系杆有效力对系杆拱桥的敏感性分析

彭世恩 曹火勇 郝天之

文章利用Midas有限元软件对系杆拱桥进行建模计算分析，针对系杆拱桥在系杆有效力分别损失5%、10%、15%、20%、30%的情况下，分析对拱桥结构中拱、桥墩和基础的受力影响，探讨系杆有效力对系杆拱桥结构受力敏感性，对系杆拱桥加固设计施工和养护有一定参考价值。

系杆拱桥;有效力;敏感性

U448.22+5-A-21-070-4

0 引言

人们早期建设一些系杆拱桥时，对其存在的缺点认识不足，导致系杆在后期运营和养护加固过程中存在诸多尚未解决的难题[1]。如系杆有效力在营运过程中损失，系杆后期备用索张拉、系杆锈蚀断裂及更换，系杆运营阶段有效力评估等问题[2]。主要问题是系杆有效力或预应力损失到什么程度会对桥梁结构带来安全隐患[3]，系杆有效力损失后表现出什么形式时应对系杆进行补充或更换。

前期设计的系杆拱桥，系杆保护方式主要为系杆与保护钢箱置于桥面板上，箱内填塞沥青麻絮和黄油，外部再包以混凝土成为永久防护。此种保护方式在后期营运一段时间后普遍存在密封不严、极易遭受周围环境腐蚀和系杆有效力松弛等现象，严重时系杆会出现锈蚀、断裂等情况，在运营过程中对系杆有效力大小和系杆的病害情况的检测存在较大难度。本文通过对系杆有效力损失值做计算分析和比较，分析拱桥结构对其系杆有效力的敏感性，找出系杆有效力变化对整个桥梁结构受力的影响。从桥梁结构构件受力和位移变化推导出系杆有效力的损失情况，以确定是否需要对其系杆有效力做补强。

1 工程背景

该桥为主孔为1～150 m钢管混凝土下承式系杆拱，引桥为8～25 m预应力混凝土空心板，桥梁全长366 m。设计荷载标准：汽—20，挂—100，人群荷载：3.5 kN/m2。由于长期河对岸煤矿超限超载车辆较多和营运时间较长，桥梁出现了一定程度的损伤，需对其维修加固，包括对系杆有效力的补强。

该桥系杆有效力损失包括系杆自身的松弛和钢绞线的锈蚀损伤。钢绞线锈蚀的主要原因为防锈体系密封性较差，保护混凝土箱内有积水，导致拱桥系杆局部完全裸露于大气中，系杆与水汽和大气接触发生严重锈蚀，局部存在钢绞线断裂等情况。

针对系杆有效力损失情况，现阶段还没有精确的方式进行检测评估。故采用建模分析计算来确定桥梁结构构件受力和系杆有效力大小的关系，从桥梁外观表现出的变形和内力变化推导出系杆实际有效力值。

2 结构建模计算分析

本次计算采用成熟的有限元分析软件Midas Civil做建模计算，其中单元1#～540#为主拱上下弦杆，单元541#～1040#为主拱斜杆和竖杆，单元1041#～1162#为主拱横撑，单元1163#～1200#为吊杆，单元1700#～1755#为桥墩桩基，其余单位为系杆和桥面板。桥梁的有限元模型见图1。

原桥系杆每肋采用124股15.24 mm高强钢绞线，两端用YM15-31群锚锚具锚固，桥梁系杆有效力损失程度未知。经检测单位打开系杆箱后发现黄油流失严重，系杆钢绞线存在锈蚀和断裂情况，建议增加系杆有效力。为了解其桥梁系杆有效力的损失程度，通过建模分析推断系杆有效力损失对桥梁结构各构件受力和变形的敏感性。经桥梁长期运营系杆有效力损失程度假定分别为5%、10%、15%、20%、30%，计算該拱桥主拱特征截面内力值、主拱位移、边跨桥墩和桥墩桩基础内力、位移值等。

经计算，该系杆拱桥成桥时系杆有效力为23 920 kN，此状态下各项结构指标均趋于合理。当系杆有效力损失率分别在5%、10%、15%、20%、30%情况下与最初状态比较，主拱选择特征断面为拱脚、1/4拱跨和拱顶的节点和单元，桥墩和桩基选择顶部、中部、底部三个特征节点和单元，分析数据为位移、内力和应力变化值。

3 结构对系杆有效力的敏感性

（1）系杆有效力对位移的影响

主拱竖向挠度影响较为明显位置在主拱上下弦各控制点，相对结构初始状态在系杆有效力损失时均产生下挠，拱顶位置下挠值最大，下挠值和系杆力损失值基本呈线性变化趋势。具体结果见图2。

系杆有效力变化和拱上控制点、桥墩和桩基的控制点的水平位移变化值呈现出无规律性，如图3所示。在桥墩和桩基控制节点处系杆有效力对其影响明显，主要是系杆有效力能有效制约了桥墩和桩基变形。

（2）系杆有效力对内力的影响

系杆拱桥拱上各控制截面上下弦单元杆件内力变化见图4，系杆有效力的损失引起的主拱上下弦杆件轴力变化较为明显，同时变化幅度和系杆有效力损失基本呈线性关系。

系杆拱桥拱上各控制竖杆和斜杆的单元杆件在系杆有效力损失变化中，当系杆有效力变化在15%以内时，基本不受影响。系杆有效力变化进一步加大时，在1/4拱跨位置的竖斜杆单元轴力值呈现急剧变化，但其余各控制截面的单位杆件相对影响较小。竖杆和斜杆内力变化规律详见下页图5。

系杆有效力变化对竖直桥墩竖向轴力不会产生影响，而对群桩基础的桩基轴力在桥的内外侧影响较大。从图6可以得知，群桩的桩基础呈现线性变化关系，由于系杆有效力的减少，桥墩呈向外侧倾斜的趋势，导致桥内侧桩基轴向力减小，桥外侧桩基轴向力增加。增加趋势呈现线性变化，每增加5%的系杆有效力时，桩基轴力变化幅度在2 000 kN左右。

系杆力变化过程中，对拱上下弦杆和竖斜杆内力弯矩值基本无影响。这主要是由于主拱承受拱轴力为主，而弯矩影响较小。从数据来看，基本内力变化呈现出线性关系，表现形式见图7、图8。

系杆有效力变化对桥墩内力影响较大，在20%范围内变化时，基本呈线性变化，即系杆有效力变化幅度为5%时，影响最大处的桥墩底部变化幅度为5 000 kN·m。但是当系杆力变化达到30%时，桥墩底部的变化达到了60 000 kN·m，此时桥墩承载能力已经出现降低，接近于破坏状态（见图9）。

（3）系杆有效力对应力的影响

主拱上下弦在系杆有效力变化过程中，对于主拱应力影响变化幅度较小，随系杆有效力变化而应力随之增加，变化最大的拱脚下弦处在系杆有效力20%变化幅度内，下弦应力的变化基本呈线性，即系杆有效力损失变化幅度为5%时，应力值的变化为1 MPa。其余各特征位置也呈现相应变化，系杆有效力变化幅度达到30%时，除在拱脚位置的下弦影响很大外[4]，其余部分呈线性变化的情况（如图10所示）。

拱竖斜杆应力随系杆有效力变化影响大，但变化幅度呈现无规则性，变化最大幅度出现在拱顶竖杆，如图11所示。

系杆有效力变化对拱桥群桩基础内侧桩基底应力影响大，在20%系杆有效力变化中应力呈线性变化，而系杆有效力变化5%时桥内侧桩基应力变化幅度为2 MPa（如图12所示）。

通过对系杆力变化对结构的敏感性分析，建立模型数值计算，基本判断该桥的系杆损失为15%左右，对该桥的承载能力有很大削弱，后续对该桥做了封闭交通后增补系杆有效力的维修加固处治。

4 结语

对于早期修建的系杆拱桥，由于系杆箱内病害发生，将导致其系杆有效力出现降低的情况。本文以跨度为150 m下承式系杆拱桥为基础，通过有限元软件计算建模，针对系杆拱桥在系杆有效力分别损失5%、10%、15%、20%、30%的情况下，对拱桥结构中拱、桥墩和基础的受力影响进行敏感性分析，得出了以下结论：

（1）对主拱上下弦各控制点竖向挠度影响较为明显，拱顶位置下挠最大，基本呈现线性变化趋势，但主拱、桥墩和桩基控制点水平位移呈非线性变化，所以系杆有效力损失表现在下挠的情况可作为一个重要指标判断。

（2）上下弦杆件轴力变化较为明显，变化幅度呈线性变化。对群桩基础的桩基轴力桥的内外侧影响较大，群桩的桩基础、桥墩内力影响呈现线性变化。桥墩有向外侧倾斜的趋势，导致桥内侧桩基轴向力减小，桥外侧桩基轴向力增加。由于主拱主要以承受拱轴力为主，对主拱上下弦杆和竖斜杆内力弯矩值基本无影响，对系杆主拱各控制截面竖杆和斜杆的单元杆件影响很小。竖直桥墩竖向轴力基本不会产生影响，拱桥群桩基础内侧桩基底应力受系杆有效力变化影响幅度较大。

（3）随着系杆有效力的变化，桥梁局部构件受力受到影响且呈线性变化趋势，所以可从桥梁结构构件变形、变位情况推导系杆有效力变化范围，确定系杆有效力的损失情况，判断对系杆有效力是否應补强[5]，为后期增加系杆有效力和结构加固施工、养护提供参考依据。

参考文献：

[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京：人民交通出版社，1999.

[2]康孝先，胡 江，彭世恩，等.大跨径飞燕式系杆拱桥系杆更换关键技术研究[J].预应力技术，2017（6）：15-21.

[3]郝天之，张玉新，李世深.连续PC刚构桥下挠变形敏感因素分析[J].西部交通科技，2009（12）：71-74.

[4]张 明，汪 宏，耿 波.中承式钢管混凝土系杆拱桥拱脚应力分析[J].西部交通科技，2012（4）：27-32.

[5]毛 铮.某刚性吊杆系杆拱桥病害分析及加固对策研究[J].西部交通科技，2018（6）：122-126.