船闸闸室透水孔与减压管的排水效果分析

朱新望，何思远2,，许瑞东，杨尊伟

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098；2.西安大略大学 工程学院，加拿大 伦敦 N6A3K7；3.上海市水利工程设计研究院有限公司，上海 200061；4.山东省交通规划设计院有限公司，济南 250031)

透水闸室在船闸中应用广泛，具有明显的双向、不稳定横向渗流特征[1]。当闸室泄空时，闸墙后回填土中的地下水经过墙底向闸室方向渗出；闸室灌满水时，渗流则向墙后回填土渗出。为了防止闸底产生渗透变形破坏[2-3]，需要设置纵横格梁式透水护底和下卧反滤层，护底常用混凝土、或浆砌块石材料，厚度25～40 cm，开设孔径5～25 cm、间距1～3 m的透水孔。当闸底有浅埋的承压土层时，可设置减压管[4]，其布置应与承压土层埋深、护底透水孔相适应。

渗流计算常用试验分析法[5]、理论解析法[6]和数值分析法等三大类，其中数值分析法有渗径系数法、阻力系数法[7]以及有限元法[8-9]等方法。闸室透水孔、减压管对渗流影响的专门研究尚不多见，在水利工程其他领域，朱伯芳等[10]用三维有限元直接模拟排水孔，研究了孔径、孔距及深度对排水效果的影响；复合单元法[11]、叠单元法[12]需要开发专门的子程序，未得到广泛应用，以沟代孔列法[13]有助于减小密集排水孔渗流数值计算规模，提高计算效率，但仍存在计算精度的不确定性。

本文以新夏港双线船闸为依托，建立直接模拟透水孔、减压管的三维整体模型，分析透水闸底的渗流特征，研究孔距、孔径、减压管深度对渗流的影响规律，验证设计方案的合理性，提出了出口段、减压段等效渗透系数估算式，可在平面渗流简化模型中应用。

1 透水闸底的渗流特征

新夏港船闸闸室宽度23 m，闸室顶高程为5.36 m，底板高程-4.41 m，单锚钢板桩结构，桩长19 m，底高程-13.64 m，厚0.4 m，采用格梗式透水闸底板，纵横格梁高度0.8 m，在3.8 m×4.0 m梁格内布置带有φ50@1 000通水孔的C25现浇板，板厚0.3 m，下设0.5 m的反滤层。闸室所在地层为①粉质粘土、②粉土、③、④粉细砂、⑤粉质粘土夹粉砂，以及⑥粉质粘土。闸室施工时需要开挖土层①全部、②大部，透水闸底刚好坐落在仅剩厚度h=1.09 m的粉土层上，其下以粉细砂为主。

图1 透水闸室横断面图( 高程:m;尺寸: mm)Fig.1 Cross section of permeable chamber

船闸承受双向水头，正向运行时闸墙后与闸室内水头差3.47 m，反向运行时水头差-2.56 m，检修时闸室无水，水头差6.81 m，各计算工况水位组合见图1。许瑞东等[4]建立的平面渗流模型分析得知，粉土层内等势线密集、渗透坡降大，在检修时粉土层中部开始渗透应力已经大于有效重力应力，将会顶起其上部土层和反滤层，发生流土破坏，为此提出了打设竖向减压管方案，布置φ50 mm外包土工布的塑料透水管，贯穿粉土层，嵌入粉细砂层0.2 m。

为了检验减压管方案的排水效果，利用ABAQUS有限元软件的Standard模块进行三维稳定渗流分析，不考虑水体和土体的压缩性，基本微分方程为

(1)

式中：kx、ky、kz为三个方向的渗透系数，m/s；u为孔隙水压力，Pa。

2-a水平剖图2-b竖向剖图图2 透水孔与减压管布置示意(单位:mm)Fig.2Illustrationofpermeableholeanddecompressionpipearrangement

墙后土体以及板桩下地基分别延伸3倍桩长57 m，模型底高程-70.64 m，顶高程5.36 m，总高76.0 m，总宽68.9 m。采用位移/孔压耦合单元，竖向结合土层分界、透水孔、反滤层、减压管、墙后水位等高程，以及闸内粉土均分10层，穿入粉砂层1 m内均分5层等划分单元。在闸室宽度内，以1/4六面减压管柱体(图3-c对应图2-a蜂窝状区格)为基本体考虑单元剖分，围绕孔、管中心设三层25 mm厚单元(便于通过材料k的赋值模拟不同孔径的出水孔、减压管)，其余按近密远疏原则划分。整体模型除孔、管最内层用五面三棱柱单元外，其余全部采用六面体单元，这样便于单元过渡，避免出现奇异病态单元。

3-a整体模型3-b减压管柱体3-c柱体顶面3-d闸底段局部图3 闸室半宽三维模型Fig.3Threedimensionalmodelofhalfwidthofgatechamber

在Soils分析步设置为steady state稳态渗流，用gravity分布载荷施加重力，建模后约束单元的所有位移自由度，饱和土体渗流计算结果仅受土体渗透、水体重度以及总孔压边界条件的影响。各土层渗透系数见图1，反滤料、填料的渗透系数均为k1=4×10-2cm/s，通过材料k的赋值模拟不同直径、不同打入深度的减压管。闸底、墙后地下水位为定水头透水边界，其余均默认为不透水边界。闸底透水边界孔压按闸室水深确定，墙后水位高程线边界孔压为零。

孔距S=1.44 m、减压管穿透粉土层0.2 m时闸底段等势线变化如图4所示。整体来看，等势线在粉土层内相对集中，且等势线在距离减压管底部一定深度范围内开始发生偏折，渗流开始改变方向，由竖直向上变为向减压管内集中。反滤层与粉土层接触面为水平等势面，渗流由减压管进入反滤层后，继续均匀竖直向上，至透水孔集中渗出。图4-a左为闸墙侧，沿着相邻透水孔作竖切面1和切面2，可见减压管之间等势线存在对称性，中间有近似水平段，说明相邻减压管的渗流交换很小，可认为减压管渗流各自独立。

4-a整体4-b切面14-c切面2图4 闸底段等势线Fig.4Equipotentiallineofsluicebottom

2 等效渗透系数与阻力系数

根据达西定律得，通过某单元体的渗流量为

(2)

式中：Q为渗流流量，m3/s；v为渗流速度，m/s；A为过流断面面积，m2；k为单元体的渗透系数，m/s；H为通过单元体的水头损失，m；L为渗流沿程路径长度，m。

沿流线方向，将渗流区域划分若干个特征段，其中透水孔和反滤层称为出口段、打设减压管的粉土层称为减压段。当已知闸室半宽总流量Q、各段水头损失Hi时，式(2)可得竖向等效渗透系数Ki

(3)

式中：Li为特征段渗流路径长度，m；a为渗流体厚度，取透水孔排距，m；Bi为垂直于渗流的平均宽度，板桩墙内区域为闸室半宽，m；q为半闸室流量，m2/s，q=Q/a。

式(3)表示为Hi，并求和得

(4)

参照平面问题的阻力系数ξi定义，可按下式计算

(5)

式中：ξi为阻力系数，均质地基时仅与各特征段几何形状有关，非均质地基中还与相对渗透系数有关，土层的渗透系数越小阻力系数越大；k为参照土层的渗透系数。

由以上两式可得Hi与ξi成正比的关系

(6)

相对土层渗透系数原值ki的阻力系数ψi为

(7)

3 孔距与孔径的影响

取如图3-a所示整体模型，减压管刚好打穿粉土层厚h=1.09 m，分别取孔距S=0.72 m、1.44 m、2.88 m，与孔径d=50 mm、100 mm、150 mm进行组合，9种布置方案分析孔距、孔径的影响，结果见表1所示。

表1 计算方案与计算结果Tab.1 Computational schemes and results

定义无量纲参数出水孔面积率α、减压管相对长度β及其侧出水面积率λ

(8)

式(9)为出口段的阻力系数ψ1，分别由透水孔沿程阻力系数、反滤层沿程阻力系数、以及出口缩窄引起的局部阻力系数等三部分组成。

(9)

式中：h1、h2分别为透水底板、反滤层厚度；b、n为待定系数。

回归分析可得，b=0.009，n=-0.776，有限元计算值与拟合值对比见图5所示，α<0.1%后，ψ1迅速增加。局部阻力系数仅占6%～14%，忽略其影响时，ψ1、K1/k1可简化为式(10)。α=0时，底板无透水孔，ψ1=∞，K1/k1=0，α=1时，底板完全透水，ψ1=(h1+h2)/B，K1/k1=1。根据出口段常见的h1、h2经验值，可以估计K1/k1=(2～3)α，如h1=0.3、h2=0.5m，K1/k1=2.7α。

(10)

(11)

5-aψ1～α5-bK1/k1～α6-aψ2～λ6-bK2/k2～λ图5 ψ1、K1/k1与α关系Fig.5Therelationshipbetweenψ1、K1/k1andα图6 ψ2、K2/k2与λ关系Fig.6Therelationshipbetweenψ2、K2/k2andλ

通常k2/k1、α均较小，式(11)可简化为式(12)，根据图6-b的割线斜率可知K2/k2=(80～110)λ，深入到下卧强透水层时，可放大2～3倍。

(12)

总体来看，孔距越小、孔径越大，出口段、减压段的等效渗透系数越大、阻力系数越小。带出水孔的底板使得K1降低了2～4个量级，K2提高了1～2个量级。

7-a 7-b 7-c 7-d 7-e 7-f 7-g 7-h图7 不同减压管深度的等势线Fig.7 Equivalent lines of different depths of pressure reducing tubes

4 减压管深度的影响

取如图3-a所示整体模型，孔距S=0.72 m，孔径d=50 mm，通过材料k的赋值模拟减压管的不同深度，分别取7-a不打减压管、7-b减压管打到粉土层中间、7-c打到粉土层底、7-d～7-h打穿粉土层深入粉细砂层0.2 m、0.4 m、0.6 m、0.8 m和1.0 m等8种情况，分析减压管深度的影响。截取减压管附近等势线分布如图7所示，随着减压管深度的增加，粉土层内密集的等势线变得稀疏，相对均匀地分散到上下土层中，减小了粉土层内的水头损失和水力坡降。

减压管未打穿粉土层时，阻力系数由减压管段阻力和无减压管段阻力两部分组成

(13)

式中：η为减压管相对深度，η=l/h。

8-a ψ2～η 8-b K2/k2～η图8 ψ2、K2/k2与η关系Fig.8 The relationship between ψ2、K2/k2 and η

将上节c=108.173、m=1.223代入式(13)拟合的ψ2、K2/k2与有限元计算值对比如图8所示，η<0.8时，等效渗透系数K2/k2缓慢增长，η>0.9后K2/k2加速增长。当减压管仅打到粉土层一半厚度时，η=0.5，K2/k2=1.31仅微弱的增大；刚好打穿时，η=1.0，K2/k2=31.84；打穿粉土层0.2 m时，η=1.18，K2/k2=79.22增幅最大，但随着减压管深度进一步增加，K2增幅逐渐变小。

设有n层地基，厚度、渗透系数分别为Li、ki，第j层土处理深度ηLj，等效渗透系数Kj>kj，则处理层j1底的深度应满足以下条件

(14)

本文算例粉土层较薄仅1.09 m，综合考虑减小渗流量、增强减压效果、方便施工、降低造价等因素，减压管打穿粉土层，深入粉细砂层0.2～0.4 m为宜。

5 等效渗透系数应用与验证

三维渗流模型计算结果表明，减压管底下较小深度外的闸底土体以及闸外全部土体的等势线沿闸室纵向(模型厚度向)呈水平状，闸室以横平面内渗流为主。分别对表1所示9种布置方案，将出口段、减压段简化为均质材料，按式(10)、式(12)估算对应的等效渗透系数K1、K2，其余土层取实际渗透系数(见图1)，建立平面渗流模型，与三维模型结果对比见图9所示。平面模型不需模拟透水孔、减压管，出口段、减压段单元剖分相对自由，建模简便，虽然不能真实模型透水孔、减压管的局部空间渗流，但两种模型的闸室半宽渗流量q、底板平均扬压力p、板桩两侧沿程点的水头hp=p/γ(图中仅示出S3d3方案)等结果差异极小。说明只要等效渗透系取值合理，平面模型计算的闸室渗流量、出口段及减压段的水头损失等主要结果是合理可靠的。

9-a9种方案半宽流量q9-b9种方案底板扬压力p9-cS3d3方案板桩沿程水头hp图9 平面模型与三维模型结果对比Fig.9Thecomparisonbetweentheresultsofplanemodelandthree-dimensionalmodel

新夏港闸室S=1.0 m，d=50 mm，扣除纵横格梁，透水底板可利用率64.45%，α=0.15%，λ=12.74%，平面模型采用式(10)估算值K1=1.59×10-4cm/s、式(12)估算值K2=2.72×10-5cm/s，有限元计算的检修期底板、粉土底渗透压力p1=1.56 kPa，p2=12.13 kPa，小于有效自重应力[g1]=4.48 kPa，[g2]=19.55 kPa，安全系数 [K1]=2.88、[K2]=1.61，满足渗流稳定性要求。文献[4]平面有限元建模时假设底板透水孔阻力可以忽略，直接按反滤层材料确定底板等效渗透系数K1=4.0×10-2cm/s，减压管打穿后的粉土层等效渗透系数取为K2=4×10-3cm/s，约为上部反滤层的1/10，下部粉细砂的10倍，有限元计算的p1=0.008 kPa，p2=0.083 kPa，估计的渗透系数偏大，验算的渗透压力偏小、渗透稳定安全系数偏大，结果偏于危险。

6 结论

(1)利用ABAQUS有限元分析软件建立三维渗流模型，将孔距S=0.72 m、1.44 m、2.88 m，孔径d=50 mm、100 mm、150 mm组合成9种布置方案，分析孔距和孔径对排水效果的影响，结果表明孔距越小、孔径越大，出口段、减压段的等效渗透系数越大、阻力系数越小。出口段等效渗透系数K1与出水孔面积率α成正比，孔距、孔径对出口段排水效果影响等效，α不宜小于0.1%。

(2)当孔距S=0.72 m，孔径d=50 mm时，分别考虑不打减压管，减压管打到粉土层，减压管打穿粉土层至粉细砂层三大类共8种情况，结果表明减压管深度对排水效果的影响最大，减压管宜贯穿弱透水薄承压土层。贯穿的减压段等效渗透系数K2与侧出水面积率λ成正比。孔距对减压管排水效果的影响大于孔径的影响，λ不宜小于5%。

(3)采用二维平面模型简化分析透水闸室渗流时，出口段等效渗透系数K1/k1可取(2～3)α，减压段等效渗透系数K2/k2可取 (80～110)λ，深入到下卧强透水层时，可放大2～3倍。更精确的换算方法值得进一步研究。