浅谈数学传统文化在高中数学考试中的体现
——2019年高考数学试题中的传统文化研究＊

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1.研究背景

纵观近几年的高考试题不难发现,传统文化在高考题中的体现非常明显。普通高考考试大纲数学修订内容,特别强调数学文化的教育理念,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。尽管新课程改革已经使大多数教师和学生意识到了数学传统文化的作用,但是数学传统文化对于大多数一线教师和学生来说,还是一个模糊的概念,每个人心中都有自己的看法,但又不能确切知道它的具体含义,更谈不上在实践中落实数学传统文化的教育理念,所以“数学文化的渗透”是需要大家主动挖掘、积极探索的。

2.研究意义

弘扬中华传统文化在数学中体现为两点：一是挖掘古代典籍与数学知识的结合点,遵循继承、弘扬、创新的发展路径,注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展,体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献。二是将数学落实在中华传统美德,贯彻“弘扬正能量”的精神风貌,践行社会主义核心价值观。下面笔者结合2019年高考数学试题进行具体的案例分析,以便帮助大家更加精准地消化吸收高考中的数学文化知识,明确数学文化“是什么”“怎么考”“怎么练”,为大家备考数学文化提供清晰的学习方向。

3.研究内容

图1

例1(2019年高考全国Ⅰ卷理数)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的6 个爻组成,爻分 为 阳 爻“——”和 阴 爻“— —”,如图1 就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )。

点评：此题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合试题,体现了中国古代的哲学思想。同学们在做这种题目时,要注重培养阅读能力,能将题目与平时所熟知的课本内容与数学题目结合起来。

例2(2019年高考全国Ⅱ卷理数)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就。实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系,为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行。L2点是平衡点,位于地月连线的延长线上。设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程于α的值很小,因此在近似计算中,则r的近似值为( )。

点评：此题结合嫦娥四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查考生近似估算的能力,反映我国航天事业取得的成就,体现了对考生“爱国主义思想”教育的渗透和引导。

例3(2019 年全国Ⅱ卷文数)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对各自的成绩进行预测。甲：我的成绩比乙的高。乙：丙的成绩比我和甲的都高。丙：我的成绩比乙的高。成绩公布后,三个人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三个人的成绩按由高到低的次序为( )。

A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙

C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙

点评：试题以“一带一路”知识测试为情境进行设计,引导学生关注现实社会和经济发展,关注世界重大问题,为“一带一路”的发展及祖国的建设付出自己的努力。

例4(2019 年高考全国Ⅲ卷理数)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80 位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位。则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )。

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

点评：研读中国古典小说四大名著是浏览中国古典文学的智能之海,也是阅历中国传统人文、社会、伦理、历史、地理、民俗、心理、处事策略的知识之库。试题以学生阅读四大名著的调查数据为设计背景,情境贴近实际,为考生所熟悉。

4.结语

近年来高考试题突出传统文化导向,注重能力考查,全面覆盖基础知识,增强综合性、应用性,以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,弘扬中国优秀传统文化,并潜移默化增加学生的爱国主义情感。同学们在以后的学习中,应注意结合渗透相关的数学史、数学思想及数学文化,体会、欣赏数学的价值,在感受、感悟我国丰富数学文化遗产的过程中,培养数学文化素养。