创设情境、感知对称美

田雪

一、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动、平等和谐的过程.课堂中开展活动，目的在于充分发挥学生的主体性，让学生真正以主人翁的身份参与到课堂教学中来，让学生的学习过程灵动起来，学生亲身体验探究，获得自己的真切感受，才能产生创新的火花，培养他们的实践能力才能落实到实处.

二、教学背景分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）（人教A版）第一章《集合与函数概念》1.3.2《函数的性质—奇偶性》的教学内容.函数的奇偶性是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质、解决各种问题中都有广泛的应用.

三、教学重难点分析

教学重点：形成函数奇（偶）性的定义;

教学难点：如何从函数图像的对称性的直观认识过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述.

四、教学方法

1.借助多媒体和几何画板软件;

2.以引导发现为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式.

五、教学目标

知识与技能目标：

1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义;

2.学会運用函数图像理解和研究函数的性质;

3.能利用函数图像和奇偶性定义判断简单函数的奇偶性.

过程与方法目标：

1.培养学生的类比、观察、归纳能力;

2.渗透数形结合的数学思想，感悟由形象到具体，再由具体到一般的研究方法.

情感态度与价值观目标：

1.体验数学研究的严谨性，感受数学的对称美;

2.感受中国的文化，渗透爱国主义思想.

六、教学过程

（一）创设情境

问题：从生活中的这些图片中你感受到了什么？

【设计意图】欣赏中国的伟大建筑和中国文化，感受自然带给人们的美和人们无限的想象力和创造力，从中体会对称美就在我们身边.

（二）探究新知

1.共同探究

问题1：观察下列函数图象，你能从图象对称的角度分类吗？

（1）（3）中函数图象关于y轴对称.

（2）（4）中函数图象关于原点对称.

【设计意图】从“形”的角度体会函数图象的对称性，感受数学的对称美吧，锻炼学生的观察能力，培养学生由感性到理性的观察思维能力.

问题2：下列函数在数值上是如何体现函数的图象特征的？

【设计意图】从“数”的角度体会函数的对称性，让学生获得对函数奇偶性由“形”到“数”的认识，体会数形结合的思想及数学的对称美.

【设计意图】从中培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法，创建民主和谐的课堂氛围，学生可以自由、平等的交流问题，定义生成流畅自然.

2.小组活动

问题3：下列函数在函数值上是如何体现函数的图象特征的？

【设计意图】锻炼学生研究问题、解决问题的能力，培养学生团结协作，互帮互助的能力，创建和谐的师生关系和课堂氛围.

问题4：试给出奇函数的定义.

【设计意图】对函数奇偶性的定义及图像特征的进一步巩固，并进一步挖掘理解定义.感受数学的对称美.

（三）例题讲解

（四）课堂小结

1.通过奇偶函数概念的形成过程，你学习到了什么？

2.奇偶函数的图像有什么特点？如何根据图像指出函数的奇偶性？

3.怎样用定义判断函数的奇偶性？

【设计意图】知识系统化，明确本节知识结构。创建平等的师生关系和自由和谐的课堂氛围.

七、学习效果评价

本节课是概念课教学，在教学过程中很重视概念的形成过程.函数的奇偶性是函数概念的延续和拓展，又是后续研究其它函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质、解决各种问题中都有广泛的应用.本节课通过创设情境、问题引领、小组合作等方式，使学生真正经历定义的形成过程.整节课把课堂还给学生，学生大胆的交流想法，教师参与指导，师生关系平等和谐，课堂氛围民主和谐，有效地调动了学生学习数学的积极性.

1.探究过程中，给学生得当、适度的评价

2.适度运用信息技术

3.发掘数学文化，感受数学的美

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。课堂上“放”的尺度把握上还有欠缺，当学生学习出现困难时，问题引导过多，降低了任务的认知水平。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作，争取创建更加宽松，自由的课堂。