北斗导航星座现状仿真分析与定量评估*

蒋 虎，邓 雷，余金培

(1. 中国科学院微小卫星创新研究院，上海 201203；2. 上海微小卫星工程中心，上海 201203)

北斗卫星导航系统是独立运行的卫星导航系统之一，是我国的重要基础设施。北斗卫星导航试验系统也称为北斗一号，它使用有源定位，由3颗离地约36 000 km的北斗卫星导航试验系统地球同步卫星组成，两颗为工作卫星，分别定点在东经80°、东经140°上空，一颗为在轨备份卫星，定点在东经110.5°。2000年底，建成北斗一号系统，向中国用户提供区域导航服务，北斗一号卫星导航定位系统可向用户提供全天候的即时定位服务，校准精度为20 m，未校准精度100 m。北斗二号卫星导航系统空间段由14颗卫星组成，2012年底建成，向亚太地区提供两种服务方式，即开放服务和授权服务。开放服务是在亚太地区免费提供定位、测速和授时服务，定位精度为10 m左右，授时精度为50 ns，测速精度为0.2 m/s。授权服务是向授权用户提供更安全的定位、测速、授时和通信服务以及系统完好性信息。北斗三号卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，如图1，计划在2020年前后建成北斗全球卫星导航系统，向全球提供两种服务方式，即开放服务和授权服务。开放服务是在服务区免费提供定位、测速和授时服务，定位精度为10 m，授时精度为10 ns，测速精度为0.2 m/s。授权服务是向授权用户提供更安全的定位、测速、授时和通信服务以及系统完好性信息。2035年前还将建设完善更加泛在、更加融合、更加智能的综合时空体系[1]。经历了前期的关键技术攻关，近几年中国的北斗卫星导航系统工程取得了突破性进展，截至2019年5月17日，北斗卫星导航系统共有45颗卫星在轨运行[2]。国内外导航系统用户对北斗系统的导航服务性能也很感兴趣[3-4]，尤其是国内用户，比如国内空间飞行器设计时，为了提高飞行器位置信息获取的可靠性，航天系统设计师往往会为空间飞行器量身订制全球定位系统、北斗双模接收机或全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)多模接收机，有些空间飞行器还专门设计了基于北斗短报文通信的接收终端等。在北斗全球卫星导航系统提供有效服务之前，国内空间系统设计往往采取单模导航接收机 + 注入轨道数据作为近地空间飞行器获取自身空间位置信息的主要模式之一，或者通过USB测定轨方式提供飞行器的位置信息服务[5]。中国科学院十三五空间科学先导专项的部分飞行器在系统设计时考虑了北斗应用模式拓展，它们将是北斗卫星导航系统的潜在用户。这些北斗系统的空间用户对北斗系统的现阶段导航性能十分关切。本文基于目前在轨北斗导航卫星轨道数据(约40颗有效卫星)，构建了当前真实情况下北斗导航星座的运行场景，针对地面导航用户、太空导航用户，分别仿真计算了基于当前北斗导航系统(当下的空间段卫星布局)情况下的导航精度衰减因子[6-7]，此结果可以作为输入约束，进一步验证中科院空间科学先导专项飞行器的导航应用终端设计的有效性。

图1 规划中的北斗全球卫星导航系统卫星空间分布情况[8]

Fig.1 Planned deployment for BeiDou global navigation system

1 星座构建与导航性能仿真

为了满足北斗潜在用户开展地面仿真验证的需求，利用国际上公开的空间目标轨道数据库[9]，下载了当前北斗导航系统的所有在轨卫星轨道数据，并利用卫星工具包软件构建当前北斗卫星导航星座的仿真场景。基于仿真场景，选取国内一些重点地区的测站作为参考点，开展这些地区的北斗导航用户的导航性能仿真分析与定量计算，选取的国内主要站点分布如图2，本文仿真使用的在轨卫星星下点分布见图3。

针对图2的站点及图3的在轨北斗卫星，考虑了地面最低仰角为5°情况下，利用构建的北斗星座场景，对感兴趣的19个目标用户的导航性能进行了定量计算。仿真结果见表1。

从表1可以看出，各测站的几何精度因子(Geometric Dilution Precision, GDOP)呈现以下特点：(1)测站纬度越低，几何精度因子相对越小，这主要是由于北斗星座中存在多颗地球同步轨道卫星(倾角0°)引起的，即北斗导航卫星星座对低纬度地区覆盖较好；(2)所考查的地区中，各测站几何精度因子最大值不超过2.3；(3)所考察的低轨道卫星是700 km高度的太阳同步轨道卫星，该卫星几何精度因子仿真结果为平均值0.798 954、最大值1.137 430，可见低轨道卫星的导航精度衰减因子相对较小，该结果有利于空间科学先导专项飞行器的导航应用终端发挥较优的性能。

图2 国内主要站点区域分布图

Fig.2 Distribution of some typical sites or areas

图3 截至2019年5月17日在轨北斗卫星星下点分布图

Fig.3 Footprints of in-orbit BeiDou satellites as of May 17, 2019

图4～图13分别给出了一部分中国境内典型地理位置的地面测站一天内几何精度因子的变化曲线，图14给出了低轨道飞行器一天内几何精度因子的变化曲线，一分钟一个采样点，从图中可以看出，当前北斗卫星导航系统可以为我国境内提供几何精度因子不大于2.3的导航定位服务。根据北斗公开服务性能规范，95%置信度下，忽略单频电离层延迟模型误差情况下，倾斜地球同步轨道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)卫星，中轨道(Middle Earth Orbit, MEO)卫星，地球静止轨道卫星的地面用户测距误差均不大于2.5 m，以此推断，本文涉及的各测站所在区域，当前的北斗卫星导航系统可以提供位置精度为5.75 m左右的定位服务。

表1 5°地面仰角情况下国内各主要城市或地区的几何精度因子仿真结果

Table 1 Simulation of GDOP for users in main cities or districts within China in case of cutoff elevation angle of 5°

City/District Mean HDOPMean VDOPMean PDOPMean TDOPMean GDOPMax GDOPBaotou0.6797590.9535011.1716710.6727281.3515611.972919Beijing0.6773570.9529531.1698160.6714641.3492931.921581Changchun0.6784760.9350801.1560520.6486191.3264421.742329Changsha0.6589350.9580271.1645340.6856321.3517391.828590Chengdu0.6682230.9536291.1665870.6823951.3518761.848697Nansha0.5843560.9049231.0778830.6243481.2457401.515335Guangzhou0.6333480.9226161.1213870.6562051.2995551.814973Kashi0.7428910.9680511.2226300.6921381.4060292.009052Kunming0.6468680.9281271.1339010.6616851.3131651.982527Lanzhou0.6795110.9530721.1719330.6787921.3546931.951513Lhasa0.6829630.9260671.1533280.6664031.3325832.158882Qingdao0.6732420.9537951.1682210.6754091.3498782.231887Shanghai0.6639400.9495701.1598570.6763441.3431152.206247Taibei0.6459710.9318451.1356890.6651631.3165411.960458Xi′an0.6737000.9595241.1737210.6843191.3590091.937460Mohe0.6546240.8799711.0983180.5779971.2420671.750510Sanya0.6095240.9010351.0902600.6322521.2605121.716197Urumqi0.7352600.9939341.2377300.7142051.4299441.914229LEO Spacecraft0.5025240.5601730.7536000.2639630.7989541.137430

图4 北京站一天内几何精度因子变化情况

Fig.4 Daily variation in GDOP for Beijing

图5 长春站一天内几何精度因子变化情况

Fig.5 Daily variation in GDOP for Changchun

图6 喀什站一天内几何精度因子变化情况

Fig.6 Daily variation in GDOP for Kashi

图7 漠河站一天内几何精度因子变化情况

Fig.7 Daily variation in GDOP for Mohe

图8 三亚站一天内几何精度因子变化情况

Fig.8 Daily variation in GDOP for Sanya

图9 上海站一天内几何精度因子变化情况

Fig.9 Daily variation in GDOP for Shanghai

图10 台北站一天内几何精度因子变化情况

Fig.10 Daily variation in GDOP for Taibei

图11 西安站一天内几何精度因子变化情况

Fig.11 Daily variation in GDOP for Xi′an

图12 拉萨站一天内几何精度因子变化情况

Fig.12 Daily variation in GDOP for Lhasa

图13 南沙站一天内几何精度因子变化情况

Fig.13 Daily variation in GDOP for Nansha

图14 低轨道飞行器一天内几何精度因子变化情况

Fig.14 Daily variation in GDOP for LEO spacecraft in space

若北斗系统的空间用户空间信号精度约为1 m，以此推断，针对低轨道卫星用户，当前的北斗卫星导航系统可以提供位置精度为1.14 m左右的定位服务，该精度能够满足空间科学先导专项科学任务对低轨道卫星位置精度的需求。借助北斗卫星导航系统定位服务，再加上全球导航系统定位服务，空间科学先导专项的空间系统设计时将在飞行器位置信息获取方面具备冗余能力，有效增加了空间系统使用的可靠度，可以降低空间系统对注入轨道数据的需求，从而减少飞行器长管期间地面人工干预的频度。

2 结 论

基于目前在轨北斗导航卫星轨道数据，通过构建当前真实情况下北斗卫星导航星座的运行场景，对地面导航用户、低轨道太空导航用户的导航精度衰减因子仿真结果表明：当前北斗导航系统可以满足空间科学先导专项飞行器对导航位置的精度需求；同时，在中国境内区域，当前北斗系统已经可以提供优于10 m的定位服务，具备为国家安全活动保障提供高精度位置信息服务的能力。