12-6台体型并联机构位置正解的唯一性分析

尤晶晶，朱俊豪，符周舟，双家炜

（1.南京林业大学机械电子工程学院，江苏 南京 210037；2.江苏省精密与微细制造技术重点实验室，江苏 南京 210016；3.南京林业大学汽车与交通工程学院，江苏 南京 210037）

1 引言

并联机构具有高刚度、高精度等优点，愈发受到关注[1]，其中的六自由度并联机构在传感器[2-3]、模拟器[4]等领域有着非常良好的应用前景。并联机构的运动学正解算法是研究其动力学控制、奇异位形、工作空间等问题的基础，甚至可以说，正解问题不解决，后续工作将举步维艰。针对该问题，国内外学者提出了很多不同的方法，如对偶四元数[5-6]、粒子群[7]、拓扑结构[8-9]。从算法形式来划分，并联机构的运动学正解又可以分为解析法、数值法和半解析法（本质上也是数值法）。其中，数值法适用于任何构型，但运算效率低、过度依赖于给定的初值且容易失根。相比较，解析法有明确的数学表达式，精确度高、运算效率高，有着数值法和半解析法无法比拟的优势，故六自由度并联机构要想得到大规模的实际运用，给出其正解的解析表达式极其重要。

从检索到的文献资料来看，并不是所有的六自由度并联机构都具有解析正解，而且，即使存在解析解，其推导过程也异常复杂，不利于程式化。在文献[10]中提出了一种可完全解耦的六自由度十二杆的台体型冗余并联机构，并给出了其运动学正解的求解流程。然而，进一步研究发现，由于不能确定正解的具体个数，该算法在处理几类特殊位形时存在增根或失根的可能性，这将影响机构的连续性控制。……