基于函数“拐点”和“间断点”解构多过程物理量连续性和突变性
——变力作用下承递性物理事件中模型建构的教学思考

高 翔 杨远萍

(山东省青岛第一中学 266002)

模型建构是指在物理情景中依据已有经验和认知，对面临的物理情景进行问题抽象，构建问题本质图景，充分发挥学习者的心智模式，用简化的方式突出主要因素摒弃次要因素，将研究客体确立为理想化模型，运用数学符号、公式、图形、图像或者图表进行表征，通过分析与归纳，进行逻辑推理，形成科学认识的过程.它是科学思维的核心要素，因此模型建构教学的策略称为学科核心素养教育的重要目标.

承递性发生的多物理事件，由于约束条件或受力特征的变化，有些物理量保持连续性变化，体现为物理量的守恒性，因变量随自变量变化的这一规律体现为函数的连续性.有的则因为约束条件或受力特性的突然改变，有些物理量突然变化，使得连续变化的函数出现间断，成为非连续性函数，而另外一些物理量却依然守恒，向下一物理过程进行传递.如何凸显外界约束或者受力特征的跃变，表征物理量的间断和某种物理量守恒性，这对于模型建构和模型识别具有重要的意义.

第三类是前后状态参量因受力或者约束条件突然改变，使得物理事件出现断裂，某些物理量在此出现间断不再顺延性发生，这一点成为突变点.虽然某些物理量守恒向下传递，但另外一些物理量因突然性变化而不再守恒，呈现出断崖式的跃升或突降，函数在此点不再连续成为间断点.像轻质细绳猛然绷……