基于OpenSEES的新型装配式SPC框架节点的抗震性能研究

沈 华 翁大根 沈宏生

（1.同济大学防灾减灾工程系，上海200092；2.南通职业大学建筑工程学院，南通226007；3.南通三建集团，海门226100）

0 引 言

随着我国社会经济的发展，建筑行业面临着劳动力短缺、人工成本快速上升的问题，同时，传统现浇建造模式也与环境保护的矛盾日益突出。为解决这些问题，促进建筑业的可持续发展和转型升级，我国各级政府出台了一系列扶持政策，以加快建筑工业化，大力推广装配式建筑。预制装配式混凝土框架结构具有构件质量好、施工高效、节省模板和劳动力的优势，在各类建筑中应用广泛［1-4］。但是，传统湿式预制装配式混凝土框架结构仍然需要现场浇筑混凝土，施工复杂，连接部位钢筋密集且现场需要大量安装支撑。针对这些不利因素，有学者提出了使用传统预制混凝土柱和钢梁的组合框架结构，其构配件均在工厂制造，而整体结构则在现场组装［5］。这种框架结构形式能实现干式全预制装配化，但是用钢量大，存在维护成本高和抗火性能不足等问题。基于此，本文提出了一种由型钢（Steel）连接的预制混凝土（Prefabricated Concrete）梁和柱的装配式框架节点（以下简称SPC节点），如图1所示。SPC节点使用了成熟的螺栓和焊接连接技术，保证了连接的可靠性和安全性，并可实现工厂的精准制造和现场安装的简便。由于仅在连接部位使用少量型钢，有效降低了用钢量，且较易对这部分外露型钢进行防护，具有较低的维护成本和较好的抗火性能。

图1 SPC节点示意图Fig.1 Schematic diagram of SPC joint

SPC 节点属于装配式框架节点，为提高节点的变形和耗能能力采取了局部削弱式型钢截面（RBS），允许该区域在屈服后进一步发生塑性变形，以减少梁端的剪力和弯矩。因此，SPC节点将同时具有装配式混凝土节点和钢结构节点的优越性。本文基于OpenSEES（Open System for Earthquake Engineering Simulation）平台，在验证现浇钢筋混凝土梁柱节点和预制柱与钢梁节点数值模型的基础上，建立了SPC节点数值分析模型，进而研究了这种节点的基本抗震性能。

1 OpenSEES数值模型

1.1 混凝土本构模型

混凝土材料采用忽略抗拉强度的修正单轴Kent-Park 本构模型 Concrete01［6］，如图 2 所示，并依据Karsan-Jirsa 加载准则确定其线性加、卸载刚度，受压骨架曲线为

式中:ε0为混凝土峰值应力对应的应变；K为考虑箍筋横向约束混凝土所引起的强度和峰值应变提高系数；Zm为应力应变曲线软化段斜率；fyh为箍筋的屈服强度，MPa为非约束混凝土圆柱体的抗压强度，MPa；ρs为箍筋的体积配箍率；h为混凝土核心区的宽度；sh为箍筋间距。

对于非约束混凝土的极限应变取为0.004，对应的极限应力取为；约束混凝土的极限应变为εcu=0.8/Zm-Kε0，对应的极限应力则为

1.2 钢材本构模型

钢筋和型钢材料均采用考虑各向同性应变硬化的单轴 Giuffre-Menegotto-Pinto 本构 Steel02，如图3所示，其应力应变关系为:

图2 修正Kent-Park混凝土本构Fig.2 Modified Kent-Park constitutive relationship of concrete material

式中:ε0和σ0分别为钢材屈服点的应力与应变；εr和σr分别为钢材反向点的应力与应变；b为钢材硬化模量E1与原点切线模量E0的比值；R为反映Bauschinger 效应的参数；ξ为上一循环塑性应变的绝对值；R0，CR1和CR2均为材料常数。

文中将钢材从弹性转化为塑性的参数均按OpenSEES 建 议 取 值 为R0=18.5，CR1=0.925，CR2=0.15；等向强化参数设置为a1=0，a2=1，a3=0，a4=1。

图3 Giuffre-Menegotto-Pinto钢材本构Fig.3 Giuffre-Menegotto-Pinto constitutive relationship of steel material

1.3 梁柱节点模型

梁柱节点模型是数值分析的核心部分。基于大量的试验研究，OpenSEES开发了专门研究钢筋混凝土框架节点非线性分析的二维节点模型Beam-column-joint 单元，如图 4 所示，全面考虑了影响节点抗震性能的三要素［7］:核心区混凝土非线性剪切性能、节点区纵筋的粘结锚固性能和节点周围抗剪传递能力。该单元是一个具有4 个内部节点和4 个外部节点构成的连续过渡单元，每个内部节点和外部节点都处在一个刚性截面上，并通过3个元件来模拟节点的三种破坏机制［8］:

（1）8 个零长度钢筋滑移元件来模拟节点内的梁、柱纵向钢筋的粘结滑移导致的刚度和强度的退化；

（2）4 个零长度交界面剪切元件来模拟节点周边交界面传递剪力能力的退化；

（3）1 个剪切板元件来模拟节点核心区剪切失效引起的节点强度和刚度的退化。

图4 Beam-column-joint节点模型Fig.4 Beam-column-joint model

图5 一维荷载-变形滞回模型Fig.5 One-dimensional load-deformation hysteretic model

对于这三个元件，OpenSEES均采用了一个广义一维荷载-变形滞回材料（Pinching4）来模拟其在循环加载下的滞回性能，如图5 所示。该材料模型定义8 个特征点来确定正负方向的骨架曲线；6 个参数来指定正负方向的再加载和卸载的起点和3 组损伤计算参数模拟卸载刚度、再加载刚度和强度的退化。损失指数均采用Park 和Ang于1985年提出的广义损伤指标:

式中:Di为损伤指数，i为当前位移增量状态；α1、α2、α3、α4为损伤计算系数defmax和defmin为单调加载时正方向和负方向破坏变形，dmax'i和dmin'i分别为当前循环的最大和最小变形；Ei= ∫dE，E为滞回耗能；Em为单调加载破坏时的耗能。

1.3.1 核心混凝土非线性剪切性能

核心混凝土非线性剪切性能采用核心区剪切应力-应变骨架曲线修正压力场理论（MCFT），该理论首先由Vecchio和Collins于20世纪80年代提出［9］，Stevens 在 1991 年对其进行了发展，使其能够模拟滞回环的捏缩特征［10］。该节点核心区模型可根据混凝土的平均主拉应力、混凝土的平均主压应力以及裂缝处的钢筋局部应力分别判定节点的破坏形态:

（1）混凝土的平均主拉应力超过限值时，判定发生粘结滑移破坏；

（2）混凝土的主压应力超过限值时，判定混凝土压溃引起剪切破坏；

（3）裂缝处的局部应力超过屈服强度时，则判定纵筋屈服破坏。

1.3.2 纵筋滑移

震害和试验均表明，节点内钢筋锚固破坏是导致节点破坏的主要原因之一。OpenSEES 在Eligehausen 和Hawkins 提出的钢筋应力-滑移模型的基础上［11］，建立了钢筋滑移模型（Bar-Slip），如图6所示。该模型以Eligehausen 等的试验数据来确定平均黏结强度，如表1 所示，并按式（8）可确定纵筋应力τE和滑移量dslip间的数学关系。

表1 平均黏结强度Table 1 Average bond strength

图6 黏结滑移模型Fig.6 Bond slip model

Bar-slip 模型可以考虑混凝土强度、纵筋材料特性、节点尺寸和锚固强弱程度（强、弱）对钢筋应力—滑移的影响［12］。在反复荷载作用下，核心区内钢筋受拉或者受压屈服后，钢筋的粘结强度降低。当垂直于节点区内混凝土承受压力时，粘结强度较大；而混凝土受拉时，粘结强度较低。文中，对于节点内梁的上下两侧的纵筋和柱左右两侧的纵筋分别建立钢筋滑移元件，以合理模拟反复荷载作用下钢筋应力以及粘结强度与钢筋滑移的关系。

1.3.3 界面剪切

设计合理的梁柱节点一般均能确保梁柱交界面处的抗剪性能，且抗剪刚度较大，通常可假定其处于弹性范围内。因此，在本文的数值分析中，将现浇钢筋混凝土梁柱交界面处的剪切弹簧简化为一个弹性模量无限大的弹性弹簧。

1.4 梁柱单元模型

梁柱单元采用基于纤维和柔度法的Nonlinear-beam-column 单元，该模型将构件截面划分为一系列钢筋纤维和混凝土纤维。不同纤维可以定义不同的本构关系，而每根纤维则只考虑自身的轴向本构。由于纤维模型采用平截面假定，因此只需明确构件截面的弯曲和轴向应变就可以得到截面上每根纤维的应变，从而可计算得到整体截面的刚度。但是纤维进入非线性后会导致不平衡力的产生，此时则需要通过迭代计算得到截面的刚度。因此，纤维模型可以很好地模拟构件的弯曲变形和轴向变形，但不能模拟剪切变形和扭曲变形。

2 数值模型验证

将数值分析与试验结果对比，是检验数值模型可信度的常用手段。文中结合吕西林等［13］完成的现浇钢筋混凝土梁柱框架节点试验和伍云天等［5］完成的装配式钢梁预制柱组合框架试验结果与数值分析结论进行了对比，以进一步建立SPC节点的数值分析模型。

2.1 现浇钢筋混凝土梁柱框架节点

吕西林等完成的ZHJ2 的钢筋混凝土梁柱框架节点，如图7 所示。其柱及梁抗弯承载力按Mc/Mb＞3 设计，轴压比 0.33，混凝土立方体抗压强度为35.7 MPa，弹性模量为3.05×104MPa，实测纵筋屈服强度为360.2 MPa，极限抗拉强度为528.2 MPa，弹性模量为1.70×105MPa。

图7 ZHJ2配筋图（单位:mm）Fig.7 ZHJ2 configuration diagram（Unit:mm）

数值模拟的得到ZHJ2 试件的柱顶水平力和位移的滞回曲线和骨架曲线，如图8 和图9 所示。对比模拟和试验的结果，可以看出两者比较接近，在弹性阶段基本呈线性关系，随着节点的屈服，滞回曲线面积明显增大，耗能能力显著增加。同时，随着位移幅值的增加，节点逐渐进入强化阶段，节点刚度退化加速，粘结滑移现象越来越显著，滞回环表现出典型的钢筋混凝土框架梁柱节点的捏缩特性。数值分析得到的骨架曲线与试验结果也比较吻合，区别在于达到峰值力后的下降更快。总体上，该数值模型能较好反映现浇钢筋混凝土梁柱框架节点的滞回力学特性。

2.2 装配式钢梁和预制柱框架节点

图8 ZHJ2的滞回曲线Fig.8 Hysteretic curves of ZHJ2

图9 ZHJ2的骨架曲线Fig.9 Skeleton curves of ZHJ2

伍云天等完成的TS2装配式钢梁和预制柱框架节点，如图10所示。混凝土抗压强度为45 MPa，柱和基础钢筋均采用HRB335，柱加密区长度为455 mm。钢梁和端板均采用Q345，钢梁翼缘和腹板实测屈服强度分别为370 MPa 和435 MPa。钢梁通过高强度螺栓和端板与预制混凝土柱相连接，高强螺栓名义直径为19 mm，螺栓的实测屈服承载力和抗拉强度分别为148 kN和193 kN，施工中施加抗拉强度的50%作为预拉力。由于加载过程中，螺栓和端板实际产生的变形很小，因此在数值模型中将螺栓连接处视为刚性连接［14］。对于钢梁端部的局部削弱截面（RBS），则依据削弱处的最小截面处尺寸和位置进行建模。

数值模拟和试验的柱顶水平力和下层层间位移角的滞回曲线和骨架曲线，如图11 和图12 所示。对比模拟和试验的结果，可以看出无论是滞回曲线还是骨架曲线，其负位移方向的吻合性较好，而正位移方向试验值要明显低于模拟值，且试验值表现出明显的正负不对称性，其主要原因可能由构件不对称和试验偏差所导致。总体上说，数值模拟能体现出这种节点优秀的性能，滞回曲线饱满，耗能能力强，刚度退化不明显，同时也验证了装配式型钢RBS连接数值模型的可行性。

图10 TS2示意图（单位:mm）Fig.10 TS2 configuration diagram（Unit:mm）

图12 TS22的骨架曲线Fig.12 Skeleton curves of TS2

3 SPC节点抗震性能数值分析

在上文介绍的现浇钢筋混凝土梁柱节点和装配式型钢梁RBS 连接数值模型的基础上，建立了SPC 节点的数值分析模型，并对比了同等条件下现浇钢筋混凝土梁柱节点和SPC节点滞回性能的差异。

3.1 SPC节点试件设计

以吕西林等完成的ZHJ2 现浇混凝土梁柱组合件作为SPC 节点的设计基准，按照等强设计原则，这里主要考虑钢筋混凝土梁和型钢梁截面的的抗弯承载力相等。ZHJ2 梁截面抗弯承载力设计值为

型钢梁选用Q235，其抗弯强度f=235 N/mm2，则钢梁截面模量需求值为

故选取HN150×75型钢，其参数如表2所示。

表2 H型钢参数Table 2 Parameters of profile H-shaped steel

由于所选型钢截面模量大于需求值，其实际抗弯承载力大于基准钢筋混凝土截面，会导致钢筋混凝土截面先于型钢截面破坏。因此在设计型钢RBS 时，应按所需截面模量进行设计，故假定所需翼缘宽度为xcm，可按下式近似求解:

解得:x=6.39 cm，取bf=64 mm，按《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）［15］的建议进行RBS设计，参数取为

（1）a=0.5bf=0.5×64=32 mm；

（2）b=0.65hb=0.65×136=88.4 mm；

（3）c=0.25bf=0.25×64=16 mm，实际削弱后翼缘宽度为32 mm。

因此，RBS 段设计如图13 所示，而高强度螺栓、端板和连接板等可按《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）［16］的规定设计，文中不再赘述。

图13 RBS设计图（单位:mm）Fig.13 RBS design diagram（Unit:mm）

3.2 SPC节点数值模型及其分析

SPC 节点数值模型如图14 所示，①-⑧均为Nonlinear-beam-column 单元，其中:①②为钢筋混凝土柱，③⑧为钢筋混凝土梁，④为RBS，⑤⑥为H 型钢；⑨则为 Beam-column-joint 单元，梁柱界面的弹性模量设置为无穷大忽略界面的剪切破坏，同时将型钢和柱的连接简化为刚性连接，即忽略6 和7 节点的钢筋粘结滑移。数值模型的边界条件:节点1 为铰支座，节点3 和10 为水平滑动支座。N为竖向力，P为柱顶反力。施加柱顶水平位移，加载时控制柱顶水平位移与柱高比（位移角）如图15所示。

图14 SPC节点数值模型Fig.14 Numerical model of SPC joint

图15 位移角加载制度Fig.15 Load protocol of story drift

数值分析得到的滞回曲线和骨架曲线，如图16 和图 17 所示，其中，ST0 为现浇钢筋混凝土梁柱基准节点，ST1 为 SPC 节点。ST0 和 ST1 的极限承载力分别为39.9 kN 和65.3 kN，为了更清晰地对比ST0与ST1，图中定义纵坐标柱顶水平力比为柱顶水平力与ST0的极限承载力的比值。从图中可以看出，SPC 节点表现出典型RBS 钢梁的滞回曲线特征，比现浇钢筋混凝土梁柱基准节点滞回曲线更为饱满，具有优良的滞回耗能能力。在计算范围内，SPC 节点没有明显的捏缩现象，也没有明显的刚度退化，相对现浇钢筋混凝土基准节点，承载力提高了约1.6 倍，刚度也得到了一定增加。在位移角略大于0.02 处，ST0 发生了明显的强度退化，尽管能满足抗震规范中弹塑性位移角限值1/50 的要求［15］，但其变形能力储备要明显低于ST1。其主要原因在于梁端柱边弯矩最大处，H型钢截面相对钢筋混凝土截面具有更大的抗弯承载力，同时距离柱边一定距离的RBS 段保证了先于钢筋混凝土截面发生屈服，并在该处形成塑性铰，从而保证了节点的变形和耗能能力。因此，具有RBS 的SPC 节点具有良好的滞回耗能和抗震性能，是一种较为理想的装配式混凝土梁柱节点形式。

图16 SPC滞回曲线Fig.16 Hysteretic curves of SPC

图17 SPC骨架曲线Fig.17 Skeleton curves of SPC

4 结 论

本文提出了一种由型钢连接的预制混凝土柱和梁的装配式框架节点（SPC），由于采用相对成熟的螺栓和焊接技术保证了节点连接的可靠性和安全性，可实现工厂的精准制造和现场安装的简便。由于这种节点外露的型钢较少，因此较易对其进行防护，具有较低的维护成本和较好的抗火性能。在验证现浇钢筋混凝土梁柱节点模型和预制混凝土柱连接钢梁节点模型的基础上，建立了SPC 的数值模型。通过对比分析相同条件下的现浇钢筋混凝土梁柱节点和SPC 节点，表明了SPC节点不仅滞回曲线饱满，具有良好的抗震性能，而且刚度和承载力均得到了提高，是一种相对理想的装配式混凝土节点形式。将来可进一步从物理试验角度来研究这种节点的力学性能，并讨论影响其力学性能的各项因素。