二维数值模型在嫩江滩桥改造项目洪水影响评价上的运用

陈佰福，邢德龙，吴海燕

(齐齐哈尔市水利勘测设计研究院，黑龙江 齐齐哈尔 161006)

0 引 言

防洪评价的壅水计算是洪水影响评价的主要技术内容，对于简单的非防洪工程,一般采用经验公式进行壅水计算分析；对防洪可能有较大影响、所在河段有重要防洪任务或重要防洪工程的建设项目，应采用数学模型或物理模型进行分析。其中物理模型虽然较直观，但其建模的成本非常高、而且周期长，耗时、费力，因此其应用受到一定限制；随着计算技术的快速发展，数学模型的应用更加广泛。二维数值模型作为一种先进的运算工具,可为工程研究提供更丰富、更精确的信息，在港口、桥梁、河道治理等领域应用广泛[1]。文章采用二维数值模型分析了嫩江滩桥改建后对工程所在河段行洪及流畅的影响，为桥梁防洪影响评价提供科学的决策依据。

1 模型的基本原理

二维数学模型采用HydroInfo水力信息系统进行模拟。流动与输运过程由描述质量，动量，能量守恒的积分或微分方程组控制，采用数值模拟技术对工程问题中的流动与输运过程进行计算分析，是一种十分经济有效的通用手段。

1.1 平面二维浅水方程

对于平面大范围的自由表面流动，垂向尺度一般远小于平面尺度，在此条件下，可引入浅水假设来简化基本的守恒方程。假设沿水深方向的压力遵循静水压力分布，同时对基本的质量与动量守恒方程在水深方向积分以便引入平均化处理，可以导出以下的浅水方程：

1)连续方程：

(1)

2)运动方程：

(2)

(3)

上述方程中H代表水深，u,v 代表垂线平均流速， x,y及t为平面坐标与时间， C与为谢才系数与涡黏系数，水位函数(x,y,t)可由水深H(x,y,t)和河底高程h(x,y)确定。

1.2 有限元离散方程

HydroInfo采用非结构化有限体积离散。有限体积法是对守恒方程在计算域中的一系列控制体积上直接离散，采用非结构化网格，按插值函数的连续性观点来看，也是C-1型(分片连续的间断函数)有限元法。HydroInfo三维分层有限体积网格见图1。HydroInfo平面非结构化网格见图2。

图1 HydroInfo三维分层有限体积网格

图2 HydroInfo平面非结构化网格

以图1中每个多边形(图中阴影部分)为控制体，对式(1)离散并应用奥高公式可得：

(4)

式中：E·n为控制体边界上的通量。

E·n=(F·nx+G·ny)

(5)

式中：Ai为三角形单元的面积；Γi为第i个控制体的边界；n为边界的外法方向。

对(5.4)式第二项的线积分离散计算可得：

(6)

(7)

(8)

为避免数值振荡，采用改进的HLL方法计算对流通量EI·n，黏性通量EV·n仍采用中心差分格式。

1.3 边界条件

HydroInfo的默认边界条件为二维封闭端，边界条件划分为以下二类。水流边界：流量过程，水位-流量关系；水位边界：水位过程。

2 工程运用实例

2.1 工程概况

齐富公路跨越嫩江左右两岸、路面形式为过水路面，跨越段长18.695km，齐富公路左侧起点为城防西堤、右侧与嫩江右岸高地相接，现状齐富公路上布置桥梁2座，过道涵2座。改建后齐富公路滩桥位于齐富公路桩号K26+210- K27+410之间，靠近嫩江右岸，距齐齐哈尔城边 12km 处，改建桥位利用原桥位，桥位附近平面线形较为顺畅。

2.2 分析范围及边界条件

1)网格划分：二维数学模型的计算区域为嫩cs43-嫩cs34断面之间、河道长32.3km，以嫩江干流左右两岸的齐齐哈尔市城防堤和梅里斯堤防作为边界。计算区域网格划分采用三角形网格，设置网格边长100-300m，桥位处进行自动加密，按实际桥梁过水净宽尺寸进行概化。对于计算范围内齐富公路主桥和滩桥桥墩按照实际尺寸采用捆绑集中按实际桥梁过水净空尺寸进行概化，并按照垂直水流方向在主桥和滩桥上下游布设计算断面[2]。

图3 项目所在区域网格

2)地形资料：本次计算的地形采用航摄1∶5000地形图，坐标采用北京54坐标系、高程采用56黄海高程，项目所在区域1∶2000实测道路纵横段资料。

3)边界条件：本次二维模型计算边界条件，上游采用流量控制，下游采用水位控制。采用《嫩江干流治理工程初步设计报告》水面线计算成果作为二维模型的边界条件见表1。

表1 二维模型的边界条件

4)糙率选取：

采用《松花江流域防洪规划水面线成果汇总》水面线计算的水位成果进行各断面率定，在《嫩江干流治理工程初步设计报告》所给定的糙率区间内微调，调整后糙率成果见表2。

表2 本次调整后嫩江干流糙率成果表

5)计算工况：

为体现项目建设前后对所在嫩江干流河段的影响，分别建立天然河道、现状工况及本项目建设后的二维数学模型。

2.3 模型验证与率定

本次模型验证采取二维模型计算水位与《嫩江干流治理工程可行性研究报告》设计水面线成果进行参数的率定和验证。从模型率定结果看，计算成果与《嫩江干流治理工程可行性研究报告》水面线成果相差不超过0.003m，因此二维模型计算能够较好的模拟本河段的水位情况，可选用本模型对项目进行防洪影响评价计算[3]。

2.4 计算结果及分析

本次主要分析了齐富公路桥梁改建建设实施前后50a一遇和100a一遇洪水的水位变化结果，计算成果对比见表3、表4。

表3 50a一遇水面线成果对比表 m

表4 100a一遇水面线成果对比表 m

1)设计标准为50a一遇洪水时，齐富公路滩桥改建工程建设前后各处水深对比可知，齐富路以上断面(主桥上100断面)规划水面线较现状水面线壅高仅为-0.003m，水流在路基末端对水位影响结束，因此本工程对现状断面平均水位影响较小，影响最明显断面为滩桥桥上100m,水位壅高-0.14cm；对比天然断面产生一定影响，影响最明显断面为主桥上100m断面，壅高0.15m，通过与《松花江流域防洪规划》水面线成果比较，防洪规划报告中确定桥梁扩孔后水面线壅高值为0.16m，与本方案计算结果接近。

2)设计标准为100a一遇洪水时，齐富路以上断面(主桥上100断面)规划水面线较现状水面线壅高仅为-0.11cm，水流在路基末端对水位影响结束，因此本工程对现状断面平均水位影响较小，工程对现状断面平均水位影响较小，影响最明显断面为滩桥桥上100m、水位壅高-0.1cm；对比天然断面产生一定影响，影响最明显断面为主桥上100m断面，壅高0.13m，通过与《松花江流域防洪规划》水面线成果比较，防洪规划报告中确定桥梁扩孔后水面线壅高值为24cm，本方案壅高值更小。

3 结 语

通过数模水面线成果分析，齐富公路桥梁改建项目建成后，当发生50a一遇、100a一遇洪水时，滩桥改建对河道天然工况下有7.77-6.89cm的壅高，但相对于本河段现状工况产生的壅水仅有-0.14cm--0.1cm的壅高，对嫩江干流的行洪影响影响微乎其微，工程建成后，河道所在河段流场也无明显变化。

应用的二维数学模型是采用HydroInfo水力信息系统进行模拟。该系统是在理论研究、算法分析与工程应用的基础上开发建立的模型，可应用于流域系统的水面线计算与河道演变分析等问题。该系统建立的二维水流数学模型可准确模拟工程河段水流运动,能在防洪影响评价中对工程前后河道水位、水流流速、流畅变化提供可靠的依据，具有实用推广价值。