基于3D 打印技术的岩体结构面各向异性剪切力学行为

胥勋辉，张国彪，包 含，晏长根

(1.长安大学公路学院，陕西 西安 710054；2.陕西省土地工程建设集团，陕西 西安 710075)

结构面的抗剪强度是结构面力学性质的一个重要方面。许多工程案例表明，工程岩体失稳主要是由于结构面的剪切破坏[1]。结构面的形貌特征是影响结构面抗剪强度的因素之一，由于自然界中岩体结构面的形貌特征呈各向异性，使之剪切力学行为也呈现各向异性特征[2-5]。

为准确估计结构面的抗剪强度，学者们曾提出一些考虑形貌特征的抗剪强度计算公式[6-9]，其中，N.Barton[8]于1973 年提出的JRC-JCS 峰值剪切强度公式引入结构面粗糙系数JRC 来表征结构面形貌对剪切强度的影响，因其形式较为简单，得到了广泛的应用。大量剪切试验结果表明，结构面上不同方位的起伏特征差异和法向应力的大小是使结构面剪切力学行为呈各向异性的主要因素[10]，如 T.H.Huang 等[11]、J.G.Wang 等[12]、W.Kulatilake 等[13]均将法向应力的影响纳入考虑范围；陈世江等[14]的直剪试验结果表明在同一剪切方向上，结构面峰值剪切强度与法向应力呈正相关；周辉等[15]指出结构面粗糙度与峰值剪切强度二者的各向异性之间存在正相关性，法向力的增加会造成结构面剪切力学行为各向异性的弱化。

多年来，为了深入研究结构面剪切各向异性的内在机理，诸多学者对抗剪强度参数的各向异性特征进行了深入研究[16-18]，游志诚等[19]认为，抗剪强度参数的各向异性特征可能存在规律性，指出在同一剪切方向上当内摩擦角φ值越小时，黏聚力c值越大。

以上研究成果对结构面剪切力学行为各向异性虽然已有一定认识，但受结构面复杂形貌特征，试样材料和尺寸等诸多因素影响，以往研究成果还不足以描述复杂的剪切力学行为。

本文采用三维激光扫描技术和3D 打印技术制作结构面模具，并按一定配比浇筑了8 组含结构面的试样，开展了具有相同形貌特征的试样在不同轴压及剪切方向条件下的室内直剪试验，深入研究了结构面剪切力学行为的各向异性特征。

1 结构面形貌信息采集和模具的制作

1.1 结构面形貌信息采集

由于表面形貌完全一致的天然结构面难以采集，且天然吻合的结构面亦不易获取[20]，为研究具有同一形貌特征的结构面在不同应力状态下的剪切力学行为，首先应获取目标结构面的形貌信息。在形貌信息采集方面，接触式数据采集仪器精度一般较低，且大多数仪器只能做到二维剖面测量，不能很好地代表结构面表面几何形态[21]；在测量过程中，还可能会对结构面造成一定的损伤，使得测量结果具有一定的误差。由于非接触式测量方法具有高精度，高效率，无损伤的优点，越来越多的学者使用三维激光扫描技术来获取结构面三维形貌数据，且均取得了较好的效果[22]。

本研究所采用的结构面形貌信息采集设备为Handyscan3D 手持式三维激光扫描仪(采集精度为0.01 mm)，其兼具高便携性和高采集效率等优点，可以满足各种数据采集需求。使用该扫描仪获取野外天然结构面形貌点云数据后，通过Rhino 进行处理，得到三维数字高程模型。三维激光扫描流程如图1a 所示。

图1 结构面试样制作流程Fig.1 Preparation process of joint samples

1.2 结构面模具制作

近些年来，随着3D 打印技术和打印材料不断地发展和更新，部分学者开始探索性地将3D 打印技术引入岩石力学领域的研究工作中[23-25]，克服了使用传统人工制样方法无法体现岩体复杂结构特征及内部的缺陷，还可以制备大量具有相同岩性、相同形貌和相同力学性质的结构面试样，节省制作模具所耗费的人力及物力，提高制样效率，具有较大的实用价值[26]。因此，在岩石力学研究领域中，3D打印技术的应用正在成为一种趋势。

本文根据Handyscan3D 手持式三维激光扫描仪获取的点云坐标数据，经Rhino 软件处理后，使用3D 打印机打印了结构面模具。3D 打印流程如图1b 所示。

2 剪切试验方案

结构面模具制作完成后，按照水∶砂∶水泥=1∶2∶2 的配比进行试样浇筑，并在常温下养护28 d，得到24 个尺寸大小为100 mm×100 mm×150 mm 的结构面试样(图1c)，根据单轴压缩试验测得其单轴抗压强度为10.5 MPa。

将制得的试样按不同剪切方向分为8 组，每组试样按所施加的不同法向应力分为 3 个，采用TAJW-2000 微机控制电液伺服岩石三轴剪切流变试验机，对8 组试样分别在0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8 个方向(图2)进行室内直剪试验。为获取结构面抗剪强度参数c、φ，研究不同法向应力对结构面剪切力学行为所产生的影响，对每组试样所施加的法向应力σn取为0.2 MPa、0.5 MPa、1.0 MPa，剪切速率设定为0.05 mm/min。

图2 直剪试验剪切方向设定Fig.2 Shear direction setting

为保证试验结果准确可靠，在直剪试验过程中，试样与仪器始终保证紧密贴合，且严格控制法向荷载的施加速度，避免出现因加载速度过快而导致试样发生未剪即坏的情况。试验过程中发生的结构面相互错动现象如图3a 所示，结构面表面磨损情况如图3b 所示。

图3 试样的剪切破坏现象Fig.3 Shear failure phenomena of joint samples

3 结构面剪切力学行为的各向异性分析

根据直剪试验结果，从峰值剪切强度τmax、峰值点处所对应的位移ε以及抗剪强度参数c、φ值4 个方面入手对结构面剪切力学行为进行分析，以探索结构面剪切力学行为各向异性特征可能存在的规律性。

3.1 峰值点剪切强度及位移

峰值点是剪应力–剪位移曲线中一个重要特征点，被视为结构面发生破坏的判别标准，具有特殊的研究意义。

根据室内直剪试验结果，分别得到8 个剪切方向(0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°)所对应3 种法向应力条件下的剪应力–剪切位移关系曲线(图4)，并提取其峰值点信息，对不同法向应力和不同剪切方向下的峰值剪切强度和对应的剪切位移进行分析。

由图4 可见，直剪试验所得剪应力–剪位移关系在各个方向上的分布情况均不相同，具有非常明显的各向异性特征，随着法向应力的增大，剪应力有所增加。根据峰值点处的剪切位移ε以及峰值剪切强度τmax与剪切方向之间存在的关系(图5、图6)，可以进一步研究曲线峰值点在各个剪切方向上的分布情况。

图4 不同法向应力下不同剪切方向的剪应力–剪位移关系曲线Fig.4 Relationship between shear stress and displacement in different shear directions under different normal stresses

由图5 可见，沿同一剪切方向，峰值点所对应的剪切位移ε在不同法向应力作用下各不相同；在同一法向应力作用下沿不同方向进行剪切，该剪切位移的大小也不同，表现出明显的各向异性特征。值得注意的是，在3 种法向应力分别作用下，ε的变化趋势较为相似；随着法向应力的增大，ε也有所增大，表现为关系曲线的向上移动。

图5 不同法向应力下ε 与剪切方向的关系曲线Fig.5 Relationship between ε and shear directions under different normal pressures

由图6a 可见，结构面的剪切强度τmax随方向变化表现出非常明显的各向异性，其中沿315°方向剪切时，得到的峰值剪切强度最大，且同一路径上沿正反两个方向剪切所表现出来的剪切强度也明显不同。

图6 τmax的各向异性分析Fig.6 Analysis of the anisotropy of τmax

通过计算不同法向应力下各剪切方向对应的峰值剪切强度值τi,max相对于 0°时的峰值剪切强度τ0,max的差异程度，即(τi,max–τ0,max)/τ0,max百分数(下标i表示剪切方向为i°)，以观察3 种法向应力下τmax各向异性的强弱程度。由图6b 可见，在3 种法向应力条件下，当σn取3 者中间值0.5 MPa 时，τmax波动幅度最大，说明在低法向应力范围内，当法向应力越大，τmax的各向异性不一定越强，当法向应力越小，其各向异性不一定越弱；即在低法向应力条件下，峰值剪切强度各向异性的强弱程度与法向应力之间并非是简单的单调关系。

3.2 结构面抗剪强度参数

为了细化结构面剪切力学行为的各向异性特征，对结构面的两个基本力学参数(黏聚力c及内摩擦角φ)进行分析。

根据直剪试验获得的结构面剪应力–剪位移曲线关系，结合莫尔库伦强度理论τ=σtanφ+c，将不同剪切方向下对应的法向应力和峰值剪应力代入莫尔库伦公式，计算得到对应剪切方向下结构面的抗剪强度参数c、φ值，两参数与剪切方向的关系分别如图7a、图7b 所示。

由图7a 及图7b 可见，c、φ值随剪切方向的改变表现出明显的各向异性，其中以315°方向最大。为便于比较c、φ值的各向异性强弱，同3.1 节，可根据不同方向c、φ值相对于0°时的c、φ值的差异程度沿不同剪切方向的分布规律(图7c)来进行判断。

由图7c 可见，随着剪切方向的变化，c、φ值变化趋势较为一致，在 0°～90°表现为增长趋势，90°～135°表现为下降趋势，135°～180°表现为增长趋势，180°～270°表现为下降趋势，270°～315°表现为增长趋势。通过比较图中c、φ值相对于0°值的差异程度发现，在8 个剪切方向上，c的差异程度始终比φ的差异程度要大，其中，在180°处两者的差异程度相差最大，说明随着剪切方向的改变，黏聚力c值的变化较内摩擦角φ值更为剧烈。

4 结论

a.结构面受剪达到峰值剪切强度时，所发生的剪切位移表现出明显的各向异性特征。在3 种法向应力作用下，其剪切位移的变化趋势较为相似，且随着法向应力的增大，其剪切位移也有所增大。

b.结构面的峰值剪切强度存在明显的各向异性，沿同一方位正反两个方向的剪切行为也表现出不同的特征；在低法向应力条件下，峰值剪切强度各向异性的强弱程度与法向应力之间并非是简单的单调关系。

c.抗剪强度参数c、φ值随剪切方向的变化产生一定程度的波动，且两者的变化趋势总体上比较接近；通过比较两者沿8 个剪切方向差异程度的分布规律，可以发现剪切方向对黏聚力c的影响较内摩擦角φ来说更为强烈，表明黏聚力c的各向异性更为显著。

图7 c 与φ的各向异性分析Fig.7 Analysis of the anisotropy of c and φ