源于学习，深度挖掘

钱丹

源自数于年前结绳记事，以物易物初始，数学便遵循着来源于生活，又运用于生活的原则，伴随着社会发展一起跨入当今的高科技时代。让适龄儿童学习数学就是为了更好地学以致用于生活。2011版《小学数学课程标准》在“教学建议”中就指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”想达到生活化的数学，极重要的一方面就是重视估算在儿童发展过程中的培养，因为它是人们日常生活、学习、工作中一种广泛使用的技能。2011版《小学数学课程标准》对估算提出这样的要求：“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”、“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。可见，估算的教学是个涉及范围广，延续时间长的过程，本文在此阐述课程背景下，教师对估算的新认识，估算在生活学习中的实用价值，以及培养学生估算能力的一些策略。

1 估算不仅是一种技能，更是一种意识

众所周知，估算是一种特殊的计算方式，它采用比较简便的计算方法，估出接近于准确值的大致的答案。估算不仅仅是一种技能而且是必须成为一种深植脑海的意识。因为如若教师只教孩子估算的方法，而不形成意识，出于估算在生活中的“非必须性”，以及小学中低段孩子刚接触估算一一那种完全区别于他们一贯追求精确计算的另一种计算形式所产生的“不适应性”，使得他们往往只能用估算解决某些类似大约”“够不够”之类统一模式的估算题，令估算学习变得枯燥、狭隘、公式化，却放弃有效地将其运用于生活学习中，便利生活的机会，从而无法体会估算真正的价值所以教师不仅仅要教估算的方法，让学生练习估算的技巧，更要培养孩子们的估算意识，使其渗透在普通计算、解决问题等等练习的始末，可以起到检查计算，简化待解决问题的作用。

1.1 运用估算简化解决问题

估算于生活中产生的初衷在于为生活带来简便，因此，数学习题中常用于解答问题里含有“大约”的应用练习，有时也用来解答一些“够不够”之类不需要精确答案的解决问题，它可以很大程度上降低解决问题的计算难度。但由于孩子们从小就一直处在追求计算精确的过程中，所以初识估算，很多孩子不习惯，内心对于这种不准确的答案充满怀疑和排斥，除非题目出现必须估算的情况，否则像此类“够不够”、“能不能”的题，他们宁愿列竖式计算，觉得更为保险。这就需要寻找一个契机来改变。机会来了。例如：实验小学的阶梯教室共有32排，每排有28个座位，如果有750名教师参加听课活动，能坐得下吗？学生还没有学过两位数乘两位数的笔算乘法，但将近一半的孩子用28×32的精确计算，结果由于计算障碍导致受挫。“不会列竖式的同学有没有其他更好的方法呢？”我赶紧把握时机提示提问。

立刻就有孩子响应：“可以用估算来解决。28×32看成30×30=900，即28×32≈900，900比750大多了，所以坐得下。”

“你觉得这样的方法好吗？”

好，计算方便多了。本来算不了的现在也能算了。”学生纷纷回答。

“对，所以像这样够不够、能不能的解决问题，我们用估算的方法来解决会更方便，而且能减少错误的几率。”

1.2 运用估算解决连线题

估算其实并非一定要应用于“估算题”或者“解决问题”，在很多题型的解答中都起到重要的作用。估算的方法也不单纯是“四舍五入”，而要根据具体题目具体确定。连线题就是一种很适合运用估算的题型。

在教材中，连线题出现频繁，尽管形式看起来很漂亮，但据孩子们反映，由于“答案接近，容易连错”;或“列竖式很麻烦”等原因，极不得他们的喜爱。我对曾经做过的三个连线题进行统计，得到的30%左右的高错误率着实令我头痛。这状况必须改变。我以这道题为契机，带领孩子们摒弃列竖式连线，而采用估算的方法：先用末位检测，56×39，末位相乘，六九五十四，所以积的个位一定是4。而末位是4的蜜蜂只有1014，2184两只，即二选一的答案。接着用估算，把39看成40，56×40=2240，即56×39≈2240，由于考虑到39比40小，也就是精确值比2240略小，所以选择2184这个答案更正确。像这样，通过末位计算和估算的方法可以更简便正确地解这类连线题。我在课堂中实际教学后，很受孩子们接受和欢迎，当天，孩子们回家作业里的连线题的错误率明显降低。

1.3 运用估算检查计算题

美国心理学家布鲁纳认为：学生自己对学习结果的检查，是使学生的学习动机产生于学习过程本身的一个重要条件，教师必须提供学习者最后能自行把矫正机能接过去的那种模式，否则教育的结果势必将造成学生跟着教师转的掌握方式，学生的主体地位也没有得到真正地落实。因此，教师要鼓励学生检查，指导检查的方法。在时间有限的时候，估算就是检测计算的一种很省时、省事、又实用的方法。

2 指导估算不仅注重估算法则，更要注重因题制宜

估算是我们在日常生活中无法或没有必要进行精确计算时所采取的一种计算方法，是生活化的写照，一旦脱离现实情景，估算就失去了意义和存在的价值。所以教师设计练习时所提供的情景、材料也必须来源生活。为了适应现实的多变，估算方法也需相应灵活，随实际情景选择正确估法及答案，无法一味考虑四舍五入，或标准的估算法则。

例如：学校春游，如果租大客车9辆，每辆最多可坐48人，全年级450人够坐吗？解题时很多孩子把48×9看成50×9得到约等于450，回答“够坐”。可是这从估算过程看完全没有错误的解法却是一道错题。它源于学生对估算理解的不透彻，或者解题时思考的不够全面。

我决定让孩子们先得到正确答案，再思考出错的原因，于是提示：“真的够坐吗？我们用精确计算来验证一下吧！”

学生的试验很快有了结果：“坐不下呢！

“為什么和估算的结果不一样呢？

估算时把48看成50，估大了，所以实际座位数一定小于450，而总人数是450人应该坐不下。”

对！像这样的解决问题估算时，还应根据实际情况来考虑估算的结果是否直接可用，或者估算的方法是否正确，再做出判断。”

类似的题目很多，又例如：工厂添置微波炉，每台售价608元，要买8台，张会计大概带多少钱比较合适？

该题中不能简单地将608估小为600，因为钱可以适当多带，却决不能不够，此时估成610更合理。

教师设计题目时必须通过多种题型，多样练习，让学生感受并选择估算在不同实际情境中的正确估法。

3 编制估算题要凸现估算的优越性

估算是一种让计算变得简便实用的计算形式，本应很受欢迎，但事实上在学习过程中学生感到最有困难的还是估算。我认为教材在编写估算题时应体现估算的优越性，让孩子喜欢估算，从而乐于估算。而目前部分估算题却起到了误导学生的反作用。

例如：896÷8，要求写出“商的位数”，“估算结果”，“准确值”。我发现在解这题时由于精算简便，很多孩子直接先计算准确值，然后估成近似值，从而失去估算的价值。另一些孩子把896看成800，880，888或者1000，结果众说纷纭，各有各的理。在我讲解完这题后，有孩子问：“这题不是很好除吗，为什么要用估算呢？“这没有余数啊，能不能不用估算？”“哎！还不如直接计算方便呢。”我想这样的估算题不但无法激起学生估算的兴趣还适得其反，在孩子学习初期应尽量避免。

估算的形式多样，孩子的错误百出，估算教学成为值得探索的学问。为了让孩子不再“望估色变”，作为教师的我们要深度挖掘教材，必须放弃照本宣科地刻板讲述估算的四舍五入，并赋予它生活的各种场景，置其于各式练习中运用，使它生动灵活地展现在学生面前，且不断巩固提升，直至将估算融入脑海，形成一种意识，并在生活学习中自然而然地运用于行为里，这才是真正的发展学生数学估算关键能力。

（作者单位：江苏省张家港市青龙小学）