calculated from 3D collision angles were larger than those calculated by 2D collision angles, and the bouncing heights calculated from COR of 3D collision were larger than those calculated from COR of 2D collision. Validation tests showed that the rebound height predicted by COR of 3D collision was close to real rebound height. The results of this study could provide support to the optimization of key components in oil sunflower production machinery and the solving of parameters of agricultural materials.

crops; kinematics; mirror reflection; three-dimensional collision; variation law; oil sunflower grain; restitution coefficient

刘 羊，宗望远，马丽娜，黄小毛，李 茂，唐 灿. 采用高速摄影技术测定油葵籽粒三维碰撞恢复系数[J]. 农业工程学报，2020，36(4)：44－53.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.006 http://www.tcsae.org

Liu Yang, Zong Wangyuan, Ma Lina, Huang Xiaomao, Li Mao, Tang Can. Determination of three-dimensional collision restitution coefficient of oil sunflower grain by high-speed photography[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 44－53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.006 http://www.tcsae.org

2019-10-30

2020-01-06

国家重点研发计划（2016YFD0702104）

刘 羊，博士生，主要从事农业机械方面的研究。Email：lyhake@163.com

宗望远，教授，博士生导师，主要从事现代农业装备设计与测控技术研究。Email：zongwangyuan@mail.hzau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.006

S565.6

A

1002-6819(2020)-04-0044-10