基于改进N-K模型的公共建筑火灾风险耦合研究

李 怡 王婉青 吕淑然教授

(首都经济贸易大学 管理工程学院，北京 100070)

0 引言

“公共建筑”是指用于办公、商业、科教文卫，以及交通运输等用途的建筑物[1]。不同于其他类型建筑，多数公共建筑面积大、聚集人员多、流动性大，且内部设备系统复杂多样。一旦发生火灾事故，极易造成严重人员伤亡和财产损失，危害社会稳定。2017年2月，浙江天台一足浴中心发生重大火灾，造成18人死亡，18人受伤。2018年8月，哈尔滨松北一温泉酒店发生重大火灾，造成20人死亡，20人受伤。2019年10月，安徽集镇卫生院发生火灾，造成5人死亡，多人受伤。因此，通过科学系统的方法分析公共建筑火灾事故致因因素，对火灾风险采取有效的管理措施，降低事故发生可能性，减轻事故后果，具有现实意义。

目前关于公共建筑火灾风险的研究有很多，研究者主要运用模糊综合评价[2-3]、支持向量机[4-5]、神经网络[6-7]等分析评价法，极少运用风险耦合方法对其进行研究。黄婷[8]建立了城市综合体风险耦合模型评价指标，为城市综合体消防安全管理提供参考。富蕾[9]建立城市商业圈内外部安全耦合关系模型，得到致损与受损事物的安全耦合关系，从安全角度为商业圈规划提出建议。公共建筑火灾风险因素多、因素间相互关联性强，且事故的发生往往是多重因素耦合造成的，这些特征与风险耦合分析理论相符合。但公共建筑火灾发生率高、类型多，且调查取证困难，无法满足大小事故均详细记录，致使风险耦合分析缺少一定样本量的统计数据。因此，为弥补其使用局限性的缺陷，结合层次分析法对传统N-K模型进行改进，并将改进模型应用在公共建筑火灾风险耦合中，更科学系统的对公共建筑火灾风险进行分析。

1 公共建筑火灾风险评价指标的建立

1.1 评价体系指标的构建

参照《建筑设计防火规范(2018年版)》(GB 50016-2014)、《人员密集场所消防安全管理》(GA 654-2006)、《公共娱乐场所消防安全管理规定》等相关资料，结合文献分析、现场调研及专家咨询等多种方法相结合的方式建立了评价指标体系，将公共建筑火灾风险评价一级指标总结为：人员消防素质状况、消防设备设施状况、建筑防火状况、安全管理状况4个类别。并对每个一级指标进一步的划分，共得到16个二级指标。公共建筑火灾风险评价指标体系，如下图。

图 公共建筑火灾风险评价指标体系

1.2 指标评价维度的确定

在层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)中，指标间相互比较的原则是要在同一维度、同一标准下[10]。在传统的N-K风险耦合分析中，风险因素导致事故发生的概率是指某一风险因素或耦合风险因素导致事故发生的次数与全部事故起数之比。因此，引入与事故率维度和标准最相近的“频度”[11]作为评价指标，即通过类比预估得到某一风险因素在事故中出现的比率。运用层次分析法比较风险因素在公共建筑火灾事故致因因素的出现频率，来确定某一风险因素在公共建筑火灾事故发生时的频度。改进后的N-K模型在无法获得一定样本量的事故统计概率的情况下，可以进行风险耦合分析，弥补了传统N-K模型的适用局限性。

1.3 基于AHP的指标频度确定

选择5名从事公共建筑消防的专业人员及消防领域专家，参考《中国消防年鉴》[12]，并结合工作经验，通过比较两两因素在事故中的出现频率，以1-9标度法进行打分，计算各个层级指标的频度[13]。1-9标度法，见表1。

表1 1-9标度法

(1)构建各层的判断矩阵。同一层次各指标因素之间进行频度两两比较，进而得到判断矩阵M=(aij)n×n，其中aij满足式(1)。

(1)

(2)计算指标频度。计算矩阵M的最大特征根λmaxM及对应的特征向量，再对特征向量进行归一化即可得到评价指标的频度E=(ε1,ε2,…,εn)。

(3)层次排序及一致性检验。一致性比例CR的定义式为：

CR=CI/RI

(2)

其中CI为一致性指标，其定义式为：

(3)

RI为平均随机一致性指标，查表2可知。

表2 不同值对应的RI

当CR小于0.1时，判断矩阵通过一致性检验。反之则需要对判断矩阵进行一定的修改，然后再次检验，直到通过一致性检验。

为获得指标频度，邀请行业内5名资深专家对本文1.1所建立的公共建筑火灾风险评价指标体系中的一级指标和二级指标打分，通过式(1)计算得到相应的判断矩阵，结果如式(4)-(8)所示。

准则层指标判断矩阵:

(4)

人员消防素质状况判断矩阵:

(5)

消防设备设施状况判断矩阵:

(6)

建筑防火状况判断矩阵:

(7)

安全管理状况判断矩阵:

(8)

再根据式(2)-(3)计算检验，判断矩阵CR均小于0.1。可得到各层各指标频度，见表3。

表3 层次总频度

续表

由表3可知，公共建筑的消防从业人员职业资格和使用人员环境熟悉度的频度最大，均占比9.31%，其次，人员火灾安全意识频度占比8.78%，安全出口的位置及数量频度占比8.52%。计算结果与胡冬梅[14]的人员管理状况存在较大改善空间的结论一致，说明该方法可以用于确定频度，并具有较好的精度。

2 基于N-K模型的公共建筑火灾风险耦合研究

2.1 公共建筑火灾耦合风险类型

N-K模型中包括2个参数：N代表组成系统的因素个数，若系统中有N个因素，每个因素中有n个组元，则可能的组合共有nN种[15]。K代表网络中相互关联的关系个数，K最大值为N-1，最小值为0。依据以往公共建筑火灾事故的实际情况将风险分为以下3类：

(1)单一因素耦合风险。指单一目标层因素下的准则层因素两两关联导致事故发生。单一因素耦合风险共4类，分别为人员消防素质状况A1、消防设备设施状况A2、建筑防火状况A3和安全管理状况A4，记为T11(A1)、T12(A2)、T13(A3)和T14(A4)。

(2)双重因素耦合风险。指任意两个目标层因素下的所有准则层因素两两耦合导致事故发生。双重因素耦合风险共6类，分别为人员—设备、人员—建筑、人员—管理、设备—建筑、设备—管理和建筑—管理，记为T21(A1,A2)、T22(A1,A3)、T23(A1,A4)、T24(A2,A3)、T25(A2,A4)、T26(A3,A4)。

(3)多重因素耦合风险。指三个或三个以上目标层因素下的所有准则层因素互相耦合关联，最终导致事故发生。多重因素耦合风险共5类，分别为人员—设备—建筑、人员—设备—管理、人员—建筑—管理、设备—建筑—管理以及人员—设备—建筑—管理。三因素耦合风险分别记作T31(A1,A2,A3)、T32(A1,A2,A4)、T33(A1,A3,A4)、T34(A2,A3,A4)。四因素耦合风险记为T41(A1,A2,A3,A4)。

2.2 风险耦合交互信息计算

公共建筑火灾的4类风险因素相互耦合，耦合次数的叠加可以看作是该耦合频度的增长，而耦合数值越大，风险也就越大[16]。风险耦合交互信息的计算如式(9)：

(9)

其中w=0,1,…,W；x=0,1,…,X；y=0,1,…,Y；z=0,1,…,Z，分别代表人员—设备—建筑—管理四因素的状态；Pwxyz代表人员—设备—建筑—管理四个因素分别在w，x，y，z状态下发生耦合的频度；T代表因素耦合风险值，要计算T值，首先要获得每种风险耦合情况的频度。设公共建筑火灾事故中各因素均有两种状态，即未发生状态和发生状态，用0和1来表示，则公共建筑火灾风险耦合共有16种不同情况，每种情况的出现次数按式(10)计算，可得耦合组合的次数，见表4。

(10)

其中m=1,2,…,M，代表耦合组合包含的目标层因素，即耦合因素；n=1,2,…,N，代表耦合组合包含的目标层因素中的准则因素。

根据表3中各因素层次总频度，计算每种风险耦合情况的频度。例如人员单一因素耦合情况，即‘1000’的频度P1000=ε1·ε2+ε1·ε3+ε1·ε4+ε2·ε3+ε2·ε4+ε3·ε4=ε1(ε2+ε3+ε4)+ε2(ε3+ε4)+ε3·ε4=0.0887；人员—设备双因素耦合情况，即‘1100’的频度P1100=ε1·ε5+ε1·ε6+ε1·ε7+sε1·ε8+…+ε4·ε5+ε4·ε6+ε4·ε7+ε4·ε8=(ε1+ε2+ε3+ε4)(ε5+ε6+ε7+ε8)=0.1151，人员—设备—建筑三因素耦合情况‘1110’的频度P1110=ε1·ε5·ε9+ε1·ε5·ε10+ε1·ε5·ε11+ε1·ε5·ε12+…+ε4·ε8·ε9+ε4·ε8·ε10+ε4·ε8·ε11+ε4·ε8·ε12=(ε1+ε2+ε3+ε4)(ε5+ε6+ε7+ε8)(ε9+ε10+ε11+ε12)=0.0253。同理可计算求得所有耦合情况的频度。另外在实际事故统计时，风险耦合频率等于每种耦合情况导致事故发生的次数与全部事故次数之比，频率总和为1，因此将计算结果进行归一化处理，计算如式(11)。最终计算结果，见表4。

(11)

表4 公共建筑火灾事故风险耦合状态及其频度

(1)单一风险因素耦合分析。在不同情况下，单一因素耦合的频度不同，根据式(9)可知，需计算Pw·Px·Py·Pz的数值。例如人员因素不参与风险耦合情况下的频度P0…=P0000+P0100+P0010+P0001+P0110+P0011+P0111=0.3708，则人员因素参与风险耦合概率P1…=1-0.3708=0.6292。同理可计算出设备因素、建筑因素和管理因素分别不参与风险耦合和参与风险耦合情况的频度。具体计算结果，见表5。

表5 单一风险因素耦合的频度

(2)双重风险因素耦合分析。双重因素耦合的6种情况，每个双重因素耦合中又有4种不同的变化情况，需要先计算Pwx，Pwy，Pwz，Pxy，Pxz，Pyz数值。例如人员因素与设备因素同时不参与耦合的情况的频度：P00..=P0000+P0010+P0001+P0011=0.1923。具体计算结果，见表6。

(3)多重风险因素耦合分析。多重因素耦合的5种情况，需要先计算Pwxy，Pwxz，Pwyz，Pxyz，Pwxyz数值。例如人员因素、设备因素和建筑因素同时不参与耦合的情况的频度：P000.=P0000+P0001=0.0480。具体计算结果，见表7。

表6 双重风险因素耦合的频度

利用表5-7的风险概率，代入式(9)计算可得双重因素及多重因素耦合风险值：T21(A1,A2)=0.0291，T22(A1,A3)=0.0560，T23(A1,A4)=0.0662，T24(A2,A3)=0.0192，T25(A2,A4)=0.0223，T26(A3,A4)=0.0412，T31(A1,A2,A3)=0.1258，T32(A1,A2,A4)=0.1436，T33(A1,A3,A4)=0.2364，T34(A2,A3,A4)=0.0974，T4(A1,A2,A3,A4)=0.4208。

由计算结果可知各项耦合风险值的数值比较：T4>T33>T32>T31>T34>T23>T22>T26>T21>T25>T24。

表7 多重风险因素耦合的频度

2.3 风险耦合结果分析

由计算结果比较可知，四因素耦合的风险大于三因素耦合的风险，三因素耦合风险大于双因素耦合风险，符合实际客观规律。在三因素风险耦合中，人员—建筑—管理因素耦合风险最大，设备—建筑—管理耦合风险最小。人员和管理两个主观因素完全耦合比不完全耦合的风险大。在耦合因素相同时，建筑因素比设备因素更易造成火灾事故，人员因素比管理因素更易造成火灾事故。在双因素耦合风险中，人员—管理因素耦合风险最大，设备—建筑耦合风险最小，表明主观因素耦合风险比客观因素耦合风险大。

分析结果与李亚兰[17]、李珊珊[18]等人研究结论一致，人员消防安全素质是公共建筑消防安全重要影响因素，证明了改进N-K模型模拟多因素耦合是可行的，其结论可信。

3 结论

(1)通过层次分析法对评价体系中的风险因素频度进行计算，结果显示：负责建筑物消防工作的人员职业资格和使用人员环境熟悉度的频度最大，占比9.31%；其次，人员火灾安全意识频度占比8.78%，安全出口位置及数量占比8.52%。说明人员消防素质状况在公共建筑火灾风险的因素中最为重要。公共建筑内从事消防工作人员一定要经过培训，具有从业资质，另外管理人员应加大对场所内人员的消防宣传与教育，提高全员防火意识。

(2)基于改进的N-K模型对公共建筑火灾风险分析，结果显示：耦合风险随耦合因素的增加而增大，当四因素耦合，即全因素耦合时，风险最大；主观因素(人员因素和管理因素)完全耦合比不完全耦合造成的风险大；在耦合因素相同时，建筑因素比设备因素更易造成火灾事故，人员因素比管理因素更易造成火灾事故；主观因素(人员因素和管理因素)耦合风险比客观因素(设备因素和建筑因素)耦合风险大。因此，避免多因素风险耦合，控制关键风险因素的独立作用风险，是减小和控制公共建筑减小火灾风险的重要途径。

(3)改进后的N-K模型，通过层次分析法确定指标因素在公共建筑火灾事故中的频度，可以对样本统计量不足的、无法确定准确事故率的系统风险进行定性分析，弥补了原模型的适用局限性。分析结果与现有研究基本相符，证明了该方法的科学有效性。此外，改进N-K模型可以应用于其他类型的风险分析中，具有广泛应用价值。