BOTDA系统偏振效应研究动态

尚秋峰，李玉洁

（华北电力大学 电子与通信工程系，河北 保定 071003）

0 引 言

基于布里渊光时域分析（Brillouin Optical Time Domain Analysis，BOTDA）的光纤传感系统具有准确测量沿传感光纤温度和应变的能力，是目前有吸引力的分布式光纤传感方法之一，在岩土工程和结构健康监测等方面有着广泛应用［1］。BOTDA是基于受激布里渊散射（Stimulated Brillouin Scattering，SBS）原理的。SBS中的各参数（增益、频移和线宽等）都是与偏振相关的，因此探究偏振态与布里渊各参数之间的关系，对于提取分布式传感光纤沿线的振动、温度和应变参数，做到全息传感是有参考价值的。

单模光纤中的偏振效应对BOTDA传感系统性能影响较大。一方面对偏振态的控制可以很好地提高传感测量精度，2012年Preussler Stefan等人［2］利用偏振态的控制技术提高了BOTDA的空间分辨率；2019年西南交通大学信息光子与通信中心又通过对消除偏振态衰落方法的改进，提高了BOTDA的测量精度［3］。另一方面偏振态变化灵敏，可以检测到微小的变化量，可以利用偏振态的敏感特性来进行测量，这在目前分布式传感光纤振动预警方面有很好的研究前景。2007年Bao等人［4］利用基于BOTDA分布式光纤传感的偏振特性相关参数监测高速公路上不同车载振动来观测车流量。

本文综述了布里渊散射偏振效应研究机理以及基于布里渊散射的偏振控制等相关技术提高布里渊光纤传感系统测量性能等方面的研究动态，希望能对相关领域的研究提供参考。

1 偏振态相关的布里渊增益谱研究

1994年 Deventer M O 等人［5］发表了偏振光相关SBS分析方面的开创性论文，提出初始输入泵浦和信号波的偏振态在相互处于平行和正交状态时，分别对应了布里渊增益的最大和最小值，自此开启了对偏振态相关布里渊参数的研究。

1.1 偏振相关增益矢量模型分析

2010年 Ursini Leonora等人［6］提出通过数值积分方程来表示随机双折射光纤受激布里渊放大中的 偏 振 相 关 增 益 （Polarization－Dependent Gain，PDG）矢量。在光纤输出端，由于非线性偏振牵引效应，信号波偏振态偏向与大功率的泵浦波的PDG矢量方向对齐。在随机双折射影响较大时，PDG矢量趋向于与泵浦光的线性偏振分量对齐，而与圆形偏振分量方向相反。

2012年谢尚然等人［7］给出了泵浦光和探测光沿光纤的光波偏振态（State of Polarization，SOP）演化以及光纤沿线各处的布里渊增益的数值仿真，建立了布里渊散射增益与光纤本地双折射矢量之间的关系模型，介绍了利用布里渊散射增益偏振关联性可进行椭圆双折射单模光纤双折射分布式测量的方法。2017年谢尚然课题组又利用Stratonovich方程［8］对该SBS偏振特性矢量模型进行了改进，并对平均布里渊增益与泵浦光和信号光的偏振匹配关系进行了数值研究。

2014年，Williams D 等人［9］建立了最通用的光纤椭圆双折射模型，用于稳态和瞬态SBS相互作用。椭圆双折射引入了布里渊的频移偏差，并引入了布里渊光谱曲线畸变。该模型研究了双折射效应和布里渊光谱随着不同的光偏振和脉冲宽度变化的演化规律，为分布式传感应用提供了预测依据。

2015年清华大学光纤传感实验室［10］给出了受激布里渊增益和损耗同时存在时的矢量模型，建立了一个较完整的关于SBS的基础理论模型。稳态下斯托克斯空间中的矢量模型为

式中：SAS、SS和P分别为反斯托克斯光、斯托克斯光和泵浦光的斯托克斯矢量，SAS0、SS0和P0均为光强；α为光纤的损耗系数；β为信号光的双折射矢量；β′为泵浦光的双折射矢量；Re为取各增益系数矢量的实部；!as、!s、!ps和!pas分别为反斯托克斯光、斯托克斯光、泵浦光和斯托克斯光作用、泵浦光和反斯托克斯光作用的增益系数。模型综合了光强方程和归一化斯托克斯矢量的空间演化方程，当只考虑增益型时，在泵浦非耗尽假定下，泵浦光矢量模型可简化为－＝－αP－β′×P。该模型同时考虑了SBS作用、偏振态影响和双折射效应。数值仿真结果如图1所示，曲线反映了最大最小布里渊增益分别对应不同偏振态以及双折射分布的关系。该课题组在利用该受激布里渊放大信号模型进一步提出了单模光纤的偏振拍长均值估计方法［11－12］。

图1 不同输入偏振态和双折射分布下的平均布里渊增益

2017年，王春华等人［13］提出了考虑偏振谱影响的SBS矢量理论模型，研究了光谱偏振扩散的现象，即信号光的不同频率分量的偏振态受到了不同的SBS作用拉伸。在具有给定输入泵浦光SOP的任意光纤中，将偏振态扩散看作是光纤双折射的线性旋转，旋转方向趋向于对应最大SBS增益信号光的输出SOP方向。SmaxIN为对应最大SBS增益信号光的输入SOP方向。偏振扩散大小由SBS增益最大／最小的比值和信号波输入SOP在SmaxIN上的投影来决定，比值和投影这两个参数都是光纤双折射和泵浦输入SOP的函数。本光谱偏振扩散的研究结论，对2012年谢尚然等人在BOTDA系统实验中观察到的SBS频移的偏振相关偏差现象［7］给出了理论解释，也为使用偏振器来调整处理SBS增益谱提供了理论基础。

2018年北京邮电大学信息光子学与光纤通信研究所［14］在分析稳态光纤布里渊放大时，考虑了在长距离单模光纤中泵浦信号和探测信号的SOP，提出了稳态光纤布里渊放大器模型，并给出了包含偏振系数的理论分析与计算过程。通过实验观察到包含反斯托克斯、瑞利后向散射、受激布里渊放大和自发布里渊放大分量的信号，证明了泵浦信号与探测信号之间的相对偏振状态从平行到正交变化时，光纤布里渊放大器的效率会随之变低。

1.2 偏振相关的布里渊增益谱参数分析

2012年Bao等人［15］研究了单模光纤中由于光纤不均匀而引起的布里渊线宽和峰值频率对光波偏振态的依赖关系，实验测量了布里渊增益谱不对称因子和有效峰值频率，验证了布里渊线宽和峰值频率的SOP依赖性。

2017年清华大学光纤传感实验室联合马克斯·普朗克光科学研究所［16］给出了一个描述偏振相关增益矢量沿光纤随机双折射演化的新模型，揭示了PDG模值和方向的演变规律，并通过仿真和实验验证了该模型的有效性。该模型考虑了光纤双折射的时变分布，将PDG矢量的数据参数（平均值和标准偏差）表示为光纤拍长、输入泵浦光功率和光纤长度的函数，研究结果对光纤类型和拍长、折射率和光纤长度等光纤参数的选择具有一定的指导意义。模型指出PDG矢量的模值为Δ＝Gmax－Gmin，方向与信号光方向重合。考虑偏振牵引效应、光纤双折射对信号、泵浦波S OP和信号波功率演变的影响，给出公式）gP－β×Δ，式中：P为泵浦光偏振态的斯托克斯矢量；g为布里渊峰值增益系数，在标准单模光纤中输入的泵浦光波长为1 550 nm时，g＝0.3W－1m－1。根据公式可以计算出PDG的大小和方向。图2所示为PDG矢量随光纤随机双折射变化的关系曲线。图2（a）所示为PDG模值与光纤拍长Lb的函数曲线，PDG模值振幅受光纤长度、布里渊增益系数和光纤损耗共同影响，在Lb＞1 000m时，达到饱和上限值26.00dB；在Lb＜10m时，达到饱和下限值8.84dB。图2（b）所示为PDG方向与泵浦S OP方向的对准度与Lb的函数曲线。仿真考虑了3种偏振态（线性、椭圆和圆形）的泵浦光。当双折射可以忽略时，对应最大布里渊增益的输出信号光偏振态方向几乎与输入泵浦光S OP方向相同，且与泵浦光输入S OP状态无关。当双折射较大时，PDG方向对泵浦光输入S OP类型有极大相关性。由图可知，Lb为测量偏振相关布里渊增益的重要参数。

图2 PDG矢量随光纤随机双折射变化的曲线

1.3 利用偏振效应进行布里渊增益谱调整

2017年上海大学特种光纤实验室［17］提出了基于SBS在光纤中的偏振扩散效应来调整和处理SBS增益谱的方法，即利用信号波偏振态与布里渊增益之间的变化关系，使用偏振器达到调整SBS增益的目的。该实验室在文献［18］中整理出了在无泵浦耗尽假定下，信号光与泵浦光的SOP矢量传播方程为

式中：Is和Ip分别为信号波和泵浦波的光强和＾p分别是泵浦光和信号光的归一化斯托克斯矢量；r0为在信号频率和泵浦频率近似相等条件下的布里渊增益系数为归一化布里渊频率偏移（Brillouin Frequency Shift，BFS）差值，ν 为布里渊频率，νB为布里渊偏差频率，ГB为布里渊增益频谱的半高全宽为信号光偏振态的ξ分量；和分别为信号波和泵浦波的偏振矢量。

式（7）理论描述了信号光偏振态的演化，待号右边第1项为由光纤双折射引起的SOP演化；第2和3项为由SBS引起的SOP演化。在无双折射情况下，信号光偏振态同时受到SBS作用的纵向拉伸，横向拉伸，造成偏振扩散趋向泵浦信号输入SOP方向。在实际单模光纤中，偏振扩散也有类似的扩散偏向，趋向于对应最大SBS增益的信号光的输出SOP方向。利用光谱SOP扩散效应，可以通过使用偏振器来调整处理SBS增益谱。此外，在文献［13］的研究基础上，文献［18］中明确给出了SBS作用的偏振相关增益谱方程为

式中：L为光纤长度；z为光纤位置。

进一步对偏振相关BFS偏差ΔνB进行分析和实验验证，ΔνB＝νtop－νB，vtop为最大布里渊增益对应的信号光频率，归一化频率为，图3所示为SBS增益谱实验结果图，不同偏振态曲线的布里渊增益峰值对应了不同的归一化信号波频率，可明显看到频移。结果表明：在随机性的背后，ΔνB具有可测量的确定性，可以通过规律性设置泵浦波偏振态＾p和信号波偏振态＾s来实现。该文献研究的偏振相关布里渊频移规律对基于BFS的BOTDA系统噪声预测和变量监测有指导意义。

图3 SBS增益谱实验结果图

2 正交偏振分集及牵引技术

基于SBS的分布式光纤传感器在长距离和复杂的电噪声环境下性能优异。BOTDA中通过计算与应变或温度对应变化的BFS，可获得沿传感光纤的分布式信息变化［19］。提高信噪比是BOTDA技术在较长传感范围内要考虑的重要问题。实际单模光纤中，由于光纤的微弯、扭曲和环境温度的变化使两个相互正交的偏振基模折射率随机变化造成随机双折射［20］，所以探测波和信号波的偏振态不能在传感光纤上保持一致［3］，导致光纤输出偏振态随机变化，即偏振衰落现象。因此控制偏振扰动是提高光纤传感系统信噪比和空间分辨率的重要部分［21］。抗偏振衰落主要技术方案有消偏器［22］、法拉第旋光镜法［23］、偏振分集技术和偏振态反馈控制［24］等，保偏光纤制作复杂、成本高；偏振态反馈控制对偏振控制器和反馈控制算法响应度要求高；法拉第旋镜法消偏效果好、技术成熟，但它增加了传感头的复杂度；偏振分集技术简化了传感单元，且可以应用在远程传感光纤中［20］，以下对其作简要介绍。

2017年Soto M等人［25］实验观察到了BOTDA系统的偏振牵引效应对泵浦光SOP的影响，给出了偏振牵引对布里渊增益谱失真的影响程度，并测量了使用正交偏振探测波时的偏振牵引对布里渊增益谱失真的影响程度，为下一步消除偏振牵引提高测量精度提供了参考。

控制偏振衰落最普遍的方法是采用扰偏器。2016年华北电力大学安琪等描述了扰偏器偏振控制技术对BOTDA传感器性能的影响［26］。扰偏器的作用是将光的偏振态随机化，在很短的时间内，以较高的速度不断改变其偏振态，最大限度地遍历所有可能的偏振态，从而在一定时间里令偏振光的总体效果失去偏振特性。使用扰偏器可以很好地消除偏振衰落，但需要进行多次数据采集做偏振平均，增加了额外的测量时间，并且不能保证传感系统稳定性［27］。而偏振分集技术通过在接收端采用不同夹角的检偏器对信号进行检偏以消除被检信号的偏振衰落问题［28］，不需要额外扰偏，在降低偏振噪声的同时，减少了测量时间。

2015年 Urricelqui J等人［27］采用了与以往不同的偏振分集技术，将两个正交偏振态的泵浦脉冲光与相位调制的探测波相互作用。两个正交的泵浦波保证了在光纤的每个位置发生两个互补的布里渊相互作用，使它们作用之和总是等于单个保持偏振态一致的泵浦波和探测波的SBS作用。提出了使用偏振分集技术实现快速动态分布应变测量的理论模型，并且实验验证了该方法的合理性。2016年陶一鸣课题组［19］使用正交偏振态的泵浦脉冲对结合利用平衡检测的探测波［29］相互作用的方法，与传统使用扰偏器相比，该方法在消除偏振噪声的同时，相同测量精度下采集时间减少一半。

2018年张敬东课题组将偏振分集技术和循环编码结合使用来消除偏振衰落，实现了长距离分布式动态应变检测，提高了信噪比［30］。探测光的两个边带的偏振态相互正交，减少了SBS带来的强偏振敏感性噪声，避免了偏振平均从而降低了测量时间。动态应变测量实验在2km的单模光纤上识别了4Hz的振动事件。

利用偏振分集技术消除偏振衰落的原理：依次对两个正交偏振态的泵浦波测量布里渊增益，再将连续两次测量的布里渊增益进行叠加。但这种方法潜在要求探测波的偏振态保持不变。可是在SBS过程中，脉冲泵浦波不仅放大了反向传播的低频连续探测光功率，而且改变了它的SOP。单脉冲BOTDA传感器中，在几十ns的泵浦脉冲宽度范围内，布里渊增益通常对探测波SOP影响不大。但在格雷编码的BOTDA系统中，每次测量探测波SOP偏离效应不断累积，引起了偏振分集技术效率降低。因此，2018年周殷课题组提出了偏振分集复用（Polarization Division Multiplexing，PDM）脉冲编码技术，如图4所示，基于交替正交偏振态双向牵引的泵浦光方案，以防止探测波SOP偏差的积累，从而消除了偏振牵引的影响［28］。

图4 偏振分集复用脉冲编码技术原理图

探测光SOP在与前一个泵浦编码脉冲作用时与初始状态稍有偏离，将由来自后一个正交编码脉冲的正交拉力恢复。SOP的偏差无法累积，提高了偏振分集技术消除偏振衰落的效率。该课题组在2019年对PDM脉冲编码技术进行了改进［3］，基于双边带混合偏振正反牵引效应（Hybrid Polarization Pulling and Pushing Effects，HPP），在简化了实验装置的同时消除了偏振衰落，抑制布里渊增益波动效果良好。图5所示为格雷编码BOTDA系统中的布里渊增益波动对比图。基于HPP的PDM技术采用了正交偏振态的泵浦光，探测光的偏振态经过SBS作用后偏离了初始偏振态，但是探测光斯托克斯分量（偏振牵引）和反斯托克斯分量（反偏振牵引），在分别与正交偏振态的泵浦光进行SBS作用后，将一直保持相同的偏振态。在输入正交泵浦光的同时，对探测光的双边带进行分离和SBS过程后叠加，所以HPP能消除布里渊波动。该方法的关键在于利用探测光的双边带，并且必须先用对数归一化处理后的布里渊增益／损耗数据做线性累积（累积后得出图5中虚线G0和GB，G0为基于传统偏振牵引的线性累积；GB为基于HPP方法的线性累积），再进行叠加和译码处理。

图5 格雷编码BOTDA系统中的布里渊增益波动对比示意图

3 利用偏振效应研究机理实现监测

通常在基于SBS的分布式传感器中，需要抑制偏振态的影响，常用的方法是对泵浦波或探测波的偏振态进行扰偏处理，得出布里渊增益或损耗平均值。另一方面，也有研究者利用偏振效应机理实现监测。2001年Bao现场试验测量不同气候条件下空中偏振变化的快速状态，探讨了冲击波依赖于双折射变化的瞬态响应，即SOP旋转［31］，并得出SOP随冬季风力引起的双折射变化而变化。夏季SOP跟随太阳辐射的有限固有角度变化，没有太阳时，保持固有角度不变。实验观测到航空光纤快速SOP波动是在温度梯度大和极端天气事件（风暴）下发生的，可以从天气预报中预测快速SOP事件的到来。

分布式光纤传感的偏振敏感性既可用于静应变监测，又可用于动态冲击波监测。2007年Bao等人利用SBS的偏振相关性对混凝土板上公路交通引起的分布冲击波进行了实时监测［4］。车辆高速行驶（＞100km／h）时引起的冲击波对混凝土板产生压力，进而造成局部双折射变化，导致了局部偏振态变化。图6所示为在外部压力作用下传感光纤中局部双折射变化图解，图中，n1和n2分别为输入偏振态的水平和竖直分量，由外部压力导致的局部双折射变化引起了偏振态角度φ的旋转。局部应力诱导的BFS和本地双折射的变化进而导致布里渊增益或损耗随着位置发生变化，两者共同导致了斯托克斯信号光的变化，因此，检测探测波偏振态的斯托克斯光功率可检测通过车辆的振动冲击波进而监测车流量信息。

图6 在外部压力作用下传感光纤中局部双折射变化图解

斯托克斯光功率方程为

式中：IS为信号光功率；IS0为输入信号光功率；IP为泵浦光功率；gB（z，ν，t）为与光纤位置、斯托克斯光频率和时间3个参量相关的布里渊增益系数；g（ν）为洛伦兹拟合函数的频率相关增益因子为泵浦光与信号光频率失谐时的布里渊增益系数；动态偏振态变化系数γ（z，t）为由冲击波造成的局部扰动引起的位置z和时间t的函数。由冲击波引起的局部应力导致BFS降低以及偏振态γ（z，t）变化，共同导致了斯托克斯信号光的变化。现场试验利用压力波引起的双折射变化来探测泵浦波、探测波和声波局部偏振失配造成SBS的变化。文献［4，31］开拓了利用偏振效应实现分布式光纤传感参数监测的一个较好研究方向。

本试验结果如图7所示。在慢车道上铺设0～80m的传感光纤，监测时间为2s内，由图7（a）可知，0.5s之后监测到有卡车（峰值较高部分）和小轿车（峰值较低部分）通过，具体的车流量信息还需要更准确的理论和实验验证。图7（b）从单点时域角度分析了布里渊传感光纤数据，显示了慢车道的63.5m处3s时间段内频率波动，可以看出在1.7～1.8 s之间出现了最高频率分量15Hz，此频率大小取决于汽车或卡车的尺寸、负载以及实验中混凝土板材类型。2.3s左右的峰值频率仍没有回到起始值，这表明板的阻尼时间比后续车到达该板所需的时间长，即存在噪声，这也是本实验只能做到2m空间分辨率的原因之一。总的来说，这项现场测试是一项较好的可行性研究：利用泵浦光、探测光和声波的偏振态不匹配引起的SBS参数变化来监测交通冲击波，成功应用了偏振态效应机理监测车流量的部分信息，为未来将布里渊散射中偏振效应机理应用到其他监测领域提供了很好的思路。

图7 本场试验结果

4 结束语

本文综述了分布式布里渊光纤传感中的偏振态效应机理及偏振控制技术的研究动态，阐述了光纤布里渊散射偏振效应机理，进而分析了其在分布式光纤传感中的应用价值，包括偏振相关布里渊增益谱模型建立、参数分析以及抑制偏振态提高分布式光纤传感性能。然而，布里渊散射中的偏振效应在很多研究方面仍有尚未解决的难题，比如想要做到提取分布式传感光纤沿线的振动、温度和应变参数，做到全息传感，还需要研究更全面的偏振态空间演变机理来探究偏振态与布里渊各参数之间的关系等，这将成为下一步研究的重要内容。