文苗华成
解:∵a-1002≥0,∴a≥1002。
故答案是:1002。
【点评】二次根式中的被开方数必须是非负数,否则无意义,由此解决问题。本题告诉我们,理解掌握基本概念是学习的基础。
例2 (2019·山东枣庄)观察下列各式:
请利用你发现的规律,计算:
其结果为______。
【分析】本题根据规律解题,观察题目提供的式子,找出其中的规律,然后运用发现的规律计算即可。
【点评】本题考查二次根式的化简、数字的变化规律,掌握二次根式的性质是解题的关键。
例3 (2019·山西)下列二次根式是最简二次根式的是( )。
【分析】最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式。比对四个选项,检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是。
【点评】本题考查最简二次根式的定义,理解掌握基本概念很重要。
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案。
【点评】此题主要考查二次根式的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键。
【点评】本题主要考查二次根式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键。
【分析】先分母有理化,将二次根式化为最简二次根式,然后再合并同类二次根式。
【点评】本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可。在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍。
例7 (2019·山东淄博)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2 和8,则图中阴影部分的面积为( )。
【分析】根据题意可以求得图中大小正方形的边长,进而求出阴影部分面积。
解:由题意可得,大正方形的边长为
【点评】本题考查二次根式的应用,解答本题的关键是明确题意,先求出大小正方形的边长,再利用数形结合的思想解答。