近红外光谱结合CARS-PLS模型检测草莓可溶性固形物含量研究

蔡德玲 彭碧宁 曾川

摘要 为了实现对草莓内部可溶性固形物含量（soluble solids content，SSC）客观、准确、快速和无损检测，采用近红外光谱结合竞争性自适应重加权算法采样（CARS）变量选择以及多变量校正分析的测定方法。164个草莓样本被分成校正集（123个）和预测集（41个）。基于全光谱数据，通过CARS算法获得了可以表征原始光谱信息的117个特征光谱变量。全光谱变量和特征光谱变量分别作为输入构建了偏最小二乘回归PLS和多元线性回归MLR模型，通过比较3类模型发现，基于特征光谱的PLS模型（即CARS-PLS模型）对草莓内部可溶性固形物含量测定性能最优，针对预测集样本，模型预测相关系数rP和均方跟误差RMSEP分别为0.950 9和0.335 2。

关键词 草莓;近红外光谱;CARS-PLS模型;可溶性固形物含量;无损检测;光谱分析

Abstract In order to realize the objective，accurate，rapid and nondestructive detection of the soluble solids content （SSC） in strawberry，in this study，the nearinfrared spectroscopy combined with competitive adaptive reweighted sampling （CARS） variable selection and multivariate calibration analysis method was proposed.164 strawberry samples were divided into correction set （123 samples） and prediction set （41 samples）.Based on the full spectral data，CARS algorithm selected 117 characteristic variables which could represent the original spectral information.Partial least square regression （PLS） model and multivariate linear regression （MLR） model were constructed by using full spectrum variables and characteristic spectral variables，respectively.By comparing three types of models，it was found that PLS （CARSPLS model） based on characteristic variables had the best performance for determination of soluble solid content in strawberry.For the samples in prediction set，the correlation coefficient （rP） and mean square error of prediction （RMSEP） of model were 0.950 9 and 0.335 2，respectively.

Key words Strawberry;Near infrared spectroscopy;CARSPLS model;Soluble solids content;Nondestructive detection;Spectral analysis

水果是一种重要且非常受欢迎的农产品，水果中含有丰富的且有益于人体健康的营养元素。每年世界各地都要消耗大量的新鲜水果。目前，在水果品质方面，消费者不仅注重大小、颜色、形状等外在品质，更注重含糖量、酸度、硬度等内在品质[1-2]。基于水果内在品质的检测和分级一直是果实采摘后商品化处理的重要一环。适当的内部品质分级不仅可以延长水果的贮藏期，而且可以提高其市场竞争力和经济价值[3-5]。可溶性固形物含量（soluble solids content，SSC）是影响鲜果品质和价格的重要内在品质属性之一[6]。该参数也是决定果实成熟度和收获时间的关键因素[6-7]。水果可溶性固形物含量检测通常是采用数字折光仪的常规分析，该方式耗时且需对水果进行破坏性检测[8-9]。这种方式适用于抽样检测，它不能满足消费者对整批次水果一致性和高品质的要求。

近红外（near-infrared，NIR）光谱技术具有快速、易操作和无损的分析特征，是目前最广泛使用的水果内部质量无损检测技术[10]，该技术已经成功用于水果中SSC的检测，涉及水果包括苹果[11]、梨[12]、葡萄[13]、枣[14]、猕猴桃[15]、橙子[16]、香蕉[17]、西瓜[18]等。草莓是最常见的一种水果，其营养价值丰富，被誉为是“水果皇后”。但是目前针对草莓内部品质检测的研究非常少，因此，草莓内部品质尤其是可溶性固形物含量的快速、无损检测技术研究对提升草莓质量和采后分级具有重要意义。该研究将采用近红外光谱技术，构建草莓内部可溶性固形物含量定量分析模型，并采用自适应重加权采样（competitive adaptive reweighted sampling，CARS）算法對模型进行优化。

1 材料与方法

1.1 试验样本及样本集划分

新鲜草莓采摘后迅速运至实验室，选择果形、大小相对一致且表面无损伤的草莓作为样本放入冷藏室。试验前，从冷藏室取出并在室温中（20±1℃）放置超过24 h，以消除温度对预测模型精度的影响。共计样本数为164个。

164个样本按照SSC浓度值进行从小到大排序;然后每4个样本中选取第2个样本作为预测集样本，这样预测集中包含41个样本用于校正模型的评估，剩余123个草莓作为校正集样本用于校正模型的构建。在模型开发的过程中，所有模型校正集样本和预测集样本保持不变。

1.2 仪器和近红外光谱获取

原始草莓样本近红外光谱采集采用AntarisTM Ⅱ 傅立叶变换近红外光谱仪（Thermo Fisher Scientific Inc.，Madison，WI，USA）。采集模式为漫反射模式。每个样本采集并获取一条光谱曲线，该光谱曲线的范围为12 000～3 800 cm-1，相邻之间的间隔为1.928 cm-1，因此，每条光谱曲线包含4 254个变量点。采集完光谱之后，采用Unscrambler V9.7 software （CAMO PRECESS AS，Oslo，Norway）软件将原始反射光谱转换为吸收光谱。

1.3 SSC参考值破坏性测量

草莓样本SSC参考值通过破坏性检测获得。整个草莓样本去除果梗进行榨汁后使用数字显示手持型折射计（型号：PR-101α，Atago Co.，Ltd.，Tokyo，Japan）进行测量，3次测量并进行读数，3次读数的均值即为该样本最终SSC参考值。

1.4 变量选择算法

由于该研究光谱变量非常多，太多的变量一方面会增加模型的复杂性，降低模型的定量预测性能，另一方面模型的构建和评估都需要花费较长的时间，这不利于快速预测模型的开发。因此，该研究基于原始光谱数据，采用竞争性自适应重加权算法采样（CARS）算法进行特征光谱变量选择。CARS变量选择算法是建立在模仿达尔文进化理论中“适者生存”的原则基础上提出的变量选择方法[19]。每次利用指数衰减函数（exponentially decreasing function，EDP）和自适应重加权采样技术（adaptive reweighted sampling，ARS）结合的方法优选出PLS模型中回归系数绝对值大的变量点，去除权重值较小的变量点，利用十折交叉验证选出N个PLS子集模型中RMSECV最小的子集，该子集所包含的变量即为最优变量组合。

1.5 多变量校正模型构建 在该研究中，构建两类型线性模型即偏最小二乘（partial least squares，PLS）和多元线性回归（multiple linear regression，MLR）模型用于草莓可溶性固形物含量定量预测。

PLS是目前光谱分析中广泛使用的回归方法。PLS同时考虑了目标化学性质矩阵Y（SSC值）和变量矩阵X（光谱数据），找出Y和X之间的基本关系。利用PLS作为回归方法提取潜在变量（LVs）。将LVs作为原始光谱的新特征向量，降低了原始光谱的维数，压缩了原始光谱数据。在PLS模型的开发过程中，采用全交叉验证的方法，通过交叉验证的均方根误差（RMSECV）来确定LVs的最优数目，以防止过拟合问题。偏最小二乘法特别适用于变量多于样本的情况，以及变量之间存在多重共线性的情况。

MLR是另一种常用的多变量线性校正算法。该算法简单且容易解释，但其很容易受变量之间的共线性影响。此外，当变量多于样本时，它也会失效。该算法类似PLS，也可以同时考虑了目标化学性质矩阵Y（SSC值）和变量矩阵X（光谱数据），找出Y和X之间的基本关系。

1.6 模型预测性能评估

所有模型的預测性能通过相关系数correlation coefficient（r）、建模均方根误差（root mean square error of calibration，RMSEC）、预测均方根误差（root mean equare error of prediction，RMSEP）参数进行评估。一个好的模型通常具有低的RMSEC和RMSEP值，高的r值。评估参数计算公式：

2 结果与分析

2.1 光谱和SSC实测值分析 图1a为所有样本原始近红外光谱曲线。尽管光谱曲线中存在着一些交叉与重叠，但所有样本光谱有着类似的变化趋势，表明所测样本光谱数据不存在异常样本。从光谱曲线中可以看出，波数较大时（如大于7 000 cm-1），光谱吸收强度更大，这主要原因在于在波数较大区域存在着明显的H2O吸收（如位于6 944和5 155 cm-1的吸收峰）。另外光谱曲线中也存在一些小的吸收峰如8 403 cm-1，这些吸收峰与C-H二级倍频有关系。所有的这些吸收特性均有助于草莓内部SSC的预测。同时，在图1a的光谱图中也可以看出原始光谱存在着明显的光谱散射，因此，在进一步模型构建之前，原始光谱首先进行多元散射校正（multiplicative scatter correction，MSC）校正预处理。图1b为预处理后的光谱曲线，可以看出，预处理后光谱散射得到了明显的改善。

从不同数据集中草莓样本可溶性固形物含量SSC统计值（表1）可以看出，校正样本集SSC值为6.18～13.57 Brix，预测样本集SSC值为6.50～13.10 Brix，预测集样本其SSC值范围包含在校正集样本SSC值范围内，这有助于构建一个稳健的草莓可溶性固形物含量预测模型。

2.2 CARS变量选择

图2表示基于全光谱变量数据，采用CARS算法（设置MC采样次数为50次）进行变量选择后获得的结果。图2a、b和c分别表示在1次CARS算法运行中随着MC采样次数的增加，变量数、十折交叉验证RMSECV值和每个变量回归系数的变化。从图2a可以看出，由于指数衰减函数EDP的作用，变量数在前20次MC采样中下降非常快，随后逐渐减缓慢并趋于平稳，表明CARS算法在特征变量选取中具有“粗选”和“精选”2个过程。从图2b可以看出，起初阶段，由于大量与草莓内部SSC预测无关的变量被剔除导致单个PLS模型的十折交叉验证RMSECV值随着MC采样次数的增加逐渐变小，当RMSECV达到最低值时，所对应变量MC采样次数为24次（图2c中星号垂线标示），随着采样次数的进一步增加，RMSECV也增加，表明光谱中的某些重要变量被剔除，因此，第24次MC采样后获得的变量确定为预测草莓SSC含量的特征变量，共计117个变量。

2.3 模型预测结果

基于校正集草莓样本， 117个被选取的特征变量和校正集样本的SSC值作为输入构建PLS和MLR模型（即CARS-PLS模型和CARS-MLR模型），采用预测集41个样本对所构建的模型进行预测性能评估，评估结果如表2所示。为了与全光谱模型进行比较，全光谱4 254个变量也作为输入构建了PLS模型（Full-PLS模型）由于全光谱变量多于建模样本数，所以无法构建全光谱MLR模型，模型的预测结果也列于表2中。从表2可以看出，针对校正集样本，Full-PLS模型的校正相关系数rC和建模均方根误差RMSEC分别为0.954 2和0.344 2，针对预测集样本，Full-PLS模型的预测相关系数rP和校正均方根误差RMSEP分别为0.752 3和0.862 1;对于CARS-PLS模型，rC和RMSEC分别为0.974 7和0.306 9，rP和RMSEP分别为0.950 9和0.335 2;对于CARS-MLR模型，rC和RMSEC分别为0.970 8和0.235 2，rP和RMSEP分别为0.822 7和0.788 4。

2.4 模型比较分析

从表2可以看出，Full-PLS模型由于太多的光谱变量参与模型的构建，可能使模型出现过拟合而降低了模型对外部样本预测精度，针对预测集RMSEP达到了0.862 1，明显高于CARS-PLS和CARS-MLR模型。基于117个特征变量所构建的CARS-PLS和CARS-MLR模型，其预测能力明显高于全光谱PLS模型，表明CARS算法能够有效识别光谱中的有效变量。进一步比较CARS-PLS和CARS-MLR模型发现，前者预测性能优于后者，可能是由于PLS模型能够更好地处理光谱变量与草莓可溶性固形物之间的关系。综合来看，在所构建的3类模型中，CARS-PLS模型对草莓内部SSC的评估性能最优，然而仅仅采用了原始光谱2.75%的光谱变量，因此，相对全光谱模型，该模型是一个极简的预测模型，应该具有更快的光谱建模和预测速度。图3列出了CARS-PLS模型对校正集样本和预测集样本的预测散点图。从图3可看出，样本分布在回归曲线附近，且接近回归曲线，表明CARS-PLS模型能够准确预测草莓内部的可溶性固形物含量。

3 小结

该研究采用近红外光谱技术结合竞争性自适应重加权算法采样（CARS）变量选择算法以及PLS建模分析方法成功实现了对草莓内部可溶性固形物含量SSC的有效定量分析。基于CARS算法获得了可以表征全部光谱分析的117个特征变量，并构建了基于特征变量的CARS-PLS模型和CARS-MLR模型，结果表明特征变量模型性能明显优于全光谱PLS模型，一方面说明了CARS算法能够有效用于草莓近红外光谱变量的选择，另一方面也说明了通过合适变量选择能够有效提高模型的预测性能。通过比较所有模型的预测结果，最终确定CARS-PLS模型为草莓内部SSC预测的最佳模型。后续需要进一步增加样本量，提升模型在实际应用中的稳健性。

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