考虑船舶影响的超高扬程升船机地震响应研究

童 峣，陶桂兰 ，张毅濠，郜宁静

(河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098)

升船机是利用机械克服水位差实现船舶上下游通航的建筑物。与船闸相比，升船机省水或者几乎不耗水，效率更高，在高水头的通航建筑物中，造价通常低于船闸。随着我国水利事业的不断进步和发展，一大批具有超高水头的综合枢纽工程亟待开发[1-4]，开展超高扬程垂直升船机关键技术研究具有重要意义。

垂直升船机主要由塔柱、承船厢、平衡重、提升机构、驱动制动机构等部分组成，是多个子系统相互耦合的大型复杂水工建筑物，安全可靠性要求极高。因此，对其动力响应的分析是研究的重中之重。刘文化等以景洪水电站水力浮动式升船机为例，考虑竖井内水体和塔柱的流固耦合作用，研究了升船机高耸塔柱在地震工况下的动力响应[5]；张艳红等利用有限元软件建立了三峡升船机模型，对其动力响应及动力特性进行研究[6]；高聪聪等利用有限元软件ABAQUS建立了130 m高扬程升船机整体有限元模型，对升船机整体系统进行了动力特性分析，并探讨了承船厢竖向位置和地基刚度对升船机振动特性的影响[7]；李东平等研究了风载作用下大型升船机支承结构的动力响应分析[8]。

目前，在进行升船机动力特性和动力响应分析时通常采用附加质量法来简化水船作用，忽略了船舶的影响。本文引入河海大学马洪伟博士提出的修正Housner模型[9]，以我国长江上游白鹤滩拟建超高扬程大型垂直升船机为工程背景，利用ANSYS有限元软件，建立了提升高度达200 m的塔柱-提升系统-承船厢结构有限元模型，对比分析了承船厢位于塔柱结构顶部时，厢内有船和无船两种工况下，超高扬程大型垂直升船机结构的动力响应。

1 工程背景

拟建的水电站工程位于四川省金沙江峡谷，配套的升船机为200 m级全平衡钢丝绳卷扬垂直升船机，设计船型为3 000 t级机动驳。升船机上游最高通航水位782 m，下游最低通航水位581.4 m，最大提升高度达200 m，主要由承重塔柱、承船厢、基础和顶部机房四部分组成。

承重塔柱结构采用钢筋混凝土全筒式结构，对称布置在船厢室两侧，每列为一个整体筒体，结构总长141.6 m，总宽55.6 m，总建筑高度239.9 m。承船厢为槽型薄壁结构，水域总尺寸130 m×18.4 m×4.7 m，初估船厢结构重量5 600 t，带水总重17 200 t，由192根直径88 mm的钢丝绳悬吊，通过24组平衡重相平衡。塔柱结构和承船厢之间设有2组纵导向装置和4组横导向装置。200 m级高扬程升船机坐落在岩性十分复杂的峡谷环境。中坝址河谷呈不对称的“V”形，左岸坡缓，右岸坡陡，两岸山体雄厚，坝址处基岩主要为玄武岩，该地址基本地震烈度为8度。

2 修正Housner模型

承船厢内含有质量巨大的水体与船舶，它们的晃动对承船厢及塔柱系统的动力性能会产生影响。精确计算流体和固体的相互作用比较复杂，工作量大，甚至会使升船机整体结构的计算无法收敛。目前，对贮液容器进行分析时，常采用Housner模型来简化水体，但是Housner模型的缺点是只能适用于水体内无漂浮物的情形，无法考虑厢内有船舶的情况。对此，本文采用文献[10]提出的考虑船舶影响的动水压力简化模型，使之能够模拟承船厢内水体、船舶以及厢体之间的流固耦合动力作用。

图1 修正Housner模型示意图Fig.1 Sketch of modified Housner model

Housner于1957年提出利用弹簧质量系统近似计算运动液体对结构产生的对流压力和脉冲压力的方法[10]，将水体与容器壁的相互作用简化为脉冲压力项和对流压力项两部分。在地震作用下，槽体内脉冲压力的作用，对槽壁可作为在一定高度处固定于各侧壁上的水平向附加质量考虑；对流压力的作用，可作为沿高程分布与槽壁相连接的弹簧-质量体系考虑。

修正Housner模型以Housner模型为基础，将船舶简化为长方体，通过一系列假定和等效原则对Housner模型的脉冲压力项和对流压力项进行修正，其形式与Housner模型类似。图1中M、k、h等参数的计算与取值见文献[10]。

3 有限元计算模型的建立

利用ANSYS建立了包括地基、塔柱、承船厢、提升系统、平衡重系统以及导向机构在内的升船机整体有限元模型，采用的坐标系统为：顺流向为X轴，垂直水流向为Y轴，垂直向上为Z轴。模型使用Solid单元模拟地基、挡土墙、底板、平衡重、塔柱筒体和顶部联系梁；Shell单元来模拟卷筒和承船厢；Combine单元来模拟纵横导向机构和厢内水船简化模型中的弹簧；Link单元来模拟提升系统中的钢丝绳；Mass单元来模拟厢内水船简化模型中的质量点。

3.1 结构有限元划分

地基范围取3倍上部结构高度[11]，即以船厢室基础轮廓为界，向四周各伸展239.9 m；地基深度取1倍结构高度239.9 m，升船机整体模型共划分单元226 354个，节点281 640个。地基底面全约束，4个侧面施加法向约束。

升船机塔柱结构由2个大型筒体组成，每个筒体的平面尺寸为141.6 m×15 m，筒体内有7个竖向隔板，隔板的厚度为1 m。塔柱结构共划分单元36 402个，节点137 676个。

承船厢位于塔柱结构的顶部，为钢结构材料，水域总尺寸为130 m×18.4 m×4.7 m(长×宽×水深)，共划分单元6 712个，节点6 354个。

主提升机由八套卷扬机、八套滑轮组和一套机械同步轴系统组成。每套卷扬机的设备包括两台卷筒和两卷筒之间的减速器、电动机、安全制动器以及相关的制动器液压控制设备和主提升机机械润滑设备。卷筒名义直径7.6 m，每个卷筒布置四根提升绳和四根平衡绳。共划分单元总数为183 240个，节点总数137 610个。

升船机整体系统有限元模型如图2所示。

3.2 计算参数

升船机的不同结构使用不同的材料，各参数见表1。

图2 升船机有限元模型Fig.2 Ship lift finite element model

表1 升船机有限元模型材料参数Tab.1 Parameters of finite element model of ship-lift machine

本文利用设计反应谱反演生成三条人工地震波，并进行相干性检查，确保三条人工地震波的各分量之间相关系数均不大于0.3。根据地质资料要求，调整人工地震波的加速度峰值至0.276 gal。人工地震波的持续时间为20 s，时间间隔为0.02 s。三条人工地震波加速度时程曲线如图3所示。

3-a人工地震波13-b人工地震波23-c人工地震波3图3 人工地震波加速度时程曲线Fig.3Time-historycurveoftheseismicacceleration

4 厢内无船时的升船机动力响应分析

厢内无船时，厢-水动力耦合模型采用Housner模型来简化。由于升船机塔柱纵向刚度和横向刚度相比大得多，故本文仅考虑水平横向地震波和竖向地震波的影响。竖向地震加速度的代表值取横向地震加速度代表值的2/3[12]。

4.1 厢内无船时塔柱和承船厢位移响应分析

根据Ansys有限元计算结果，第一条人工波作用下塔柱顶部纵向位移和横向位移最大值分别为0.16 cm和34.50 cm；第二条人工波作用下塔柱顶部纵向位移和横向位移最大值分别为0.19 cm和36.61 cm；第三条人工波作用下塔柱顶部纵向位移和横向位移最大值分别为0.19 cm和35.41 cm。三条人工波作用下塔柱顶部平均最大纵向位移和横向位移分别为0.18 cm和35.51 cm。参照《高层建筑混凝土结构技术规程》[13]，升船机塔柱总高度为239.9 m，经插值得地震作用下位移限值为45.5 cm。人工波作用下塔柱最大位移未超过限值，位移响应满足规范要求。人工波作用下的塔柱顶部纵横向位移时程曲线如图4所示。

4-a纵向位移4-b横向位移图4 厢内无船时塔柱顶部纵横向位移时程曲线Fig.4Time-historycurveoflongitudinalandlateraldisplacementatthetopoftowerwithoutshipinchamber

根据图4可以看出，由于塔柱的横向刚度远小于其纵向刚度，在水平横向和竖向人工波共同作用下，塔柱顶部横向位移远大于其纵向位移。

承船厢位于塔柱结构顶部的工况为最不利工况[14]，第一条人工波作用下，承船厢最大纵向位移为0.10 cm，最大横向位移为4.10 cm；第二条人工波作用下，承船厢最大纵向位移为0.13 cm，最大横向位移为5.30 cm；第三条人工波作用下，承船厢最大纵向位移为0.12 cm，最大横向位移为4.79 cm。三条人工波作用下承船厢平均最大纵向位移和横向位移分别为0.12 cm和4.73 cm，可以看出承船厢的横向位移大于其纵向位移。人工波作用下的承船厢纵横向位移时程曲线如图5所示。

5-a纵向位移5-b横向位移图5 厢内无船时承船厢纵横向位移时程曲线Fig.5Time-historycurveoflongitudinalandlateraldisplacementofchamberwithoutshipinit

4.2 厢内无船时塔柱和承船厢加速度响应分析

根据Ansys有限元计算结果，第一条人工波作用下塔柱顶部最大纵向加速度为0.06 m/s2，最大横向加速度为3.17 m/s2；第二条人工波作用下塔柱顶部最大纵向加速度为0.06 m/s2，最大横向加速度为3.21 m/s2；第三条人工波作用下塔柱顶部最大纵向加速度为0.09 m/s2，最大横向加速度为3.09 m/s2。三条人工波作用下塔柱顶部平均最大纵向加速度和横向加速度分别为0.07 m/s2和3.16 m/s2。塔柱顶部纵向加速度值远小于横向加速度值。

第一条人工波作用下承船厢最大纵向加速度为0.018 m/s2，最大横向加速度为1.49 m/s2；第二条人工波作用下承船厢最大纵向加速度为0.020 m/s2，最大横向加速度为1.83 m/s2；第三条人工波作用下承船厢最大纵向加速度为0.017 m/s2，最大横向加速度为1.52 m/s2，三条人工波作用下承船厢平均最大纵向加速度和横向加速度分别为0.018 m/s2和1.61 m/s2。可以看出承船厢纵向加速度值远小于横向加速度值。

4.3 厢内无船时结构应力响应分析

图6 厢内无船时人工波作用下底板应力云图Fig.6 Stress nephogram of the bottom plate under the action of artificial wave without ship in chamber

由于塔柱结构自身重力的影响，在地震作用下，底板与塔柱筒体的交界面处会出现应力集中现象，第一条人工波作用下底板与塔柱筒体交界面处应力云图如图6所示。

由应力云图可以看出，底板与塔柱筒体的交界处出现应力集中现象，应力为正代表受拉，应力为负代表受压。底板与每列筒体的交界处为一侧受拉，另一侧受压。最大拉应力为1.62 MPa，最大压应力为4.02 MPa。此时塔柱在地震作用下呈现整体横向弯曲。底板采用C30混凝土，其抗拉强度为1.43 MPa，抗压强度为14.3 MPa，底板最大拉应力不满足要求，应配置受拉钢筋，或者提高底板混凝土强度等级，以确保其抗拉强度满足要求。

承船厢等效应力最大值出现在承船厢与纵横导向机构接触处正上方的与钢丝绳的连接部位，第一条人工波作用下，等效应力最大值为35.5 MPa；第二条人工波作用下，等效应力最大值为38.1 MPa；第三条人工波作用下，等效应力最大值为36.8 MPa。三条人工波作用下承船厢平均最大等效应为36.8 MPa。

5 厢内船舶对升船机动力响应影响分析

厢内有船时，厢-水-船动力耦合模型用修正Housner模型来简化。根据Ansys有限元计算结果，三条人工波作用下塔柱和承船厢的动力响应见表2和表3。

表2 厢内有无船舶时塔柱动力响应Tab.2 Dynamic response of the tower with and without ship in chamber

表3 厢内有无船舶时承船厢动力响应Tab.3 Dynamic response of ship chamber with and withoutship in it

根据表2可以看出，在无船和有船两种工况下，塔柱顶部最大纵横向位移、最大纵横向加速度一致。分析其原因，厢内有船时，由于船舶排开水的质量和船舶的质量是相等的，承船厢总质量不变，船舶对升船机整体系统动力响应影响不大。

根据表3可以看出，厢内有船工况较之厢内无船工况，承船厢最大纵横向位移、最大横向加速度以及最大等效应力均有不同程度的增大，尤其是最大横向加速度增大了接近一倍，说明在承船厢在地震作用下，厢内有船工况较之厢内无船工况更为不利。在研究地震作用下承船厢动力响应时，船舶的影响不能忽略。

根据表2及表3可以看出，三条人工波作用下塔柱顶部平均最大横向位移大于承船厢平均最大横向位移。这主要是因为承船厢与塔柱之间设有横导向机构，对承船厢位移有约束作用。

6 结论

(1)在地震烈度为8度的地震作用下，升船机塔柱顶部纵向位移和横向位移最大值分别为0.19 cm和36.61 cm，均小于位移限值45.5 cm，顶部位移满足规范要求，但是塔柱顶部较大的位移可能会影响升船机顶部卷扬提升及机械同步系统的安全，对此应采取相应的减震措施；(2)塔柱底板与塔柱筒体交界面处在地震作用下会发生应力集中现象，且最大拉应力超过了C30混凝土强度限值，可适当提高混凝土强度等级或配置受拉钢筋，从而使其强度满足要求；(3)对比分析承船厢内有船和无船的两种工况，塔柱顶部位移、加速度，以及底板与塔柱筒体交界面的拉压应力，结果相差不大，表明承船厢内有船或无船，对升船机塔柱结构影响较小；(4)对比分析承船厢内有船和无船的两种工况，厢内有船工况下承船厢最大纵横向位移、最大横向加速度以及最大等效应力均大于厢内无船工况。可以得出结论：在研究地震作用下承船厢的动力响应时，厢内有船工况更为不利。