大数据时代的数学建模

王 贺 元

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

0 引 言

随着新技术和新应用带动数据爆发式的增长,大数据正逐步走进人们的生产生活,大数据在政务、工业、电力、金融、交通、医疗等诸多与人类生活息息相关的领域都发挥着无比重要的作用,大数据技术对全球社会、经济、工业等各个方面都产生了重大的影响,因而对传统的数学建模带来了革命性改变。 这种基于大数据分析的探究方式弥补了过去单纯依赖模型和假设解决问题方法论的不足,形成了一种新的科学研究范式。本文从数学建模在科技进步的重要作用谈起,分析了大数据时代数学建模的特点和变化趋势。

1 原型与模型的关系及经典范例解析

所谓“原型”是指人们在生产实践和社会活动中所遇到的实际对象,我们也把这些客观存在的事物及其运动形态统称之为“实体”。在科技领域常常用系统或过程等术语,如机械系统、电力系统、生态系统、化学反应过程等[1]。“模型”是人们为一定的目的对原型进行的抽象和刻画,是原型的替代物,只反映原型的某些方面的信息。所谓数学模型就是用数学语言和符号对原型某一方面特征的简要描述,只有把原型表述成模型,才能用数学知识和方法来表达和解决实际问题,数学建模是把生产生活中的实际问题抽象和提炼成一个数学问题,用数学的工具,包括计算机、信息查询等手段来求解,并将结果经解释后用于解决实际问题,指导生产生活的过程。……