高校快递纸箱回收再利用网络节点选址研究—以郑州大学为例

张晶蓉，张彦雨，吴雅婷，刘青松

（郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450000）

1 引言

随着电子商务的快速发展，快递行业规模不断扩大。据国家邮政局公布的数据显示，2019年全国快递业务量累计完成635.2亿件。与此同步，高校线上消费也在逐年增长，2017年校园快递包裹超过20亿个，2018年增长到近 25 亿个，2019年超过 30 亿个[1]。巨大的快递量导致高校内快递包装堆积成山，可回收再利用的快递纸箱被随意丢弃，造成资源严重浪费。如何解决高校快递纸箱回收问题成为高校和社会关注的焦点。

快递纸箱回收属于逆向物流，按处理方式不同分为再生和再利用两种。废纸再生可以节约一半以上的造纸资源、35%的水资源等[2]，而纸箱回收后直接再利用可以节省几乎100%的资源，会产生更大的经济价值。和住宅区、商业区不同，高校快递消费环境具有消费主体年轻化、紧跟电商消费潮流、消费区域分布密集以及内部配送网点健全等特点，纸箱回收资源在高校内易形成规模聚集效应。因此，高校快递纸箱回收再利用的研究具有可行性和现实意义。

目前已经有学者在快递包装回收网络节点选址方面进行了相关研究。黄周[3]构建了包括客户群、快递回收网点、回收中心和包装制造厂的四级网络，并建立以成本最小化为目标的优化模型，利用遗传算法解决节点选址和流量分配问题。王璐璐[4]考虑回收量不固定且随时间变化，运用p-中值法对包装废弃物回收节点选址模型进行优化，采用Lingo求得最优解。董夏丹[5]综合考虑快递包装回收设施定位、运输路线安排和库存控制，建立系统总成本最小的数学模型，并设计两阶段启发式改进算法对模型进行求解。

在高校快递包装回收再利用方面，王叶峰[6]提出开发校园快递包装回收APP，建立学生、快递代理点、快递公司以及包装加工厂四方合作的快递包装回收网络。王岩松[7]等提出构建包括快递收发站、回收站和微信平台的新型高校快递包装回收再利用模式。丁晓倩[8]等提出快递智能回收系统概念，利用重心法选址确定宿舍楼和菜鸟驿站之间的回收站点。

综上所述，学者们在快递包装回收方面做了不少研究，但以往成果更多的是考虑将高校快递纸箱回收后送至包装厂或造纸厂，忽视了纸箱回收后在学校内就地再利用的问题。基于此，本文针对该问题，提出将现有校园快递服务点作为纸箱回收再利用的目标流向，构建包括消费点、回收站、处理中心和快递服务点的四级快递纸箱回收再利用网络，以成本最小化为目标构建高校快递纸箱回收再利用网络节点选址模型，旨在为高校快递纸箱回收再利用提供可行的参考方案，以提高纸箱回收再利用效率，降低逆向物流成本，同时也有利于绿色物流循环发展。

2 层级网络与节点选址优化模型

2.1 层级网络构建

结合高校快递特点及纸箱回收再利用的组织便利性要求，提出构建包括消费点、回收站、处理中心和快递服务点的四级快递纸箱回收再利用网络。该网络中，消费者将快递纸箱放置到附近的回收站，快递纸箱在回收站暂存，一段时间后将快递纸箱从回收站运送到处理中心，处理中心进行分类和简单加工，能直接再利用或者经过简单加工后再利用的纸箱送至现有快递服务点用于寄快递，不能直接再利用的纸箱送至处理场进入再循环渠道。具体网络结构如图1所示。

图1 高校快递纸箱四级回收再利用层级网络

建立快递纸箱回收再利用网络的关键是对网络中的节点进行合理选址。在进行网络布局规划时，根据现有的纸箱回收量、消费区域和设施备选地点等信息来确定网络节点的位置、数量和各个节点之间的物流量分配问题，以最低成本实现有效服务，为高校提供切实可行的快递纸箱回收再利用参考方案。

2.2 模型假设

针对图1网络，对网络节点选址优化模型[9,10]提出如下假设：

（1）快递纸箱单一产品化处理。

（2）不能再利用的纸箱作废弃处理进入再循环渠道并考虑废弃处理成本。

（3）消费点提供的快递纸箱数量是确定的。

（4）消费点按单栋宿舍楼进行划分。

（5）考虑回收价格并且价格唯一。

（6）单位运输成本与运输距离成正比。

（7）回收站和处理中心备选点之间没有差别。

（8）回收站有最大存储能力限制，处理中心有最大处理能力限制。

2.3 参数和变量定义

（1）模型参数

i：消费点集合，i ∈I；

j：回收站备选点，j ∈J；

k：处理中心备选点，k ∈K；

l：快递服务点集合，l ∈L ；

FRj：回收站j的固定建设投资；

FPk：处理中心k的固定建设投资；

ORj：回收站j的单位运营成本；

OPk：处理中心k的单位运营成本；

dij：消费点i到回收站j的距离；

djk：回收站j到处理中心k的距离；

dkl：处理中心k到快递中心l的距离；

p：快递纸箱的单位回收价格；

Cij：消费点i到回收站j的单位运输成本；

Cjk：回收站j到处理中心k的单位运输成本；

Ckl：处理中心k到快递服务点l的单位运输成本；

Qi：消费点i产生的可供回收的快递纸箱数量；

α：处理中心k回收纸箱的再利用率；

β：不可再利用纸箱的单位废弃处理成本；

ARj：回收站j最大存储能力；

APk：处理中心k最大处理能力。

（2）决策变量

：是否在j建立回收站；

：是否在k建立处理中心；

：消费点i到回收站j供应的快递纸箱数量；

：回收站j到处理中心k供应的快递纸箱数量；

：处理中心k到快递服务点l供应的快递纸箱数量。

2.4 网络节点选址优化模型

以成本最小化为目标构建高校快递纸箱回收再利用网络节点选址模型，目标函数如下：

约束条件如下：

模型中，（1）是目标函数，包括建设成本、运营成本、运输成本以及回收费用；（2）是消费点的快递纸箱产生量与回收系统输入量的平衡关系式；（3）是回收站的物流量平衡关系式；（4）是处理中心的物流量平衡关系式；（5）是回收站的最大存储能力约束；（6）是处理中心的最大处理能力约束；（7）是非负约束；（8）是0-1 变量。由参数和变量可知，此模型是一个MILP模型，可以用数学规划软件求解。

3 算例分析

为验证前述提出的快递纸箱回收再利用网络节点选址模型的有效性，本文以郑州大学新校区作为案例进行研究分析，并用LINGO12.0进行求解。

3.1 数据收集

郑州大学有四个宿舍园区，柳园19栋宿舍楼，荷园13 栋宿舍楼，菊园6 栋宿舍楼，松园21 栋宿舍楼，以一栋宿舍楼为一个消费点，共计59 个消费点。根据校园实际布局，结合对校园快递的调查情况，预先确定七个回收站备选点（柳9，柳15，荷11，荷13，菊2，松6，松17的楼下），分别记为回收站1到7；四个处理中心备选点，分别记为处理中心A（荷园垃圾站旁边）、处理中心B（体育场西侧）、处理中心C（体育馆西侧）、处理中心D（松园大学生活动中心）；已知郑州大学现有快递服务点（菊2）一个。根据百度地图地理分布，郑大新区四个宿舍园区及网络节点备选点分布图如图2所示。

图2 郑大新区学生生活区及网络节点备选点分布图

按小型货车每百里油耗估算，单位运输成本为0.7 元/km*件；电商平台新品5 号纸箱售价0.7 元/件，据此估算快递纸箱回收价格0.2元/件，不可再利用纸箱废弃处理成本为0.01元/件。根据郑州大学校园内的实际地形图和百度地图提供的设施间路线，估算出节点之间的距离，见表1和表2。

表1 回收站到处理中心的距离 单位：m

表2 处理中心到快递服务点的距离 单位：m

中国教育后勤协会统计数据显示，2019年高校人均快递78 件，纸箱占比50%[1]，由此计算得出高校日平均快递纸箱数量为0.1件/人，根据郑大新区生活区各个宿舍楼实际学生人数计算出纸箱量，见表3。

表3 消费点到回收站的距离和消费纸箱数量

对回收站和处理中心的参数做出假设，具体的假设数值见表4和表5。

表4 回收站相关参数

表5 处理中心相关参数

3.2 模型求解

将数据带入模型，通过LINGO12.0编写程序进行求解。该模型共456个变量，其中整数变量11个，82个约束，经过12 894次迭代，求得最小成本为264 668.7元。其结果分布如图3所示。

网络节点之间具体的物流量分配结果见表6-表8。

图3 郑大新区学生生活区快递纸箱回收再利用网络布局分布图

表6 消费点到回收站的物流量分配表

表7 回收站到处理中心的物流分配表

表8 处理中心到快递服务点的物流量分配表

结果显示，应选取回收站2（柳15）、回收站3（荷11）、回收站4（荷13）、回收站5（菊2）、回收站6（松6）共计五个回收站作为郑大新区学生生活区的快递纸箱回收站，其中回收站2（柳15）、回收站3（荷11）和回收站4（荷13）服务于柳园和荷园生活区的学生，回收站5（菊2）和回收站6（松6）服务于菊园和松园生活区的学生。并选取处理中心C（体育馆西侧）共计一个处理中心来满足郑大新区快递纸箱回收再利用需求。

4 结论

本文研究了高校快递纸箱回收再利用网络节点选址问题，首先构建了包括消费点、回收站、处理中心和快递服务点的四级快递纸箱回收再利用网络，然后建立了以成本最小为目标，物流量平衡和最大处理能力为约束的网络节点选址优化模型；提出运用数学规划方法从备选点中确定回收站和处理中心的个数和位置。郑州大学新校区算例结果表明，在学生总人数5万人左右的高校校园里，建设5个回收站和1 个处理中心能满足纸箱回收再利用需求。但本文未考虑回收过程的周期性，如何构建多周期回收再利用网络节点选址模型可做进一步探讨。