基于LINGO软件的最短路线问题研究

丁正阳

目前，科技的发展越来越快，计算机和信息技术得到越来越广泛的发展。既然要发展，我们就要选择最优的方案，换句话说，也就是消耗资源最小的方案。这也是为了实现资源优化配置的一个主要途径。因此最短路线问题就显得尤为重要，它在交通运输、网络通讯、资源配置等方面有着极为广泛的应用。前人也对这个问题做了大量的研究。参考文献[1]对任意城市间的最短路径问题进行了研究，简单介绍了Dijkstra 算法和Floyd 算法，并且用用MATLAB 软件编写了一段简单的程序Floyd 算法进行了进一步的验证，证明了方法的正确性。参考文献[2]对动态规划的基本原理进行了介绍，并将动态规划成功运用到了运输问题的最短路径当中，结合实例对该方法进行了说明，并且阐述了动态规划整体最优思想和其在求解最短路径问题中的独特优越性。参考文献[3]对大城市的公共交通网络进行了分析，利用图论方法对观光旅游的乘车路径问题进行了设计规划，最后得到的结果能够进行进一步推广应用。

LINGO 软件具有十分强大的功能，可以通过内部已有的函数对0-1 整数规划问题进行求解，软件求解精度高，速度快，并且小巧方便。

1 建模

1.1 数学模型

最短路径问题旨在寻找图中节点与节点之间的最短路径，可以广泛应用到人工智能，神经网络，通信和计算机等学科当中，实际生活中的道路建设，电网铺设，路线规划等等问题也可以用最短路径问题进行描述。……