衬套刚度对悬架运动学特性参数影响分析

彭福泰 师国靖

摘 要：随着研究分析橡胶衬套发现橡胶衬套的刚度变化对汽车的悬架参数有重要的影响，进而直接影响着汽车的平顺性、操纵稳定性能。文章选择对橡胶衬套的刚度展开讨论，首先建立了带有橡胶衬套与转向系的双横臂独立前悬架的弹性连接运动学模型。以车轮外倾角、车轮前束角、主销后倾角、主销内倾角、轮距的变化、轮心处悬架垂直刚度等悬架参数为观察指标，设置悬架与整车的部分参数，给建立的模型输入左右车轮平行跳动激励，进行仿真对比，得出弹性连接状态下的模型综合结果更好。然后分析在弹性运动学状态下各个橡胶衬套刚度的改变对悬架运动学特性参数的影响大小，得出衬套径向刚度、轴向刚度的改变对悬架运动学特性参数综合影响，这对提升汽车的操纵稳定性与平顺性有较好的指导意义。

关键词：衬套;悬架;刚度;操作稳定性

Abstract： With the research and analysis of rubber bushings， it is found that the stiffness change of rubber bushings has an important impact on the suspension parameters of the car， which in turn directly affects the ride comfort and handling stability of the car. This article chooses to discuss the stiffness of the rubber bushing. First， a kinematic model of the elastic connection of the double wishbone independent front suspension with the rubber bushing and the steering system is established. Taking the wheel camber angle， wheel toe angle， kingpin camber angle， kingpin camber angle， wheelbase change， and suspension vertical stiffness at the wheel center as observation indicators， set some parameters of the suspension and the entire vehicle. The left and right wheels of the model are excited by inputting the left and right wheels， and the simulation results are compared to show that the comprehensive results of the model under the elastic connection state are better. Then analyze the impact of the changes

引言

隨着汽车步入大众生活，人们已经不再满足汽车能跑的基本需求，开始对汽车的乘坐舒适性以及稳定性方面提出更高的要求。衬套对车辆系统的影响主要为对悬架刚度和悬架K&C 特性的影响[1]，而刚度和阻尼正是决定悬架性能的重要因素，汽车在行驶过程中悬架特性参数会随着轮胎的上下跳动或在外加载荷作用下而产生运动学上的变化，这对于汽车的操纵稳定性有重要影响，而橡胶衬套对提升操纵稳定性、平顺性和 NVH 性能方面是十分有利的。橡胶衬套安装位置、方向、几何结构尺寸、材料属性的变化等都会影响悬架甚至整车的性能。但归根结底，主要表现在橡胶衬套的刚度值上。因此，研究橡胶衬套的刚度变化对悬架弹性运动学特性的影响是非常有必要的[2]。

因此关于橡胶衬套刚度研究显得尤为重要。XIN-TIAN LIU 等人[3]研究了悬架得轮跳以及载荷下工况下，橡胶衬套刚度对悬架特性的影响。Jorge Ambrosia[4]等人利用灵敏度分析的橡胶衬套刚度进而研究车辆动态性能[5]。Mohsen 等人[6]通过实例，优化橡胶衬套的在车辆上的安装角度和刚度，改进前束刚度，从来提高车辆系统的的操纵稳定性。林逸教授对于橡胶衬套特性开展了大量的研究，对橡胶衬套是如何对汽车操纵稳定性以及平顺性产生影响进行了研究分析，并提出处理弹性运动学问题的方式与思想[7]。通过悬架运动学和形变转向效应拓展至三自由度操控模型中，研究讨论悬架K&C的特性参数。这些文献对悬架K&C特性的进一步分析提供了重要参考[8]。泛亚汽车技术中心有限公司页率先引入K&C试验台的汽车研发中心，建立了一整套试验方法和试验数据库[9]。当前在国内外的悬架特性研究中，多考虑悬架本身结构的力学特性，以及结构硬点位置的布置，而对于衬套对悬架性能影响的研究较少，进行衬套在车辆悬架系统上的操纵稳定特性分析中的应用，衬套刚度对车辆悬架阻尼刚度特性的分析还有较大的价值空间，对于车辆系统的的操作稳定性和平顺性的改良都有较大的空间和理论意义[10-15]。可为整车制造厂技术好人研发提供支持。

1 橡胶衬套建模及力学特性分析

对于车辆系统所用的胶衬套，其受力一般比较受力较为复杂，衬套模型对二者施加六个方向的弹簧力和阻尼力，作为两个物体相对运动的约束反力。

它既传递着悬架系统所受到的扭力矩Tx，Ty，Tz，也承受着沿x、y、z方向的力Fx、Fy、F z，如图1所示，依据所建模型建立相应的坐标系。

所建坐标系其坐标方向如图1所示规定。根据橡胶衬套所受李，建立物理学模型，令弹性力是其位移的线性函数，在这里不考虑没有考虑橡胶衬套的其它受力情况，阻尼力是相对速度的函数。橡胶衬套模型的力和力矩有相互耦合的，各方向的力和力矩需考虑各个方向的耦合作用。六个方向的静刚度可以通过公式1、2得到，具体来说，衬套的刚度力（橡胶衬套所受到的广义力）用衬套的位移矩阵来计算，i 是从 1 到 3 的整数值，分别表示 x，y，z 坐标方向。

i为衬套位移的标量级数，ri为衬套在i方向的位移;Hi为水平方向的缩放比例，Qi为衬套在i方向的位移偏移;xi为仿真模型衬套在 k 方向的位移，qi刚度力特性的纵坐标。

对于衬套刚度力的计算，首先依据求得的衬套变形位移，可以计算衬套所受的刚度;对于非耦合方向，（i>j）时：

αi为i方向返回力的加权值（根据耦合方向取 0，1）;Gi 为 i方向的力偏移;vi为i方向的垂直力缩放比例;yi为内部返回力，用户定义的i方向衬套刚度特性。

根据橡胶弹簧的受力情况，建立起力学模型如下;Ki为橡胶衬套沿x，y和z轴的刚度;x， y， z，θx，θy，θz为两物体连接点处六个方向相对运动的线位移和角位移;Ci为橡胶衬套沿x，y和z轴的阻尼系数;vx、vy、vz，ωx、ωy、ωz为连接点处六个方向相对运动的速度和角速度;Fx0，Fy0， Fz0， Tx0，Ty0，Tz0为橡胶衬套六个方向上的初始载荷。

2 悬架运动学特性与弹性运动学特性特性

车辆悬架由弹性元件、阻尼元件、导向装置等组成，由于车辆结构和外界冲击，其刚度一般包括悬架侧倾角刚度、侧向刚度、垂向刚度、纵向刚度等，侧向刚度等对车辆悬架操纵稳定性、平顺性以及纵向冲击等影响较大。运动学特性与弹性运动学特性即悬架K&C特性主要包括车轮定位参数变化和车轮位移变化等，悬架K&C特性的優劣显著影响车辆系统的操纵稳定性以及轮胎磨损等。

悬架K&C 特性评价指标包括车轮外倾、车轮前束、主销后倾、主销内倾、轮距变化对整车性能的影响等，具体如下图2、3、4、5所示;正负外倾γ太大都会造成轮胎的单边磨损严重，也会造成悬架系统受力不均匀进而磨损严重发生跑偏危险。车轮外倾角的设置影响汽车的转向操纵性和直线行驶稳定性。

合理的前束角δv的前束角可以抵消车轮外倾造成的轮胎磨损，减小轮毂外侧轴承的压力，减小滚动阻力。前束角的变化会带来轮胎的磨损和滚动阻力的增加。为了使车辆获得一定的不足转向特性，具有良好的操纵稳定性。

主销后倾角βk可使当汽车直线行驶受到外力的作用发生偏转时，产生回正力矩，保证汽车的直线行驶。汽车产生绕主销的回正力矩如下式：

式中：Fy为轮胎的侧向力，Dxk为主销后倾拖距，Dx为轮胎拖距。设计时要避免在加速或减速过程中频繁的力矩变化而带来的操纵稳定性恶化。主销内倾角γk如图5所示。以保证车辆的低速回正。另外内倾还可以减少前轮传至转向机构的冲击，并使转向轻便。但内倾角不应该太大，否则在转向时，会使轮胎磨损加快。两者之间存在相互影响的关系[12]。

轮距对车辆的横向稳定性、驾驶的舒适性有很大的影响。几乎所有的独立悬架在经过不平的路面时上下轮跳都会产生轮距变化，使轮胎产生侧偏角，从而产生侧向力输入与较大的与滚动阻力使直线行驶能力下降，操纵稳定性发生变化。所以尽量控制轮距变化。

应随着簧载质量的范围内变化时，车身固有频率保持不变或变化很小，则悬架刚度做成可变的。即空车时悬架刚度小，而载荷增加时，悬架刚度随之增加。衬套的刚度不仅与自身橡胶的刚度有关系，还与橡胶衬套的布置和不同方向的位移变形有关系，简单的增大衬套的橡胶刚度忽视衬套的布置和受载，不仅会影响车辆的操作稳定性，还会造成刚度的浪费。通过建立衬套的模型以及车辆悬架的模型来进一步研究衬套的不同方向的变形对悬架系统参数的影响。

3 双横臂独立前悬架模型建立与仿真

在ADAMS/Car 中建立的不等长双横臂式独立前悬架弹性运动学模型刚性连接和弹性连接模型，双横臂式独立悬架的下横臂前后端与副车架通过橡胶衬套连接，双横臂式独立悬架的上横臂前后端与副车架通过橡胶衬套连接，减震器上端与车身，减震器下端与下摆臂，副车架与车身之间通过橡胶衬套连接;上、下摆臂外端与转向节，转向横拉杆与转向节之间通过球铰连接，转向节与车轮之间通过转动铰连接。

为了方便计算，本文在建立双横臂前悬架系统载荷计算的模型时，进行了如下假设和简化（1）除衬套、弹簧外，双横臂前悬架中各部件均为刚体，不存在变形;（2）忽略双横臂前悬架各部件的重力以及各球铰铰接处摩擦力的影响;（3）在汽车的各种行驶工况下，双横臂前悬架系统的受力为准静态过程，即不考虑各工况下的惯性力与阻尼力。

如图6所示刚性连接动力学模型。运动学模型刚性连接状态下模型如图7所示。

建立该车双横臂独立前悬架所需的关键硬点坐标值见表1。当前车用的衬套主要以橡胶的为主，在车辆系统运行时呈现比较明显的非线性特性，其刚度变化随着外界载荷的变化变化，橡胶衬套的静态力学特性是指在线性的缓慢增加的载荷力作用下，橡胶衬套发生的变形随载荷力的变化而变形，呈现出径向变形、轴向变形、扭转变形等。衬套的具体参数如表2所示。

前悬架模型搭建好之后，开始设置前悬架仿真参数，参数设置对模型运行仿真。橡胶衬套的平移刚度和扭转刚度如图8、9所示。在沿x，y、z轴的平移刚度变化较大，变化范围在-45000N/mm到45000N/mm，衬套扭转刚度则沿y、z轴变化范围相对较小，而衬套沿x轴扭转刚度变化较大。

3.3 衬套对悬架运动学与弹性运动学影响结果分析

仿真计算结束后，进入主菜单 PostProcessor后处理模块，对车轮定位参数等悬架参数随平行车轮跳动的仿真结果进行处理。本文主要分析前悬架中对整车操纵稳定性影响较大的前束角、外倾角、主销内倾角、主销后倾角、轮距变化和悬架刚度等参数的响应特性。计算轮跳计算的参数如表3所示：

根据表3的参数，带入衬套模型，通过改变衬套的刚度以及不同方向的受力情况，分析刚性连接悬架、弹性连接悬架的的评价指标，弹性连接模型的主销后倾角、悬架垂直刚度随平行轮跳等的变化范围比刚性连接悬架模型的变化范围小很多，稳定性结果好很多，车轮前束角的仿真结果也更好。所以综合来讲悬架衬套弹性连接模型要比运动学模型的仿真好。

对于弹性连接悬架模型，为了更清楚的分析其沿各轴向对悬架系统的影响，根据所给的参数进行仿真计算得到以下各图10-15，在下图中为了区别不同的衬套刚度，把原始的衬套刚度记为1;增大10倍的衬套刚度记为10;减小为原始衬套刚度0.1倍记为01。下控制臂前衬套刚度标记为fr1;下控制臂后衬套刚度标记为fr2;上控制臂前衬套刚度标记为fr3;上控制臂后衬套刚度标记为fr4;减震器下端衬套标记为fr5;减震器上端衬套标记为fr6;副车架前衬套标记为fr7;副车架后衬套标记为fr8。

主销后倾角的变化引起轮跳的变化，在5.35时轮跳最小，随着主销后倾角的增大轮跳增大，同时，对于不同的衬套刚度，下控制臂前衬套y径向刚度变化对悬架的主销后倾角和轮跳影响最为明显，具体如图 10所示。

如图 11 所示，双横臂悬架在轮跳为 40mm 左右主销偏移度相对初始值减小，随后快速增大，当橡胶衬套刚度为 0.1 倍和 10 倍时，下控制臂后衬套z轴扭转刚度变化对悬架系统影响最为明显，主销偏移增大，曲线上移。

当衬套刚度变化的刚度值为 0.1倍、1倍和 10 倍时，双横臂悬架在轮跳为 -70到+70mm 左右，主销内倾角相对初始值减小，其从图 12 中可知，双横臂悬架的上控制臂前衬套主销内倾角对悬架刚度变化较敏感。在图13中，悬架外倾角与轮跳的关系可看到，当外倾角位-3.0到1.5时，其轮跳也由+70到-70mm，当衬套刚度变化的刚度值为 0.1倍、1倍和 10 倍时，上控制臂前衬套y径向刚度变化对双横臂悬架外倾角与轮跳的关系影响最为明显，刚度值为 0.1倍时曲线上移，刚度值为 10倍是，曲线下移。

在图14中，悬架前束角与轮跳的关系可看到，当外倾角位-2.0到4时，其轮跳也由+70到-70mm，当衬套刚度变化的刚度值为 0.1倍、1倍和 10 倍时，上控制臂前衬套y径向刚度变化对双横臂悬架外倾角与轮跳的关系影响最为明显，刚度值为 0.1倍时曲线下移，刚度值为 10倍是，曲线上移。

如图15所示，为悬架轮距随轮跳的变化规律曲线。当橡胶衬套刚度为 0.1倍和10倍时，在车轮下跳过程中，下控制臂后衬套y径向刚度变化的悬架轮距与平行轮跳的关系相对其他敏感。

4 结论

通过横臂悬架和衬套的力学建模，在此基础上分析悬架上不同部位连接衬套一对其运动学特性的影响，可以得出以下结论：

橡胶衬套刚度改变对双横臂独立悬架的部分悬架特性参数前束角、外倾角、主销内倾角、主销后倾角、轮距变化和悬架刚度等有较大的影响。

不同位置的衬套对悬架特性参数的影响不同，衬套的不同方向的刚度变化对悬架特性参数影响差异也较大，具体分析中下控制臂前衬套y径向、下控制臂后衬套y径向、上控制臂前衬套y径向刚度、副车架前衬套z轴向、副车架后衬套z轴向刚度的改变对这些悬架特性参数均有影响，其中上控制臂前衬套y径向刚度改变对这些参数影响最显著。

对于车辆悬架特性参数的影响，主销后倾角受衬套刚度影响非常明显，且下控制臂前后衬套、上控制臂前后衬套、减震器下衬套、副车架前后衬套都对其主销后倾角的影响明显。

下控制臂后衬套z轴扭转刚度变化对主销偏移与轮跳关系影响明显，而上控制臂前衬套y径向刚度变化对主销内倾角与轮跳的关系影响明显，上控制臂前衬套y径向刚度变化对悬架外倾角与轮跳的关系影响明显，上控制臂前衬套y径向刚度变化的悬架前束角与轮跳的关系影响明显。

通过研究衬套对悬架特性参数的影响不同，知道纵向。径向、乃至于轴向等不同方向和不同连接部位的橡胶衬套工况下的受载和工作区间情况，为后续车辆系统橡胶衬套刚度的选择和优化有着重要指导意义和理论价值。

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