一种输电线的动态载流量评估方法及应用

唐建兴,唐冠军，王国松，朱灵子,凌超，马覃峰，钟亮民

(1.贵州电网有限责任公司电力调度控制中心，贵州 贵阳 550002；2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京 210007；3.西安理工大学，陕西 西安 710048)

随着世界范围内输电网架日益老化，如何挖掘现有输电网架的输电能力成为热点研究问题，其中通过线路动态载流量信息进行线路动态增容的课题在业界已经开展了多年的理论研究和工程推广。当前我国输电线路基建发展放缓，输电通道审批更加严格，在不改扩建的情况下无法满足新能源富集区的电能送出需求；而在诸如运行方式调整不及时，以及设备/线路检修或发生故障等情况时，要求对现有线路进行临时性增容提效。动态载流量提升技术对我国输电线路的增容提效具有重要意义[1]。

影响线路热稳定安全的关键因素是导线温度而非电流；因此，在不突破现有运行温度规定的前提下，根据导线的热稳态灵活改变载流量对负荷电流的限制，能够在更大程度上对局部网络的潮流进行优化调度，提高特定线路的输电能力。目前广泛推行的静态载流量限值是在无法感知线路实时温度下保守设计的，这在很大程度上低估了输电线路的热载荷能力，而导线动态载流量提升的重点是导线温度的获取[2-3]。文献[4-5]阐述了通过挂接在导线上的设备进行直接测温的方法，并介绍了其目前在国外的应用情况，但直接测温的方法往往面临投资、后期维护及可靠性上的压力；因此，有学者提出了从环境条件角度间接获取导线温度的方法[6-9]。在此基础上，文献[10-15]分析了各种气象因素对动态载流量的影响，并对线路在特殊情况(“N-1”、故障等)下的热稳态极限风险进行了评估。

本文从气象因子角度出发，运用导线热平衡模型对线路动态载流量进行计算分析，提出基于双端电气和气象信息的输电线路动态载流量评估方法，进而开发相应的评估监测系统。最后以某地区220 kV双回线为试验对象，从历史数据离线验证和工程实测2个角度，对该线路的动态载流量进行计算校核，并对载流量裕度提升能力进行分析评估，为线路动态载流量监测系统的推广提供依据。

1 架空输电线路动态载流量计算

运行中的架空输电导线表面温度表征的是导线在各种环境因素[16]和运行电流作用下的热平衡状态。在这些因素的影响下，导线的发热和散热量不断地抵消补偿，使导线达到热稳平衡。实际正常运行的线路，其工况极少在短时间内剧烈变动，而天气情况也较少突变，非故障态下的导线可视作稳态热平衡状态。因为温度具有无阶跃性，线路的热稳态迁移过程通常是缓变的，温度时间常数为数分钟至十数分钟[9]；故在任意时刻取小时间尺度，导线均处于稳态热平衡。

导线的动态载流量是指在周边的实际气象参数条件下，使导线不超过最高允许运行温度的负荷电流值。线路电流和导线温度的关系可以通过热平衡方程来描述，该方程建立起了导线稳态下发热和散热的关系，是计算导线载流量和导线温度的依据。按照我国输电线路设计规范[17]，方程的发热功率包括电流焦耳热和光照吸热，散热功率由辐射散热和对流散热构成，如式(1)所示。线路载流量是风速、风向、光照强度、气温和导线交流电阻的非线性函数。假设1段运行中的架空输电线，其稳态热平衡需满足以下条件[18-19]：

I2Rac+Ps=Pr+Pc.

(1)

式中：I为线路电流，单位为A；Pr、Pc、Ps分别为单位长度导线的辐射散热功率、对流散热功率、光照吸热功率，单位均为W/m；Rac为设定温度下导线的交流电阻，单位为Ω/m。在固定导线温度限值时，I为动态载流量，在已知线路负荷电流时，所求Tc为导线运行温度，单位为℃。

其中：

Pr=πDE1S1×

[(ΔT+Ta+273 K)4-(Ta+273 K)4].

(2)

式中：D为导线外径，单位为m；E1为导线表面的辐射散热系数；S1=5.67×10-8W/(m2·K4)，为斯忒藩-玻尔兹曼常数；ΔT为导线表面的平均温升；Ta为环境气温。

Pc=0.57πλfθRe0.485.

(3)

式中：λf为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m·℃)；Re为雷诺数。

{λf}W/(m·℃)=2.42×10-2+

7× ({Ta}℃/2+{ΔT}℃/2)×10-5.

(4)

Re=VDsinφ/υ；

(5)

υ=1.32×10-5+0.009 6(Ta/2+ΔT/2)×10-5.

(6)

式中：V为导线周边风速，单位为m/s；φ为风向与导线的夹角；υ为导线表面空气层的运动粘度，单位为m2/s。

Ps=αsJsD.

(7)

式中：αs为导线表面的吸热系数，光洁新线取值0.23～0.46，污黑旧线取0.9；Js为日照强度，单位为W/m2。

一般认为导线温度为导线在环境背景中发热的结果，即

Tc=ΔT+Ta.

(8)

导线的交流电阻是导线温度的函数，同时与导线的物理性质、几何结构以及导线在工频环境下的电磁效应有关，机理较为复杂。在工程中一般用式(9)、(10)对该值进行近似处理。

Rdc(Tc)=R20[1+α20(Tc-20 ℃)] .

(9)

Rac(Tc)=ζIτRdc(Tc) .

(10)

式中：Rdc为设定温度下导线的直流电阻，R20为导线温度在20 ℃时的直流电阻，单位均为Ω/m；α20为20 ℃时电阻温度系数；ζ为导线交直流电阻比，与电流有关；τ为电流系数。ζ和τ为实验的经验参数，可查表获得[20-21]，本文中：R20=0.073 7 Ω/km，α20=0.004 25 ℃，ζ=0.804 2，τ=0.036 3。

在固定了导线温度(计算动态载流量)时，可通过式(10)获得交流电阻值。在工程实际中往往希望了解导线的大致运行温度，此时该式不再适用，应通过热平衡方程由电流和交流电阻推知线温。

图1 线路π型等值电路模型Fig.1 π typed equivalent circuit of transmission line

由基尔霍夫电流和电压定律可得

(11)

由式(11)推导线路阻抗，并计算出交流电阻

(12)

求解由式(12)展开的线性方程组，可以得到正常情况下任意时刻的线路交流电阻结果。

2 某地区甲乙双回线动态载流量离线评估

2.1 某地区甲乙双回线基本运行情况

某地区220 kV甲乙双回线路长12.9 km，线路型号为2×LGJ-400/35。该线路是连接该地区北部电网与该省主网的主要输电通道，其静态载流量按照环境温度为25 ℃设计，载流极限为1 578 A。

甲乙线两端变电站内的同步相量测量装置(phasor measurement unit，PMU)可实时采集线路双端同步的电流电压相量等数据，并上传至广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)。对所采集的PMU数据分析表明，正常运行时，输电线路两端正序电气量具有以下特点[24]：

a)两端电压幅值比较接近；

b)两端电压相角差绝对值比较小；

c)两端电流幅值比较接近；

d)两端电流相角差绝对值非常接近180 °。

图 2所示为甲乙线周边网架结构拓扑图，粗实线连接为500 kV主网，较细实线为220 kV线路。目前该地区的北部与本省主网的联系较弱，电源支撑能力不足，如果进一步降低本地火电出力或完全关停火电，北部地区的大量负荷将需要依靠更多的外部主网的电力电量供应满足需求，这将使得甲乙线的潮流显著增大，该线路重载、过载或损失负荷的风险增加。根据实际运行经验分析，结合该地区增大清洁电能产能的需要，在新能源发电大增时采取降低关停北部电网的火电机组功率等小开机方式，一旦主网线路CD发生故障，部分潮流转移至220 kV电磁环网，甲乙双回线在“N-1”故障情况下将出现突破静态载流量限值的状况，使得该线路的热稳态运行无法保证，面临显著增加的重载和线路“N-1”情况下损失负荷的风险，不能满足现行潮流控制目标下线路安全运行的要求。

图2 甲乙线周边电网网架拓扑图Fig.2 Grid topology of the network around JiaYi line

图 3和图4所示为该地区2017—2018年的平均气温和风速变化曲线。

图3 线路所处地区平均气温变化曲线Fig.3 Average air temperature curve of the area

图4 线路所处地区平均风速变化曲线Fig.4 Average wind speed curve of the area

由图3和4可知，就2017—2018年而言，甲乙线走廊地区的平均温度均低于保守设定的25 ℃，而平均风速几乎均高于0.5 m/s，对导线散热较为有利。对线路载流量进行动态监测，一方面在线路有提升裕度时可进一步挖掘潜力，另一方面在线路散热较差时对线路的安全可靠运行提出合理约束；因此，通过实时采集线路两端的气象信息和运行电气量，对甲乙线进行动态载流量监测及其裕度评估是合适的。

2.2 基于历史数据的甲乙线动态载流量及裕度评估

对线路动态载流量进行离线评估，以初步评价部署动态载流量监测系统对该地区的作用，并可从大量的历史信息中得到载流量的描述性统计规律，以指导实际监测系统的部署。同样选取2017年和2018年较热月份(5—8月)的运行信息和当时的气象数据进行评估验证。

图 5所示为2017至2018年较热月份时甲乙线动态载流量与静态载流量的相互关系。在这8个月内，线路动态载流量在1 460～2 982 A之间起伏。相对于同时期的静态载流量限值，动态载流量超过该限值的占比达到99.7%，即绝大部分时间内动态载流量提供的裕度将优于静态限值。图5还表明，在80%的时间内，动态载流量能够达到或超过2 000 A，这相较于静态限值提高了约27%。

图5 动态载流量与静态载流量的占比曲线(2017年与2018年夏季)Fig.5 Proportion curves of dynamic capacity and static capacity(summer in 2017 and 2018)

图 6中以静态载流量作为基准值，考察正常双线运行时的负荷电流、“N-1”情况下线路负荷电流以及线路动态载流量与之的相对比例关系。由图6左侧2条线路电流的占比曲线可知，线路电流长期维持在相对于静态限值较低的比例水平(30%～40%)，未达到静态载流量限值。当考虑“N-1”情况下负荷全转移时，应注意电流有可能出现大于100%的情况，这表明在局部时刻线路电流超过静态限值，线路热稳态运行受到威胁。而图6中2条曲线相交部分也表明可能存在“N-1”下电流大于动态载流量的情况。

进一步考察“N-1”情况下动态载流量与合并电流的关系。表1所列为在8个月内双回线合并电流最大的10个时刻点。如果在这些时刻发

图6 线路负荷及动态载流量的占比曲线Fig.6 Proportion curves of line load and dynamic capacity

生“N-1”状况且一回线负荷全转移至另一回线，单回线电流水平仅有1个时刻点高于静态载流量，其余时刻是热稳态安全的。由当时的气象条件(风向与导线夹角保守设为45°)计算得到的动态载流量裕度表明，当考虑甲乙线周边的气象条件时，载流量可能在1 620 A的电流下仍提供较大的裕度，也可能在1 456 A电流下只能提供5.6%的裕度，小于静态载流量裕度(8.4%)。在后一时刻的气象条件显然较国家标准条件更不利于导线散热。

实际上，在统计期内动态载流量的下限值为 1 460 A，而表1中合并电流值最大的10个时刻均没有超过对应时刻动态载流量；因此，在这8个月内任一时刻下若发生“N-1”情况，对应时刻的动态载流量均有裕度，发生超过热稳的风险较低。这从理论上给出了线路热稳态运行范围，对运行人员在线路重载下的潮流调度很有帮助。

3 输电线路载流量裕度监测装置部署实施

3.1 输电线路动态载流量裕度监测系统

为了验证动态载流量监测装置/系统对电网调度的辅助决策作用，以及对甲乙线的输电潜力进行在线评估，以甲乙线为监测对象设计部署了输电线路动态载流量裕度监测系统。该系统主要包含在线路两端变电站内装设的2台监测装置、2套微型气象站设备、装置与变电站后台的通信联络以及变电站后台与调度中心的通信联络。载流量监测装置的计算结果可以实时地在装置屏柜前、变电站后台和调度中心3层结构中监测并展示。动态载流量监测装置的整体系统架构如图7所示，图中CT为电流互感器，VT为电压互感器，SDH为同步数字体系。

在甲乙线两端的变电站(厂站1和厂站2)各设1台监测装置。装置接入来自于所监测母线二次侧电压互感器和测量级电流互感器的电气量信号。气象站装设于变电站内近母线的无遮挡屋顶，其测量信号也接入监测装置。两站装置间通过站内通信机房的2 Mbit/s通道进行通信，同时由GPS授时装置为两站装置提供双端同步时钟信号，以获取同步电气量信息。装置信息由站内以太网通道上送至变电站后台，并进一步经由调度数据网接口设备上送至调度中心管理平台，方便向调度人员提供可视化展示和辅助决策支撑。

表1 “N-1”情况下特殊时刻动态载流量裕度表Tab.1 Dynamic capacity margins at special time in “N-1”

图7 载流量监测装置系统架构图Fig.7 Overall architecture of dynamic capacity monitoring system

在系统中设置主站侧(厂站2)和从站侧(厂站1)，从站侧的气象信息和电气量均通过2 Mbit/s通道实时传递至主站侧。由主站侧进行两站气象信息的比较并进行保守预处理，同时由双端同步电气量计算线路平均交流电阻参数，最终计算得到线路动态载流量，评估载流量裕度，实时上送到远方后台，供调度人员在潮流调度部署时参考。

3.2 甲乙线实际运行导线温度计算

架空线路的热稳态运行状况，一方面可以通过线路静态/动态载流量限值与导线电流的差值来反映；另一方面对于调度人员而言，通过比较导线温度与导线极限运行温度的关系显得更加直观。按照国家标准的要求，将钢芯铝绞线型架空线长期可靠的导线极限运行温度设定为70 ℃，载流量裕度实际是根据设计导线的温度和实际运行温度反推为电流而得到的相互关系。由导线热平衡方程可知，导线温度是运行电流、交流电阻以及气象参数的非线性函数，综合体现了导线的发热情况。

在计算过程中，将导线表面吸收系数γ和辐射散热系数E1宜均设为0.9。同时，将计算气温升高2 ℃、计算风速减小50%分别作为全线路最高气温点和最低风速点。根据上述假设，得到2019年5月21日监测装置在线计算的甲乙线导线表面温度曲线，如图8所示。

图8 甲乙I线导线运行温度变化曲线(2019-05-21)Fig.8 Conductor operating temperature curve of JiaYi I line(2019-05-21)

3.3 甲乙线动态载流量裕度评估

载流量监测系统正式投运后，装置及附属设备运行正常，线路动态载流量计算功能正常稳定。以2019年5月21日的系统运行情况为例，根据气象站实测值和装置计算结果对线路动态载流量裕度进行评估说明。

为确保线路在热稳态限制下的安全运行，通过装设在甲乙线两端变电站的微型气象仪采集的气象信息，对输电线路所在地区的局部气象进行保守预处理。当日气象计算输入条件如图9—图12所示。

图9 甲乙线周边保守风速变化曲线(2019-05-21)Fig.9 Conservative wind speed curve near JiaYi I line(2019-05-21)

图10 甲乙线风向与导线夹角变化曲线(2019-05-21)Fig.10 Curve of the angle between wind direction and the line trend(2019-05-21)

图11 甲乙线周边保守气温变化曲线(2019-05-21)Fig.11 Conservative temperature curve near JiaYi I line(2019-05-21)

图12 甲乙线周边保守光照强度变化曲线Fig.12 Conservative illumination Intensity curve near JiaYi I line

图13和图14分别对比了甲乙II线(甲乙I线电流较II线平均低20 A)当日实际电流与装置动态载流量的计算结果，以及甲乙I线和II线的合并电流与动态载流量结果。图中上部曲线表示线路动态载流量曲线，中部虚直线为静态载流量(线路设计热稳限值)，下部为线路(合并)电流曲线。

由图13可知：在全天时间内，线路动态载流量均高于静态载流量，表明导线在相应气象参数下导线优于设计条件的散热降温条件。当天线路的动态载流量在1 618～2 902 A之间波动，平均值为 2 150 A，较静态载流量1 578 A提高约36%。当日甲乙II线的运行电流维持在473～688 A之间；因此从单回线安全稳定运行角度考虑，线路能够依据实时气象状况，获得较静态载流量限值更大的输电能力。

图13 甲乙II线电流与动态载流量对比图(2019-05-21)Fig.13 Comparison between the current of JiaYi II line and the dynamic capacity(2019-05-21)

图14 甲乙双回线合并电流与动态载流量对比图(2019-05-21)Fig.14 Comparison between the combined current of the line and dynamic capacity(2019-05-21)

如图14可知：合并电流曲线表征的是在甲乙单回“N-1”状况下，一回线电流在极限情况下100%导入另一回线的电流情况。电流导入后，单回线的电流在934～1 404 A之间波动，仍在静态载流量限值以下，说明在当前运行方式下，线路在“N-1”情况下可保持安全可靠运行，最小安全裕度幅度为12%。当采用动态载流量作为限值时，该裕度的幅度为24.4%，动态载流量为线路在“N-1”情况下的运行提供了更大的安全裕度。

4 结束语

本文通过架空导线的热平衡模型，提出了基于双端电气和气象信息的输电线路动态载流量评估方法；结合实例需求，分析了某地区甲乙双回线在全年较热月份内的动态载流量及其裕度情况。本文所述动态载流量评估方法及监测系统目前已实际部署投运，可为运行人员提供辅助决策依据，对缓解该线路周边网架的拥塞状况，降低该线路“N-1”情况下的过载风险，以及对该地区进一步提高清洁能源供电占比发挥更大作用。但本文所提方法对于长距离输电线路以及气候变化剧烈的输电线路的适应性还需进一步探讨。