大气干湿循环作用下矿山边坡的稳定性研究

侯卓霖，卢劲锴，毕竞超

（同济大学地下建筑与工程系，上海 200000）

在工程活动中开挖和填埋的非自然边坡遍布世界各地，人类活动既可以通过工程切坡和超载等方式直接诱发矿山边坡失稳，也可以通过工业化引起的全球气候变化形成极端异常降雨等突发因素间接诱发矿山边坡失稳。自然界中土体的存在状态大致可以分为两类：饱和状态和非饱和状态。而在降雨入渗的过程中，土的存在状态是介于这两者中间随时间不断变化的。

对于降雨入渗诱发滑坡的机理，基于饱和渗流理论的认识是：随降雨入渗，边坡土体含水量增加，矿山边坡坡体内部潜水面随之升高，导致滑面处土体软化，抗剪强度大幅下降，最终导致边坡失稳。但对于非饱和土，其结论并不适用。由于非饱和土中存在基质吸力，雨水入渗可以造成基质吸力的降低，从而导致土体强度大大降低，成为触发边坡失稳破坏的主要因素。

本文从数学模型、数值模拟和试验研究三个方面出发，对于通过一些假定和理论推导建立数学模型、现场试验或室内试验获得边坡土体中特定位置的饱和度、变形和应力随时间的变化情况、数值模拟方法研究模型中各参数的变化情况，以及在该过程中所涉及到的新仪器与技术进行总结和思考。

1 边坡的雨水渗流模型

1.1 边坡雨水渗透的物理模型

在天然条件下，降雨强度随着时间是不断变化的，土体表面的下渗能力随时间变化的曲线称为下渗曲线.下渗曲线的变化过程分为渗润过程、渗漏过程、渗透过程，在了解土壤水分运动特性的基础上，众多学者提出了各种各样的入渗模型：Kostiakov模型、Kostiakov-Leiws模型、Parlange模型、philip模型、Horton模型、Greep-Ampt模型和Smith模型，目前常用的为物理概念和经验入渗方程。改进的Green-Ampt方法[1]将恒定降雨强度下的渗透分为两个阶段。第一阶段考虑径流前的入渗，给出了用于预测地表饱和前入渗量Fp的方程以及径流开始时间：

图1 下渗过程中土体水分剖面分区

图2 湿润锋面

式中P为降雨速率（cm/h），tp为水面开始积水的时间（h），θsat为饱和含水量（无量纲），θi为初始含水量（无量纲），ksat为饱和导水率（cm/h），Ψf为湿润锋的基质压力（cm）。在第一阶段（t≤tp），渗透速率f(t)，等于降雨量f(t)=P。对于第二阶段（t≥tp），渗透速率f(t)为，由式（3）描述，时间由式（4）描述：

1.2 其他降雨渗流模型

堤防、土石坝和边坡降雨入渗等工程问题，降雨入渗作用下的边界条件包括降雨入渗边界、饱和溢出边界、非饱和溢出边界和蒸发边界[2]。

在实际工程中由于边坡的性质可能需要对边坡进行分层，降雨条件下分层边坡入渗的研究主要包括入渗分析、稳定性分析和流固耦合分析。

詹良通[3]等建立了降雨入渗条件下无限长双层斜坡内水分迁移模型。吕特等[4]推导出适用于土斜坡的Green-Ampt降雨入渗分析模型，并给出了降雨入渗量随降雨时间变化的解析表达式。吴礼舟[5]等研究了降雨过程中两层非饱和土模型的渗流-变形耦合解析解。研究表明了降雨入渗条件下成层土的响应机制具有特殊性，会让土层界面处产生较大的孔隙水压突变，影响达到湿润峰值的速率。Tsaparas,I[6]、Savage,W.Z[7]提出了一些工程参考框架，用于评估两者的数量降雨渗入地表、径流流出、冲刷到地面以及边坡破坏时间。

要正确估计径流流量，必须对渗入地表的降雨量进行评估。其方法可以分为两大类：基于经验方法和物理分析。对于前者，一个著名的经验方法是曲线数(CN)方法[8]，它是基于一个简单的质量平衡方程，该方程计算了从降雨开始的累积降雨、径流和初始水头损失。曲线数法中使用的降雨与径流的关系为：

式中Q：总径流深度；P：累积降雨高度；CN：曲线指数，由前期水分条件、坡角等因素决定。在物理方法方面，值得一提的是Green Ampt(GA)方法[9]，它是一种基于达西定律的一维垂直渗透方法。

图3 降雨入渗和径流机制研究方案

总的来说降雨作用过程中边坡稳定性关键控制参数往往会随着降雨条件发生动态变化的，边坡自身结构特点也具有差异化，因此边坡模型的建立是多维度的，可根据所选取的研究角度不同可差异化选取模型方法。

2 数值模拟实验及其研究

边坡稳定性分析常见的条分法、极限分析法、滑移线法，但条分法无法展现土体本构关系使得分析复杂土层困难，极限分析法对于非均质材料来说计算复杂，滑移线法不适用复杂几何边界且对于基质吸力不均性难以适用。一般采用数值模拟法分析，S.Cuomo[10]提出了一个数学模型评估降雨入渗量和径流冲刷量，并计算了径流时间和边坡破坏时间，并且通过基于渗流和边坡稳定性分析数值模拟验证了有效性，结果表明土水特征曲线、土壤初始条件、降雨强度和坡脚对降雨径流时间、破坏时间和径流量率有较大影响。目前许多研究中数值模拟模型往往是假设土为完全干燥或完全饱和条件建立的，没有考虑到基质吸力对边坡土体强度的影响，Thi Minh Hue Le[11]和Sung Eun Cho[12]、Oswaldo Augusto Filho[13]分别利用Code Bright、Flac、GeoStudio软件在考虑空间孔隙分布及孔隙中流动计算了基质吸力及安全系数来分析非饱和土坡。此外，除了传统的边坡的相似模型试验、边坡离心模型试验与人工模拟降雨的应用外，一些新的试验方法与技术也在逐步应用，如Aniza Ibrahim[14]等采用电容体积层析成像仪器(ECVT)应用于非饱和土坡雨水入渗实时成像的岩土工程，施斌[15，16]等将光纤传感技术应用于边坡模型的监测，都极大提高了边坡稳定性相关关键数据的采集准确性，也为数值模拟过程提供了参考与指导价值。

3 结论

针对边坡稳定性分析的研究及理论国内外已经有较多的成果，包括采用数学模型、数值模型以及试验的方法得到的成就都极大推动了该领域的发展。

基于干湿循环的矿山边坡其渗流与稳定条件往往更复杂，而通过边坡雨水渗透模型、渗流数学模型以及考虑基质吸力的数值模拟方法，并且利用诸如光线、层析成像仪等新的仪器提供精确的监测数据，将可能成为该研究领域发展的新路径。