基于多目标规划的无人机方案设计

王筱婷 农林舒真 唐荟

【摘 要】澳大利亚2019年至2020年的火灾季节，各州都发生了毁灭性的野火，新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最严重。根据维多利亚州的实际情况，从安全性、救援成本、灾区地形和可实现性等角度设计了各种无人机方案，并在时间和空间上对这些方案进行了考虑和调整。根据EOC（应急指挥中心）的地理位置和需求确定了最优的无人机数量和组合，并通过寻找信息吞吐量最高的点来确定EOC的位置。最大信息吞吐量区域的EOC地理坐标之一是（-37.467，142.303）。解决这一多目标问题，我们得到两个方案：如果当前火季频繁，需要采购161架SSA无人机和54架中继机，费用为215万美元;如果是不频繁火季，则意味着需要购买146架SSA无人机和45架中继机，费用为191万美元。

【关键词】多目标规划;最大信息吞吐量;物流

1 引言

澳大利亚2019年至2020年的火灾季节，各州都发生了毁灭性的野火，新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最严重。野火发生在一场严重的干旱和持续的热浪期间，气候变化加剧了这场大火。多年来，消防员一直使用无人机进行监视和态势感知（SSA），而SSA无人机可以帮助监控不断演变的局势，让EOC最好地指挥现役人员，以实现最佳效果和最大安全。由于手持电台的发射功率较低，部署人员很难与EOC进行通信。最近，携带中继器的悬停无人机被用来显著扩大前线低功率无线电的覆盖范围。要合理安排SSA无人机和无线电直放站无人机组合，使灭火工作有序开展。

2 计算两点之间的距离

根据经纬度坐标计算地球上任何两个地方之间的距离[1]。我们知道（）是地点1的经纬度坐标，（）是地点2的经纬度坐标，它们与地心的夹角是。

然后，可以使用弧长公式计算两地之间的距离。

3 无人机相机扫描模式

机载摄像头覆盖的区域取决于无人机的飞行高度H以及所需的图像分辨率。假设是相机镜头的视角，是垂直线与.的角平分线之间的夹角，实际上表示相机指向的方向。由于相机可以旋转并指向多个方向，因此覆盖区域是半径为R的圆。显然，随着的增加，覆盖面积也会增加。然而，高分辨率的要求限制了最大可探测距离。根据技术说明，我们使用以下公式进行计算[2]。

对于分辨率为1920×1080的1080p图像，我们选择较小的值1080作为传感器分辨率。我们将最小地物设为5米，这意味着救援人员可以通过的道路的宽度。由于测绘无人机所采集图像的分辨率是由取景器条件下的飞行高度决定的[3]，因此在火场受灾林区调查中，飞行相对高度一般为100～300m，成像精度可达5 cm/px。而且，这个高度决定了云层厚度基本上不会影响成像质量。[4]所以我们选择H为122米，这也是澳大利亚无人机的法定高度。

无人机携带摄像头的角度为74度（在正常广角镜头角度范围内），我们将设置为74°。由此得到=50.5°，R=2.75 km。

4 无人机配置模型

4.1定位EOC。

无人机的监控和通信范围被用作定位EOC的标准，即可以达到最合理的监控和通信范围，以确保尽可能好的安全性。因此，找到EOC的位置相当于找到了信息吞吐量最高的点。在绘制了覆盖火锅的所有圆后，使用该软件计算圆之间重叠区域的重复性。圆圈的重复性越大，覆盖的火锅就越多，这个区域的信息吞吐量就越大。EOC的位置可以在重复率大于1的区域内确定，因为9月份的火灾比8月份多，所以我们选择了9月份作为考虑因素。

4.2确定地形对信号的干扰

我们可以将地形分为平原、丘陵和山地三个区域，但由于这三个区域的判断需要结合坡度（S）、总曲率（Cur）、起伏（Rel）和粗糙（Rou）四个单一的地形因子指数来构建一个综合的地形因子指数，因此地形复杂性指数的运算相当繁琐。对于无线电信号，建筑物越密集，接收电压电平越低，反之亦然。

4.3解决无人机的匹配和总成本

第一步：建立目标函数：

在维持救灾能力A和费用Q的均衡下，求出最优解。

设一个月为采购周期t，一架无人机当天只负责一个地点的消防。费用Q包括日常消防需求的维护和周期内无人机的损失。根据约束条件，针对不同的火灾规模规划了三种EOC无人机方案Pk（k=1，2，3），三种方案对应的成本为mk，基本储备中三种方案对应的采用次数为a k（k =1，2，3），使用无人机的损失率为14%（参照同类产品），本周期内三种方案的采用次数为bk（k=1，2，3）。

无人机的救灾能力A主要与EOC中的SSA无人机数量n1有关，因此Pk方案中的SSA无人机数量为n1k。

根据这些限制，EOC计划了三种无人机场景。首先，分析EOC中的SSA无人机总数为1n。根据往年的数据，据了解，在森林火灾最频繁的季节，维多利亚州半径任意30公里范围内每天探测到的火点基本上在1到9个之间，因此，这三个项目对应的户外作业无人机m的数量被设定为1、3和9个。

5 结论

为了维护国家森林安全，CFA需要储备救援物资，以应对紧急情况。因此，该模型将火灾多发季节救援物资的日消防需求量作为全年的日储备量。用Matlab求解目标计划时，是否采用成本较低的计划对计划的制定有很大的影响。使用最频繁火季的数据研究火灾发生概率，在易发生火灾的区域设置消防能力更强的EOC，火点数量为1～2的COE范围使用P1方案，COE范围内的火灾使用P2方案，COE范围内火点超过8个的位置使用P3方案。

因此，如果当前火季频繁，N1=160.74，N2=53.58时，就意味着购买了161架SSA无人机和54架中继机。金额Q为215万。同样，如果是火灾不频繁的季节，N1=145.62，N2=48.82时，意味着购买了146架SSA无人机和45架中继器无人机。金额Q为191万。

参考文献：

[1]Liu Lirong，Li Han. Derivation of Computational Formula for the Transformation of GPS Coordinates with Direction and Distance [J]. Southern Agricultural Machinery，2018，49（14）：106

[2]National Instruments：Calculating Camera Sensor Resolution and Lens Focal Length.（2019）2018.02.15. http：//www.ni.com/product-documentation/54616/en/

[3]Huang Y ao，Zhang Caixia，Xi Ge，Jiang Jian. Application Research of A3 Aerial Photograph in Island Coastal Zone Surveying [J]. Marine Surveying and Mapping，2016，36（05）：79-82.

[4]Cui Ming，Wang Pei，Kong Yingjian，Zhao Jianpu. A brief analysis of the application of UA V in forest fire type assessment [J]. Inner Mongolia Forestry Survey and Design，201，44（01）：88-90.

（作者單位：桂林电子科技大学数学与计算科学学院）