逻辑推理素养的渗透

郑庆贵 杜玉环

摘 要：逻辑推理不是孤立的一个知识章节，而是一直贯穿于高中数学，更是学生学会用数学思维分析世界的重要基石。这一核心素养的培养至关重要，但是教科书中课时的占比又很低，所以要在日常教学中渗透逻辑推理思想。本文正是逻辑推理中的演绎法的架构下，通过例题、变式、内在逻辑分析的教学设计与实践，让学生有了更加强烈的情感体验，亲自体会演绎法在解析几何定值定点问题的应用，在面对解析几何中“定点、定值”问题时能够做到心中有数，进而感知演绎法的巨大作用，从而领略逻辑推理的数学魅力，进而会用数学思维分析世界。

关键词：逻辑推理 演绎法 显性化 解析几何 定值 定点

逻辑推理是数学“三用”中用数学的思维分析世界中，中最重要的组成部分。在日常的数学教学中，教师往往只是提供解题答案或者解题方法，忽略了數学的内在本质，从而让本身对数学畏难情绪的同学更是摸不着头脑。在教学中，教师要把隐性的逻辑推理显性化，真正提升学生的逻辑推理能力，从而为提升学生的综合数学核心素养打下坚实的基础。下面以演绎法在解析几何中的定值定点问题为例，对培养学生的逻辑推理能力做一个探究。

一、数学中的演绎法

（一）演绎法在高中数学中的位置

诸多教师认为高考中对逻辑推理的考查比重也不高。实际则恰恰相反，高中解题处处用到逻辑推理这一核心素养例如立体几何的证明、解析几何中定值定点问题，针对陌生题目的与所学指示的内在逻辑关系的分析等更是如此。……