神农剧院结构设计

张志刚 邢沛霖

（中信建筑设计总院有限公司，武汉430014）

1 工程概况

神农剧院位于湖北省神农架林区木鱼镇，项目建筑面积约2.3 万m2，东西长112 m，南北长114 m。该项目包括1200 座剧场、排练厅、多功能厅、半地下车库及附属配套用房等。剧院建筑外形融入当地土家族建筑特征，屋面呈多坡折线形。

建筑地下1层，地上5层。位于建筑场地东边的剧场部分按半地下底板面算起的建筑高度为36.3 m，台仓局部深12.7 m；位于建筑场地西边的多功能厅地上建筑高度为21.0 m；半地下室层高为4.8 m。剧场部分与多功能厅部分净间距为25.2 m，两部分在地下室部分通过排练厅连成整体。排练厅在地下室顶板处形成南北通透的空间，在屋顶处设置坡屋面使剧场和多功能厅相连。建筑坡屋面坡度为45°，最低标高为3.3 m，最高处标高为35.7 m。

剧场采用镜框式舞台设计，主舞台尺寸33.6 m×25.0 m，两侧舞台尺寸16.8 m×23.1 m，后舞台尺寸21.8 m×14.9 m，观众厅尺寸33.6 m×34.7 m。主舞台台口宽度21 m，高度12 m。图1 和图2 分别为剧场建筑效果图与剖面图。

工程抗震设防烈度为6 度，设计基本地震加速度值为0.05 g，设计地震分组为第一组。拟建场地为软质岩石，场地类别为Ⅱ类，多遇地震下场地特征周期值0.35 s。抗震设防类别为乙类（重点设防类）。基本风压取0.30 kN/m2，地面粗糙度为B 类；基本雪压取为0.50 kN/m2（重现期50 年），在屋面凹角处，考虑屋面不均匀分布系数。屋面结构考虑升温+25 ℃，降温-25 ℃。由于《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）时程分析所用地震加速度时程最大值Amax均大于等于《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）中的相应值，故在结构计算分析时，小震、中震、大震均采用抗震规范规定的地震影响系数取值，反应谱函数采用抗震规范反应谱函数。

图1 效果图Fig.1 Engineering design sketch

图2 剧场剖面图Fig.2 Theatre sectional view

2 结构布置

工程选用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系。剪力墙布置兼顾建筑功能及竖向抗侧力构件均匀、对称、周边的原则，在结构大开洞的观众厅、主台、侧台、后台四周及楼、电梯井处利用建筑隔墙设置剪力墙，减小刚心和质心的偏心距，增强结构整体抗扭刚度，提高结构抗倾覆弯矩的能力。剧场与多功能厅部分在顶部通过屋顶相连，为避免过大扭转，在多功能厅外围增设了7 片350～500 mm厚剪力墙。

混凝土强度等级C35～C40，钢材采用Q345B（板厚＜40 mm）及Q345GJC（板厚≥40 mm）。剪力墙厚 300～500 mm，框架柱 600×600（S）～1 300×1 300（RC）。

楼盖采用现浇钢筋混凝土梁板结构。楼板厚度为120～200 mm。舞台与观众厅顶板均为大跨度结构。因舞台演艺要求，观众厅及主舞台顶部设置主次梁结构体系，次梁用钢梁。观众厅顶部为折线型坡屋面，顶部钢结构次梁东西向设置，如图3 所示，钢梁跨度33.6 m，水平投影间距2.1～3.4 m，截面H1800×350×36×45；型钢混凝土主框架梁跨度 8.4 m，梁截面采用 500×2 000，内配H1700×300×30×45 的钢骨，钢骨主梁为顺坡折线形；主次梁采用铰接连接。舞台顶部设置水箱间，钢结构次梁南北向设置，如图4 所示，钢梁跨度25.0 m，水平间距约为 2.4 m，截面 H1800×400×36×50；箱型钢结构主梁跨度21.0 m，截面口2 000×450×40×60；主次梁采用刚性连接。

图3 坡屋面布置结构平面（单位:mm）Fig.3 Layout of sloping roof structure（Unit:mm）

图4 水箱间结构平面（单位:mm）Fig.4 Structural plane of the water tank room（Unit:mm）

如图3 所示，剧场部分与多功能厅部分的连接屋面采用钢筋混凝土主次梁结构体系，次梁截面450×1 000，主框架梁截面500×1 200，次梁间距与观众厅的次梁间距一致。

3 超限情况及抗震性能目标

结构的超限（不规则）主要表现在以下几方面［1］:①由于建筑没有条件设置抗震缝，多功能厅与剧场形成L 形平面，凹凸尺寸大于相应边长35%，属于凹凸不规则；②排练厅顶部，剧场与多功能厅屋盖连接在一起，形成弱连接结构，且舞台区屋面吊挂设备荷载大，造成结构的质心和刚心偏离，计算分析得到的考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2，属于扭转不规则；③观众厅及舞台等部位存在大量挑空，挑空导致楼板开洞面积大于30%，属于楼板不连续；④后部辅助功能用房与入口前厅的楼盖标高不同，形成错层。同时，结构存在局部穿层柱等。综上所述，本工程结构属于超限大跨高层结构。

结合工程抗震设防类别为重点设防类，结构具有四项不规则项且个别不规则项超过现行规范标准限值较多的特点，本工程结构抗震性能目标选定为C级。关键构件（剪力墙及框架柱，跨度大于18 m 的梁及支承大跨度梁的主梁等）在满足C级性能目标的基础上，按抗震规范［2］设计参数计算时，中震保持弹性、大震保持不屈服。性能目标C级下结构预期的震后性能状况如表1所示。

表1 结构预期的震后性能状况Table 1 Expected post-earthquake performance of the structure

4 计算分析

采用YJK 软件进行结构整体弹性阶段计算，并采用MIDAS/Building 软件进行了校核分析。此外，分别采用YJK 和MIDAS/Building 软件进行了整体结构的弹性动力时程分析和弹塑性动力时程分析。由于楼板大量开洞且楼板不连续，因此在进行整体指标计算时，楼板采用刚性楼板假定，在进行其他计算时，楼板采用弹性膜假定。

跨度大于18 m 的钢筋混凝土框架梁及支承大跨度梁的主梁、剪力墙、框架柱抗震等级为二级，错层处框架柱、剪力墙抗震等级为一级，钢筋混凝土（钢）框架梁抗震等级为三级。

4.1 小震计算分析

采用YJK 和MIDAS/Building 软件进行了多遇地震作用和风荷载作用下结构的内力和位移计算，计算结果对比见表2。

计算模型及前3阶振型如图5所示。其中，根据小震计算结果，在规定水平力作用下结构底层框架柱X，Y向承受的地震倾覆力矩比例分别为44.8%和38.7%，结构按框架-剪力墙进行设计。

图5 结构计算模型及前3阶振型Fig.5 Structural calculation model and the former 3 vibration modes

由表2 可知，基于以上两种软件计算得到的弹性分析结果较接近，结构周期比、弹性层间位移角、剪重比等指标均满足现行规范要求。

在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大水平位移与层平均位移比X，Y方向均大于1.4，属于扭转不规则结构。本工程屋面结构高度36.3 m，而平面尺寸为114 m×112 m，高宽比仅为0.32，主要抗侧力构件在水平荷载作用下具有明显的剪切变形特征，楼层绝对位移量较小。同时，抗震规范中关于扭转位移比的控制要求是基于刚性楼板假定而计算出来的。对于本工程这种内部空旷且屋面为坡屋面的结构，采用刚性楼板假定令计算所得的竖向构件最大位移和平均位移结果均产生较大的误差。基于以上结构特点并参考以前类似工程的经验［3］，在本工程设计过程中，按以下原则进行控制结构的扭转:扭转位移比按竖向构件最大的弹性水平位移不大于相应楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的1.4倍，同时控制主体扭转结构结构扭转周期比小于＜0.85。以上原则将规范中的“楼层位移平均值”改用“相应楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值”代替，使结果更为合理。根据以上原则进行位移比核算，结构扭转位移比均满足要求。

表2 结构弹性计算的主要结果Table 2 Main results of structural elastic calculation

4.2 多遇地震下的弹性时程分析

根据高规5.1.13条规定［1］，需采用弹性时程分析法对建筑物在多遇地震作用下的情况进行补充验算。在YJK 程序中，共选取满足规范要求的7条地震波，包括5 条天然波和2 条人工波进行分析。

计算结果表明:在结构X向及Y向，弹性时程法计算得到的结构层剪力、层间位移角、层弯矩平均值均接近反应谱法的计算结果，且两者变化规律基本一致。时程曲线计算所得结构底部剪力均为振型分解反应谱法结果的85%～125%，结构底部剪力的平均值约为振型分解反应谱法结果的107%。在施工图设计时，结构构件按弹性时程分析结果的平均值与振型分解反应谱法的计算结果的比值将地震作用放大后进行配筋设计。

4.3 中震计算分析

针对本工程特点以及性能目标，应用等效弹性分析方法进行了中震计算分析。采用YJK软件进行中震等效弹性计算时，水平地震影响系数和特征周期按高规4.3.7 条［1］取值（αmax=0.12，Tg=0.35 s），阻尼比取为0.06，连梁刚度折减系数取为0.6。同时，构件计算时，不考虑强柱弱梁、强剪弱弯等内力调整系数［4-5］。

中震等效弹性计算表明，竖向构件及水平构件中部分构件计算结果较小震时均有所增大。结构抗倾覆验算和整体稳定验算均满足规范要求，所有竖向构件均能满足正截面承载力不屈服，耗能构件（连梁、框架梁）受剪截面也能满足规范要求。结构X，Y向最大层间位移角分别为1/569，1/668，其值均小于2 倍弹性层间位移角限值，满足中震性能目标的层间位移角限值要求。中震作用下楼层剪力分布模式与小震情形相似，中震等效弹性所得底部剪力接近于小震弹性底部剪力的3.1～4.0倍。

在中震作用下，结构抗震性能可以满足性能水准3的目标。

4.4 大震弹塑性分析

基于MIDAS/Building 软件，共选用3 条满足规范要求的地震波（1 条人工波和2 条天然波）进行弹塑性动力时程分析。分析结果表明:整体结构的层间位移角并未出现尖角突变，罕遇地震作用下层间位移角最大值X，Y向分别为1/277，1/275，小于规范关于框架-剪力墙结构1/200的限值要求。

在3 条地震波的作用下，随着作用时间的增长，其塑性铰发展明显，其中在地震波结束时刻，X向罕遇地震下梁塑性铰分布如图6 所示。从图中可看出，塑性铰呈分散状态，大部分塑性铰为梁铰，极少部分为柱铰。这些塑性铰分散在各楼层，其中主要集中在舞台、观众厅和多功能厅等空旷部位周边。在地震波作用下结构达到最大层间位移角时，绝大部分连梁及部分框架梁受弯屈服，构件抗剪截面均满足截面限制条件。框架柱仅在大震作用下局部产生部分轻微损坏或轻度损坏，仅极少数框架柱中度破坏，且位于结构顶部，无框架柱进入严重损坏状态。混凝土剪力墙及其中钢筋基本处于弹性状态，整体性能良好。

图6 X向罕遇地震下梁塑性铰分布Fig.6 Distribution of plastic hinge of beam under X-direction rare earthquake

综合来看，结构在罕遇地震作用下具有一定的抗倒塌能力，满足抗震设防要求。

4.5 剧场和多功能厅部分分块模型补充分析

如图3 所示，剧场和多功能厅在屋盖部分通过钢筋混凝土梁板联系在一起，形成弱连接。由于两者结构动力特性不同，除需考虑结构的整体性能外，有必要对各自分块结构在大震作用下的受力性能进行补充分析，使分块结构中的关键构件满足大震作用下不屈服的设计要求。

对各自分块结构，采用YJK 软件进行大震等效弹性计算时，水平地震影响系数和特征周期按高规 4.3.7 条［1］取值（αmax=0.28，Tg=0.40 s），阻尼比取为0.07，连梁刚度折减系数取为0.4。

验算结果表明:大震作用下关键构件的抗震承载力验算均满足高规要求，所有关键构件均未出现屈服现象。剪力墙和框架柱的斜截面抗剪承载力也满足要求。

4.6 楼板应力分析

由于结构楼面凹凸不规则且楼板不连续，导致楼板产生应力集中，其不利影响不可忽略。因此采用YJK软件对结构在大震作用下的楼板应力进行了分析。

对于坡屋面，结构在建模时，梁采用斜梁，板采用斜板，真实输入楼板厚度。对于坡屋面上的没有楼板的房间，定义楼板板厚为零。在进行楼板分析时，楼板均采用弹性膜单元以真实反映楼板刚度。

X向罕遇地震作用下第3 层楼板正应力分布（N/mm2）如图7所示。

图7 X向地震作用下第3层楼板正应力分布Fig.7 Normal stress distribution of the third story floorunder X-direction rare earthquake

在罕遇地震作用下的楼板应力分析显示，楼板大部分区域主拉应力及主压应力均小于混凝土抗拉及抗压强度设计值，除去应力集中后，最大拉应力约为1.2 MPa，楼板的剪应力也极小。各楼板在竖向构件附近区域，楼梯、电梯、洞口周围区域及楼板有效宽度较小区域内产生较大的应力集中现象。在结构设计中，对井道洞口周围部位等应力集中部位，钢筋双层双向拉通，适当加强配筋，以提高相应位置的抗震性能。

5 基础设计

场地内各岩土层分布如下:第（1），（2）层分别为杂填土和卵石局部分布层，为基岩上覆盖层。第（3-1）层为强风化碳质板岩，岩体结构基本被破坏，岩石风化节理裂隙发育，分布层厚度0.5～1.3 m。第（3-2）层中风化碳质板岩，风化痕迹不发育，岩体较完整，属较硬岩。该层岩石揭露厚度为5.1～14.4 m。fa=4 500 kPa，侧阻力特征值qsia=150 kPa，端阻力特征值qpa=4 500 kPa。场地地下水随季节变化，补给来源主要为大气降水。抗浮设计水位为地下室底板面标高-4.8 m。

根据该工程的地质条件，结构基础持力层选为（3-2）中风化碳质板岩层，fa=4 500 kPa。对于持力层埋深≤3.0 m 部位采用独立基础；持力层埋深＞3.0 m 的部位采用φ1 000 mm 冲孔灌注桩基础，单桩竖向抗压承载力特征值Ra=4 000 kN；舞台、台仓、排练厅及楼座下降板较深的区域采用筏板基础。由于水浮力的影响，筏板部分采用加抗浮锚杆方式进行抗浮设计。抗浮锚杆选用岩石锚杆，锚杆直径φ200 mm，锚杆长度为5.0 m，锚杆轴向拉力特征值为220 kN。图8 为结构的基础布置图。

图8 基础布置Fig.8 Foundation layout plan

由于工程地下室为半埋式，在结构计算时，补充了结构的整体稳定及抗滑移验算，并考虑由桩基承担全部水平荷载的传递。

在独立基础设计时，根据地基规范［6］第8.2.9条规定，当柱下独立基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，尚应验算柱与基础交接处和基础变阶处截面的受剪承载力。

本工程中独立基础位于岩石地基上，由于地基承载力较高，其基底面积较小，均为基底面积位于45o冲切角以内而无须验算抗冲切承载力的情况。此时，因岩石单轴抗压强度和基础混凝土抗压强度相近，基础受力过程中会发生近似于混凝土局部受压的劈裂破坏或材料强度破坏而不会发生剪切破坏，如按规范［6］规定验算受剪承载力，因未考虑剪跨比对受剪承载力的影响，计算所得的基础高度必然不合理也不经济。

本工程扩展基础底板基底长边和短边台阶的宽高比均小于1。在基础设计过程中，参考《贵州建筑地基基础设计规范》［7］的规定，将扩展基础视为一个倒置的均布荷载作用下的悬臂深受弯构件，近似按混凝土设计规范［8］附录 G.0.4 中，混凝土深受弯构件受剪承载力计算和规定，导出了适合于本工程的独立基础的受剪承载力计算公式:

式中:λ为基础台阶宽度a与台阶高度h之比，λ应≤2.5；当λ＜1 时，取λ=1，本工程中λ均取为 1；βhs为截面高度影响系数，对于h≤800 mm 时，取1.0；h＞2 000 mm 时，βhs取 0.9，其间线性插值；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；其余参数含义同地基基础规范第8.2.9条。

以本工程中的（G）轴交（9）轴处中柱KZ1 为例，柱截面900 mm×1 000 mm，柱底轴压力设计值为F=12 049 kN。经验算，按抗弯、抗冲切确定的独立基础底面为b×h=1.8 m×1.8 m，基础有效高度h0=600 mm 即可满足规范要求。若按地基基础规范进行抗剪计算，需要h0=1 900 mm才能满足规范要求，高度偏大，不合理也不经济，采用式（1）计算所得结果h0=800 mm。

式（1）与地基基础规范的受剪承载力计算公式相比较，因考虑了剪跨比λ对基础受剪承载力的影响，所求得的基础高度比较合理，也与我们常用的设计基础经验相符合。根据以上分析，设计施工图时，KZ1下基础高度按h=850 mm 进行基础设计。

本工程其他独立基础也按以上的原则进行了抗剪优化设计。

6 节点分析设计

结构的节点设计至关重要。节点的承载力应高于连接构件，节点失效意味着与之相连的梁与柱都失效，有必要对其中复杂节点进行分析。由于本工程中存在钢框架梁与混凝土钢骨柱斜交连接，且受力较大，本工程选取其中受力最大的典型节点，观众厅屋盖（3）轴交（H）轴的梁柱节点进行分析。分析采用有限元通用软件Midas FEA（V3.7.0）进行。节点分析时，节点嵌固端取在型钢柱底部。基于结构整体计算分析结果，选取等效大震情况下的5 组不利荷载组合进行节点分析。

图9 为梁柱节点中钢筋应力及梁柱节点中混凝土第一主应力分布。结果表明:节点中的钢骨处于弹性受力状态。混凝土梁及钢骨梁中钢筋应力均未超过钢筋的抗拉及抗压强度设计值360 MPa，钢筋均处于弹性受力状态。在钢骨柱中，钢筋一侧为拉应力、一侧为压应力，在支座部位钢筋最大压应力达到396 MPa，接近于钢筋的抗拉强度标准值400 MPa，拟在设计过程中，增加钢骨柱中的钢筋。

图9 节点钢筋及混凝土应力分布Fig.9 Stress distribution of reinforced concrete frame joint

梁柱节点核心区混凝土单元主应力均未超过其抗拉或抗压强度。但在混凝土梁端部混凝土拉应力超过混凝土抗拉强度值，此时混凝土梁处于开裂工作状态，混凝土所受力由钢筋承担。而此时，混凝土中钢筋处于弹性工作状态。施工图时，拟在混凝土梁中增加部分钢骨，以抵抗拉力，混凝土梁中钢筋与钢骨搭接。

本工程为坡屋面，钢筋混凝土梁与柱均为非正交连接。若按常规方式进行箍筋配置时，箍筋与梁顶面垂直平行设置，则会出现在支座处附近梁的上下部箍筋间距不均匀，且梁的根部箍筋会出现间距过大不满足规范要求的情况。如图10所示，在设计时，采用在保证梁上部箍筋间距满足规范要求的情况下，在梁下部适当增加封闭的套箍，此时箍筋间距能满足规范要求。

7 主要加强措施

本工程于2017 年通过了湖北省超限高层建筑抗震设防专项审查。结构设计除满足计算要求外，采用了比对应抗震等级更为有效的抗震构造措施。综合结构抗震性能目标分析与计算结果，主要采取以下抗震加强措施:

图10梁柱斜交箍筋配置Fig.10 Stirrup arrangement of beam and column oblique intersection

（1）针对扭转不规则和平面的凹凸不规则性，提高外侧框架柱、剪力墙与框架梁构成的抗扭体系的刚度和延性，增加周边框架梁的高度［9］；加大角柱及边侧榀剪力墙配筋量（计算值乘以1.10的提高系数），以提高角部框架柱和剪力墙的承载力和变形能力。

（2）穿层柱及错层柱采用一级抗震构造措施，中柱纵向受力钢筋最小配筋率按0.95%，角柱纵向受力钢筋最小配筋率按1.15%配筋，箍筋不小于10@100。大跨度框架梁采用二级抗震构造措施。

（3）对剧场与多功能厅连接部分，梁上下通长钢筋按不小于425 拉通，纵筋在计算需要基础上增加10%，箍筋直径不小于10。

（4）在结构施工图设计时，与观众厅大跨钢梁连接的钢骨柱中钢筋拟增加10%纵筋；在与此钢骨柱连接的混凝土梁中增加钢骨，钢骨长度取混凝土梁跨度的1/3（即2.7 m），混凝土梁中钢筋与钢骨在梁柱节点处搭接。

（5）针对观众厅大跨屋盖，除采取计算措施外，在钢梁顶面通长设置抗剪栓钉。抗剪栓钉φ19@200（沿梁轴线间距），栓钉高度不小于100 mm。

（6）对井道洞口周围部位等应力集中部位，钢筋双层双向拉通，单层单向配筋率不宜小于0.25%，直径不小于8 mm，间距不大于150 mm。

8 结 论

神农剧院结构屋面呈现折线形，且为同时存在楼板不连续、大跨、错层、凹凸不规则的体型特别不规则的复杂高层建筑。对此做了较为详细的计算分析，使各项控制性指标满足有关规范的要求，并适当提高结构抗震性能目标。同时介绍了项目设计中主要考虑的因素和针对问题采取的措施，希望给类似的工程提供参考。