许东沟露天矿爆破震动波频谱分析

杨 号 常来山 王鑫瑀2

（1.辽宁科技大学矿业工程学院，辽宁鞍山114051；2.河北钢铁集团矿业有限公司，河北唐山063000）

爆破震动信号是一种非周期性的瞬态随机波形，从其波形中可以直观地分析出振幅的大小、爆破震动持续时间的长短等物理量［1-2］，但是频率的高低和分布情况却很难得到。分析爆破震动波的频率特性，主要原因是较小的爆破震动可能产生较强的共振效应［3-5］。频率的结构和分布情况，对合理选择爆破药量、爆破方法和确定爆破安全距离提供了科学依据［6-8］，因此在爆破震动分析中，获得爆破震动波的主要频率成分是十分必要的［9］。

根据许东沟露天矿现场爆破震动实测数据，基于频谱分析FFT原理，利用Matlab软件中的频谱分析功能，绘出震动信号的傅里叶频谱图和功率谱图，对许东沟露天矿爆破震动信号的频谱、功率谱分布特性进行了分析研究。

1 震动信号频谱分析

1.1 傅里叶快速变换

傅里叶变换可将爆破震动信号由时域转换为频域，以分析频率相关的信息。函数a（t）在R2上的连续傅里叶变换［10］定义为

爆破震动信号为离散信号，需要对等时间间隔的信号进行积分以获得离散傅里叶变换（DFT）［11］：

逆变换公式为

FFT是利用计算机将DFT快速实现的方法，它巧妙地将震动信号分解成若干频率正弦波的叠加。

1.2 爆破震动信号的谱密度分析

爆破震动信号有很大的随机性，不适合作幅值谱、相位谱及离散谱分析，往往只做功率谱分析。功率谱密度函数可定义为