丹凤县老君河留仙坪水位站预警水位分析

杨碧波，张奕华

(商洛水文水资源勘测中心，陕西商洛726000)

1 概况

1.1 流域概况

老君河发源于蟒岭西南麓洛南县油泉乡土地岭，自北向南流向，全长39.8 km，流域面积262 km2，支流有庵底河、齐家河和留仙坪河等。落差662 m，平均比降14.8%，多年平均年径流量0.71亿m3。

留仙坪河为老君河一级支流，发源于洛南县景村镇的灵官庙村，流域面积112 km2，河长29 km，河道平均比降6.49‰，在丹凤县商镇经鱼岭水库汇入老君河。

1.2水位站基本情况

留仙坪水位站于2012年建成，位于陕西省丹凤县留仙坪乡，留仙坪河中游，控制面积76.1 km2，控制河长19.6 km，断面以上平均比降28.5‰，距河口距离9.4 km。水文观测设施布置在右岸，设有水位塔、基本水尺、上下比降水尺等。

留仙坪水位站测验项目包括水位和雨量，配备有雷达水位计、翻斗雨量计等。每年的5月1日至11月1日按照24段24次拍发水位报文和日、旬、月降雨量报文，该站主要收集留仙坪河水位和雨量信息，担负着向下游商镇以及丹凤县城区提供水情信息的任务。

2 测验河段断面情况

2.1测验断面情况

留仙坪水位站测验河段顺直，测验区间为卵石河床，中低水时中泓靠左岸，两岸均有人工护岸，堤路结合，河流左岸为村间水泥路路基，路基坎高平均约3 m左右，右岸为人工河堤，堤高约3 m，堤外是15 m宽的耕地及住户，耕地之上便是洛景公路，路基高于耕地1.5 m。上、下断面间距125 m，距中断面约75 m的上游处有一座混凝土石拱桥；断面形状大致呈不规则U形。

2.2水位站基础资料

(1)实测大断面图及成果

2018年4月20日实测留仙坪水位站基本断面，实测大断面断面图见图1。

图1 留仙坪水位站大断面图

(2)断面水位流量关系

留仙坪水位站测验河段顺直，受上游桥梁控制，主流变动小，水流平稳。采用明渠均匀流计算公式，根据实测的横断面资料，采用曼宁公式率定留仙坪水位站断面的水位流量关系曲线。

Q=AJ1/2R2/3/n

式中：Q为过水断面流量，m3/s；A为过水断面面积，m2；J为水面比降，‰；R为过水断面水力半径，m；n为河床糙率。

过水断面面积A根据实测断面资料计算，实测水面比降为6.8‰，根据天然河流糙率表及河床岸壁情况，糙率选用0.043。计算留仙坪水位站水位流量关系曲线成果见图2。

3 预警水位计算分析

3.1经验公式法推求不同频率设计洪水推求

留仙坪水位站所在的老君河属无资料流域，流域面积76.1 km2，且无实测水文资料地区，所以设计洪水采用《商洛地区实用水文手册》(1986年)(以下简称《手册》)推荐的汇水面积法和综合参数法进行估算。汇水面积相关法和综合参数法均适用于流域面积在10 km2～1000 km2面积范围以内的流域。

1)汇水面积相关法

依据《手册》提供的汇水面积相关法的相关参数，应用下列公式计算：

QP=KPFn

式中：QP为设计频率P的洪峰流量，m3/s；F为设计流域面积，km2，F=76.1 km2；KP、n为设计频率为P的经验参数。K50%=4.10,K20%=8.80,K10%=13.8,n=0.612。

2)综合参数法

依据《手册》提供的综合参数法的相关参数，应用下列公式计算：

QP=KPFnJαHPβ

式中：QP为设计频率P的洪峰流量，m3/s；F为设计流域面积，F=76.1 km2；J为主河道平均比降，J=2.58%；HP为设计频率为P的6 h暴雨量，mm，H50%=33.7，H50%=41.5，H50%=51.4；KP为经验参数，K50%=0.66,K20%=0.84,K10%=1.06；n、α、β为经验指数，n=0.61，α=0.0255，β=0.593。

该站所在区域为丹江上游区，在《手册》上查算其分区参数再代入相应计算公式，得出两种方法的计算结果，见表1。

表1 经验公式法计算结果表

3.2 推理公式法推求不同频率设计洪水

根据留仙坪雨量站1973年～2017年45 a的雨量资料，分别统计其历年1 h，3 h，6 h，12 h时段内最大降雨量，用频率计算的方法分别推求其频率为2 a，5 a，10 a的设计暴雨量，选用12 h的设计暴雨时程分配雨型求其时段降雨量，按蓄满产流方式计算设计降雨过程的净雨过程，由《手册》推理公式进行计算。

推理公式法的基本公式为：

式中：ht为t时段的最大净雨，mm；J为沿流程L的平均比降(以小数计)；J=25.8‰；L为沿主河槽从出口断面至分水岭的最长距离，L=19.6 km；m为经验性汇流参数，可表示为：m=0.190θ0.575、θ=L2/F/J1/3。

按流域特征值及上述公式，t～Qt曲线计算，Qτ～τ曲线计算，将Qτ～τ和Qt～t曲线点汇于同一坐标系中，其两条曲线的交点对应的纵横坐标，即为所求的洪峰流量，计算结果见表2。

表2 推理公式法计算结果表

3.3 瞬时单位线法推求不同频率设计洪水

(1)瞬时单位线基本公式

瞬时单位线法的原理是采用纳希瞬时单位线模型，单位线有两个假定即倍比假定、叠加假定，其基本公式是：

式中：U(0，t)为t时刻瞬时单位线纵高；n为相当于线性水库个数或调解次数；K为相当于流域汇流时间的参数；t为相应时间；Γ(n)为n的伽玛函数。

在实际中，因净雨历时不可能趋于无线小，需将瞬时单位线转换为时段单位线，一般用S曲线法进行转换：

将S(t)曲线移后Δt，则两条S曲线的纵高差值除以Δt，就是计算时段为Δt的单位线，其算式如下。只要求出n、k，查S(t)曲线，可求得单位线q(Δt,t)。瞬时单位线的n、k参数，用矩法计算求得。

(2)洪水过程计算

按照以上公式，计算造峰雨历时tp=3.5；造峰平均雨强，10 a一遇是10.9 mm/h，5 a一遇是7.7 mm/h，2 a一遇是3.3 mm/h；求得m1值10 a一遇是2.73，m1值5 a一遇是3.22，m1值2 a一遇是4.77，m2是0.70；求得n是1.40，k值10 a一遇是1.90，5 a一遇是2.24，2 a一遇是3.32。

由n值在商洛地区水文手册S(t)曲线表中查出不同t/k所相应的S(t)值，并按t=t/k×k，求出t值，以0为起始时间，S(t)为纵坐标，t为横坐标做出S(t)曲线。

时段单位线分别乘以各时段的净雨量，按错开一个时段相叠加，得地面径流过程，计算出各时段的潜流量，基流量与地面径流过程相加，即为设计洪水结果，见表5。

表5 瞬时单位线法计算结果表

3.4 设计流量成果分析

本次采用地区经验公式法、推理公式法和瞬时单位线法推求设计不同频率洪峰流量,对照统计结果见表6。

表6 不同方法推求设计不同频率洪峰流量对照统计表

从表6可以看出，汇水面积法、瞬时单位线法推求的洪峰流量数值稍大，综合参数法与推理公式法计算值数值接近。鉴于汇水面积法用于规划设计中估算洪水之用，精度较低；经验公式综合参数法可作为水利水电、公路交通、城市建设等工程设计在无资料地区推求设计洪水的方法之一；推理公式法是推求小流域设计洪水最常用方法之一，具有一定的理论依据，因此选用经验公式综合参数法计算成果作为留仙坪水位站控制断面处不同设计频率洪水成果。

3.5 确定预警水位

通过测量，防洪对象最低处为耕地，耕地的高程872.50 m，在图2留仙坪水位站水位流量关系曲线中查出流量为115 m3/s，即防洪对象的最小防洪能力为115 m3/s。从推求的设计洪水数值上看介于5a(99.0 m3/s)和10a一遇(140 m3/s)设计洪水数值之间，因此预警流量应在5 a和10 a一遇的设计洪水范围之间采取。考虑到留仙坪水位站测验断面位于留仙坪镇街道，两岸人口较为密集，另外公路内侧临河的河沿上有少数居民住房和部分河滩耕地，为引起人们的警觉，及综合考虑波浪爬高、河道淤积等因素，采用90.0 m3/s作为预警流量，由该站率定的水位流量关系曲线查算得其相应水位为872.30 m，见表7及图3。

表7 预警水位确定成果表

图3 留仙坪水位站预警水位与测站大断面、水位-流量关系图

3.6 预警水位合理性分析

(1)留仙坪水位站断面左岸为村间水泥路，堤路结合，设计标准20 a一遇，右岸河堤为10 a一遇洪水设计标准，且右岸比左岸低，本次采用右岸河堤顶高程与初步确定的留仙坪水位站预警水位对比，进行合理性检查。其对比分析结果见表8。

表8 现状堤防工程高程与预警水位对比分析表

由表8可知，留仙坪水位站断面右岸护坡堤顶高程高于本次初步确定的预警水位1.01 m，河道左、右岸是安全的。经进一步分析认为，在洪水位达到872.30 m时，对防护对象留仙坪水位站下游村镇、耕地等区域能够起到警示和防汛预警的作用。

(2)通过上述计算分析确定的留仙坪水位站预警水位872.30 m，相应流量90.0 m3/s，相当于5 a一遇(99.0 m3/s)设计洪水标准，与其上下游的最低防洪能力115 m3/s(耕地)相比有一定空间，能够起到警示作用。

(3)通过上述计算分析，最终确定留仙坪水位站预警水位为872.30 m，相应流量90.0 m3/s。

4 结论与建议

预警水位分析的重点是预警流量的推求，在分析中应尽可能搜集更多的水文资料，用多种方法进行综合分析论证。本次预警水位分析严格按照《水文水利计算》和《商洛地区实用水文手册》进行，通过采用不同的方法进行计算，并利用流域的自然地理、水文特征和现场实际情况等进行综合分析比较，确定的留仙坪水位站预警流量和预警水位是科学合理的，可为无水文资料的中小河流预警预报确定警戒标准提供参考。