基于层次分析-贝叶斯网络的社区配电网风险动态综合评估方法

史运涛，朱 翔，丁 辉，胡长斌，王 力，孙德辉

(北方工业大学现场总线技术及自动化北京市重点实验室，北京 100144)

配电网是电力系统中二次降压变电所低压侧向用户供电的部分，是连接主网和用户的核心。社区配电网大多深入市中心和居民密集点，具有结构复杂、负荷变化频繁、网损较大等特点。据不完全统计，社区电力系统中80%以上的故障来自于社区配电网，所以对社区配电网风险等级进行评估具有重要意义[1]。

在实际生活中，社区配电网面临的事故风险主要有：由地震、雷电、暴雨、大风导致的设备损坏，由接头短路引发的火灾，变压器等带油设备遇明火引发的爆炸，电缆绝缘老化引发的人员触电等事故。这些事故风险可由可量化的风险因素来衡量，如供电可靠率、D类电压合格率、综合线损率、线路绝缘化率、架空线路故障停电率、配变重载比例、线路联络率等。目前针对配电网风险因素定量评估方面的研究主要集中在：通过层次分析法对配电网运行风险因素进行重要性排序[2-5]；利用历史统计数据建立配电网风险评估指标体系，并通过由计算得到的设备风险值对配电网风险进行评估[6]；将模糊评价与层次分析法相结合，根据风险因素状态对配电网定性指标进行定量评价[7-8]。

传统的层次分析法难以实时评估配电网的风险，而贝叶斯网络由于能够实时、动态地反映配电网风险评估指标之间的不确定性和相关性，恰好弥补了这一缺陷。已有研究通过历史数据对贝叶斯网络结构、参数进行学习[9-10]，并基于贝叶斯先验概率[11]建立了配电网风险评估的贝叶斯网络模型[12-13]，可对配电网在各种外部条件下的故障进行定量分析，从而提高了识别高风险配电网线路的能力[14]。但是，现有的研究往往从层次分析法或统计分析法一个角度出发，而单一的层次分析法无法动态地对配电网风险进行评估，单一的贝叶斯网络也无法系统、有效地对配电网风险进行综合评估[15-16]。为了解决这一问题，本文提出了一种基于层次分析法、贝叶斯网络和模糊综合评价的社区配电网风险动态综合评估方法。该方法首先结合层次分析法与专家知识建立了反映社区配电网运行风险水平和供电风险水平的评估指标体系；然后将层次分析法与贝叶斯网络相结合，实现了风险评估指标权重的动态计算；最后利用模糊综合评价方法对社区配电网风险水平进行综合评估。实例应用结果表明：所提出方法的评价结果能够找出社区配电网运行中的薄弱环节，确定社区配电网改造的优先级，明确社区配电网的规划方向和改造力度，可为社区配电网建设项目的改造提供科学指导。

1 社区配电网风险水平评估指标体系的建立与计算方法

1.1 社区配电网风险水平评估指标体系的构建

本文从运行风险和供电风险两个角度分别对社区配电网的可靠性和适应性进行描述，进而构建了可量化、实时地反映社区配电网运行状态的风险评估指标体系，见图1。供电可靠、电压合格、用户少停电是社区配电网的核心要求，因此选用重复计划停电用户比例、供电可靠率、D类电压合格率等指标对供电时间和电压质量进行描述；线路、变压器、开关等设备是社区配电网重要的组成部分，因此选用线路绝缘化率、高损耗配变比例、开关无油化率等指标对设备本身风险水平进行描述；线缆等设备的单相接地短路在社区配电网停电故障案例中出现频率高达65%，因此选用架空线路故障停电率、开关故障停电率、配变故障停电率等指标对设备故障导致停电的运行风险进行描述；线路重载比例、容载比等指标描述了电网容纳波动较大载荷的能力，反映了社区配电网的负载能力；线路满足N-1比例、线路联络率等指标描述了电网的鲁棒性，反映了社区配电网的转供能力。

图1 社区配电网风险水平评估指标体系Fig.1 Risk level assessment index system for community power distribution network

1.2 社区配电网风险水平评估指标的计算方法

社区配电网风险水平评估指标体系中各评估指标的计算方法如下：

A11重复计划停电用户比例：计划停电次数两次及以上的用户个数与用户总个数的百分比；A12供电可靠率：[1-(用户平均停电时间-用户平均限电停电时间)/统计期间时间]×100%；A13D类电压合格率：统计时间内，监测点电压在合格范围内的时间总和与月电压监测总时间的百分比；A14综合线损率：电力网络中线路损失电量与网络供应电量之比；A21线路绝缘化率：线路中电缆和架空绝缘线占线路总长度的比例；A22高损耗配变比例：高损耗配电变压器数量占总数量的比例；A23开关无油化率：非油开关台数占总台数的比例；A24配变信息采集率：能够采集配变基本运行信息并上传的配电变压器台数占总台数的比例；A31架空线路故障停电率：统计时间内，每公里架空线路故障停电次数；A32电缆线路故障停电率：统计时间内，每公里电缆线路故障停电次数；A33开关故障停电率：统计时间内，开关故障停电次数与开关总条数的百分比；A34配变故障停电率：统计时间内，配变故障停电次数与配变总数的百分比；B11线路重载比例：重载线路条数与线路总条数的百分比；B12容载比：变电设备总容量与供电区最大负荷的百分比；B13配变重载比例：重载配电变压器数量与配电变压器总数量的百分比；B21线路满足N-1比例：满足N-1安全准则的线路条数与线路总条数的百分比；B22线路联络率：有联络的线路条数与线路总条数的百分比；B23不同变电站联络线比例：不同变电站间的联络线路总数与线路总数的百分比。

2 基于层次分析-贝叶斯网络的社区配电网风险水平模糊综合评价

在上述所建立的社区配电网风险评估指标体系基础上，本文采用层次分析与贝叶斯网络相结合的风险评估指标权重确定方法来解决指标权重系数的选取问题，并结合模糊理论构建模糊综合评价模型，对实际运行中的社区配电网风险进行综合评估，具体评估流程见图2。

图2 社区配电网风险水平评估流程Fig.2 Risk level assessment process for community power distribution network

2.1 基于层次分析法的评价指标权重计算方法

层次分析法的核心是判断矩阵的构造，将问题层次化处理后，通过“1～9”标度法并根据专家经验将评价指标进行两两比较，逐层得到评价指标权重的排序结果，从而得到判断矩阵P[1]：

(1)

式中:n为评价指标的个数。

(2)

(3)

(4)

为了保证判断矩阵的准确性，需对其进行一致性检验。

2.2 结合贝叶斯网络确定评价指标的综合权重

2.2.1 贝叶斯网络的基本原理

贝叶斯网络(Bayesian network,BN)是一个二元数组，即BN=(G,P)，G=(V,E)为有向无环图。其中，V为节点集，与领域的随机变量一一对应：E为有向边集，反映变量之间的因果依赖关系，从节点X到节点Y的有向边表示X对Y有直接的因果影响；P为节点的条件概率，定量描述节点之间的影响强度。

贝叶斯网络主要包含结构学习和参数学习两个方面，该网络结构是一个描述了节点之间关系的有向无环图，条件概率作为参数用于刻画节点对其父节点的依赖关系。设事件综合风险指标A1已经产生变化，我们需要判断引起A1指标产生变化的可能原因(A11、A12、A13、A14)；P(A11)记为先验概率，具体A1这个指标产生变化是由A11导致的概率(后验概率)按下式计算[5]：

(5)

2.2.2 结合贝叶斯网络确定评价指标的综合权重

(1) 根据社区配电网风险水平评估指标体系构建出其贝叶斯网络，见图3。

图3 社区配电网风险水平评估指标的贝叶斯网络Fig.3 Bayesian network of community power distribution network risk indicators

(2) 以综合指标A1的贝叶斯网络为例，按下式计算各评价指标的后验概率[6]：

(6)

式中:k取1,2,3,4。

各评价指标的权重按下式计算[7]：

(7)

式中:k取1,2,3,4。

(3) 将层次分析与贝叶斯网络的结果相结合，按下式计算评价指标的综合权重向量[8]:

(8)

2.3 基于层次分析-贝叶斯网络的社区配电网风险水平模糊综合评价

在构建的层次型评价指标体系的基础上，逐层进行模糊综合评价，从不同层次、多个方面对影响社区配电网运行水平和供电能力的风险因素进行综合分析，具体过程如下。

(1) 确定指标集：根据社区配电网运行风险水平和供电风险水平评估所涉及的范围和层次，评估指标体系中各二级指标集合构成指标集U={u1,u2,…,un}。

(2) 确定评价集：根据评价对象的实际状况，选取合适的评语集合构成评价集V={v1,v2,…,vm}，将社区配电网运行状况划分为 4 个评价等级，即{高，较高，一般，低}。

(3) 构建模糊评价矩阵：选取合适的隶属函数模型，利用各评价指标的原始数据与隶属度函数的关系求取各评价指标对评价集的隶属度，构成模糊评价矩阵R[9]：

(9)

式中:R为社区配电网运行风险水平和供电风险水平的模糊评价矩阵；rij为第i个评价指标对第j个评语的隶属度取值;i=1,2,…,n,j=1,2,…,m。

(4) 计算各评价指标的综合权重：采用层次分析-贝叶斯网络，根据公式(1)～(8)计算各评价指标的综合权重。

(5) 模糊综合评价:假设一级指标A1下的 4 个二级指标的综合权重矩阵为W1=[w1,w2,w3,w4]，则评价指标A1的模糊综合评价结果按下式计算[10]：

X1=W1·R1

(10)

同理，可求得各一级指标的模糊综合评价结果，构成一级指标的模糊综合评价矩阵为X=[X1，X2，X3，X4]T，再利用层次分析法求得一级指标的权值分配矩阵Z，则最终的评价结果为两矩阵之积，按下式计算[11]：

F=Z·X

(11)

(6) 评价对象所属等级:将各社区配电网运行风险水平和供电风险水平的模糊综合评价结果进行对比，根据最大隶属度原则确定各社区配电网风险水平等级，并认为风险水平等级为一般及以下的社区配电网均需要进行电网改造，其余风险水平等级的社区配电网则需要进行完善即可。

3 实例应用与分析

本文选取北京石景山某社区实际配电网为评估对象，根据该社区配电网4个季度实际运行的配电数据计算各评价指标值，并依据相关规范标准计算各评价指标对评价集的隶属度，得到该社区配电网第一季度A1指标下各二级指标风险水平的模糊综合评价结果，见表1。

表1 某社区配电网第一季度A1指标下各二级指标风险水平的模糊综合评价结果

则A1指标的模糊评价矩阵RA1为

表2某社区配电网第一季度A1指标下各二级指标的权重

Table 2 Weights of the secondary indicators with the A1 indicator of a community power distribution network in the first quarter

由表2可知，以综合风险指标A1为例，A1指标下各二级指标的综合权重值从大到小依次排序为：供电可靠率A12>综合线损率A14>D类电压合格率A13>重复计划停电用户比例A11,表明供电可靠率A12对综合风险指标A1的影响最为重要。

按照公式[10]计算指标A1的模糊综合评价结果为

=[0.184 5,0.520 1,0.151 0,0.144 4]

同理,可计算得到其他一级指标的模糊综合评价结果，详见表3。

表3 某社区配电网第一季度一级指标风险水平的模糊综合评价结果

由层次分析法计算得到该社区配电网运行风险水平的3个一级指标的综合权重为：ZA=[0.169,0.296,0.535]，社区配电网供电风险水平的两个一级指标的综合权重为ZB=[0.667,0.333]。由公式[11]，可计算得到第一季度该社区配电网运行风险水平和供电风险水平的模糊综合评价结果如下：

=[0.042 6,0.615 3,0.317 7,0.024 4]

=[0.056 8,0.553 9,0.310 5,0.078 8]

由上述模糊综合评价结果可以看出，第一季度该社区配电网的运行风险水平和供电风险水平都处于较高等级的水平上；同理，可以得到第二、第三、四季度该社区配电网各一级指标风险水平的模糊综合评价结果，见图4。

图4 某社区配电网4个季度各一级指标风险水平的 变化雷达图Fig.4 Radar chart of risk level change of first level indicators of a community power distribution network in four quarters

将4个季度该配电网运行风险水平和供电风险水平的模糊综合评价结果进行了对比，其结果见图5和图6。

图5 某社区配电网4个季度运行风险水平的变化Fig.5 Operation risk level changes of a community power distribution network in four quarters

图6 某社区配电网4个季度供电风险水平的变化Fig.6 Risk level changes of a community power distribution network in four quarters

由图5和图6可见，该社区配电网第一、二季度运行风险水平和供电风险水平均处于较低等级水平；第三季度运行风险水平和供电风险水平均处于较高等级水平；第四季度的运行风险水平处于较低等级水平，供电风险水平处于较高等级水平。风险等级水平处于较高及以上的社区配电网需要进行电网改造，由表3和表1可知各一级、二级指标的风险评价等级，进而可确定该配电网具体的薄弱环节。例如：第三季度该社区配电网的风险水平等级较高是由设备运行状况风险指标下的配变故障停电率较高引起的，这给电网改造指明了方向，管理者应加强对配电变压器的检修与维护，以避免事故的发生。

4 结 论

本文综合层次分析法与专家知识构建了全面、综合的社区配电网风险水平评估指标体系，突破了以往片面、单一的风险评估指标体系；利用社区配电网的历史数据构建了评价指标权重的贝叶斯网络，该贝叶斯网络能够基于配电网数据实时计算评价指标的动态权重，从而实现了对配电网风险水平的主客观实时评估；利用模糊综合评价将评估指标体系与其动态权重相结合，实现了对社区配电网风险水平的主客观综合评价。

本文的重点在于实时的风险评估，未来对于风险的预测还需要深入的研究。