一种含有杠杆元件的动力吸振器参数优化

邢子康 申永军 邢海军 王军

摘要：提出了一种含有杠杆元件的新型动力吸振器模型，基于H∞与H2准则进行了参数优化，并分析了减振效果。首先建立了系统的运动微分方程并求解，然后利用固定点理论和最优性能指标分别对系统参数进行H∞优化和H2优化，从而得到了两种优化准则下的最优参数。将解析得到的结果和数值结果进行了对比，证明了求解的正确性。进一步分析了放大比对系统最优参数和主系统振幅的影响。将含有杠杆模型与经典的动力吸振器模型进行了对比，发现含有杠杆模型的减振效果优于已有的经典动力吸振器模型，可以为设计新型动力吸振器提供理论依据。

关键词：振动控制;动力吸振器;参数优化;杠杆;固定点理论

中图分类号：0328;TH113.1文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）02-0347-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.015

引言

动力吸振器（Dynamic Vibration Absorber，简称DVA）是一种附加在受激励的主系统上以抑制其振动的控制装置。1911年Frahm发明了第一个DVA，这种DVA只是在单自由度主系统上附加了无阻尼DVA，虽然减振效果很好但是有效频带很窄。1928年，Ormondroyd和Den Hartog在Frahm发明的DVA中加入阻尼，这就是目前广为所知的Voigt式DVA。Voigt式DVA不仅减小了主系统振幅，而且拓宽了减振频带。加入阻尼后主系统的幅频响应曲线上出现了两个与阻尼无关的固定点，据此他们提出了设计DVA的固定点理论。随后Hahnkamm与Brock根据固定点理论得到了DVA的最优频率比与最优阻尼比。根据固定点理论设计DVA的过程称为H∞优化，在此准则下设计DVA可以使主系统在简谐激励时的最大振幅最小。……